1. 用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图案是用圆规、量角器和直尺画出来的。请照样子画出下面的图案。
(1)先画出一个半径是1厘米的圆，如图①。
(2)如图②，用量角器量一量，将圆平均分成6个圆心角为(
)°的扇形。
(3)如图③，再以直线与圆相交的点为圆心，以(
)厘米为半径画弧。
(4)照(3)中的画法一共需要画(
)次就画出了这个美丽的图案，请在图③中将这个图案补充完整。
答案：(2) 60
(3) 1
(4) 6
作图：分别以圆周上剩余的3个交点为圆心，1厘米为半径，向圆内画出经过大圆圆心的弧，与已画出的3段弧共同组成6片花瓣的完整图案。
2.根据下面的画图步骤用圆规和三角尺画出下面的图案。
(1)用三角尺画一个正方形。
(2)以各条边上的中点为圆心，以正方形的边长为直径，向正方形内各画一个半圆，并涂上颜色。
答案：1. 利用三角尺的直角，画出四条长度相等、相邻两边互相垂直的线段，首尾相连，得到正方形。
2. 分别定位正方形四条边的中点，将圆规针尖固定在各边的中点处，调整圆规两脚间距为正方形边长的一半，朝向正方形内部依次画出4个半圆。
3. 将4个半圆相交形成的四个叶形区域填充蓝色，得到目标图案。
答：按照上述步骤操作即可画出指定的图案。
3. 下面的图案是怎样画出来的？请你试着画一画。
(保留作图痕迹)
答案：作图步骤：
① 设定合适的半径，用圆规画出一个大圆，标记出大圆的圆心。
② 过该圆心画出两条互相垂直的直径，将大圆的圆周分为4个等分点。
③ 分别取大圆4条半径的中点为圆心，以大圆半径的$\frac{1}{2}$为半径，在大圆内部，朝向相邻的两个圆周等分点各画出一个半圆。
④ 保留大圆外轮廓，保留作图过程中的辅助线、圆心标记等痕迹，即可得到目标图案。
答：按照上述步骤操作，保留全部作图痕迹即可画出指定图案。
4.圆是艺术创作的重要工具。下面是利用一些圆设计的一款软件的LOGO，这是圆与科技的激烈碰撞，数学与艺术的完美结合。聪聪受到启发，也利用圆设计了一个LOGO，你知道他是怎么画的吗？请画在框中，保留作图痕迹。
答案：1. 在方框内画两条互相垂直、长度相等且中点重合的线段。
2. 分别以两条线段的四个端点为圆心，取端点到公共中点的距离为半径，画出4个大小完全相同的圆。
3. 将四个圆相交组合后形成的、带有四个圆形凸起的十字形区域填充为蓝色，保留两条辅助线段、四个完整圆的全部轮廓线，完成作图。
