1. 梦梦把圆规两脚打开，量得两脚之间的距离是3厘米，这样她画出的圆的半径是(
)厘米，直径是(
)厘米。若使所画圆的直径是16厘米，则圆规两脚之间的距离应该是(
)厘米。
答案：3×2=6（厘米）
16÷2=8（厘米）
答：画出的圆的半径是3厘米，直径是6厘米，圆规两脚之间的距离应该是8厘米。
2. 把一张圆形纸片至少对折(
)次可以找到直径，至少对折(
)次可以找到圆心。
答案：1
2
3.如图,圆的直径是(
)厘米。
答案：3 - 1 = 2
答：圆的直径是2厘米。
4. 当扇形的圆心角等于(
)°时，扇形就是一个半圆形；当圆心角等于(
)°时，扇形的大小就是所在圆的$\frac{1}{4}$；当扇形的圆心角等于45°时，扇形的大小就是所在圆的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案：$360÷2=180$
$360×\frac{1}{4}=90$
$45÷360=\frac{1}{8}$
答案依次为：$\boldsymbol{180}$，$\boldsymbol{90}$，$\boldsymbol{\frac{1}{8}}$。
5. 在长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是(
)厘米。
答案：6÷2=3（厘米）
答：圆的半径是3厘米。
6. 如图，圆的直径是8厘米，则正方形的面积是(
)平方厘米。
答案：8÷2=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
答：正方形的面积是16平方厘米。
1. 车轮为什么是圆的呢？同学们用不同图形的硬纸板代替车轮沿桌面滚动，并描出图形中心点的运动轨迹。结合下面两幅图，以下解释最合理的是(
)。
A.圆心决定圆的位置
B.圆是曲边图形，它的边很光滑
C.同一个圆中所有的半径都相等
D.圆是轴对称图形
答案：C
解析：
观察两幅图，圆形硬纸板滚动时中心点的运动轨迹是水平直线，正方形硬纸板滚动时中心点轨迹上下起伏。同一个圆中所有的半径都相等，圆心到圆周的距离处处相等，车轮做成圆形滚动时可以保持平稳，这是最合理的解释。
2. 用如图的方法测量圆的直径是因为(
)。
A.同一圆内所有的直径长度都相等
B.同一圆内直径长度是半径的2倍
C.直径是圆内最长的线段
D.圆有无数条直径
答案：C
解析：
图中的测量方法是通过调整线段位置，找出圆内最长的线段来得到圆的直径，该操作的依据是直径是圆内最长的线段。
3. 下面的说法中正确的是(
)。
A.圆心角是顶点在圆上的角
B.扇形一定是轴对称图形
C.2个半径相等，圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆
D.圆心角是100°的扇形比圆心角是90°的扇形大
答案：B
解析：
逐个分析选项：
1. 选项A：圆心角的顶点在圆心，并非在圆上，该说法错误。
2. 选项B：扇形沿圆心和对应弧中点的连线对折，两边可完全重合，一定是轴对称图形，该说法正确。
3. 选项C：2个圆心角90°的扇形总圆心角为180°，只能拼成半圆，无法拼成整圆，该说法错误。
4. 选项D：扇形大小由圆心角和半径共同决定，未说明半径相等时，无法比较两个扇形的大小，该说法错误。
4. 北京天坛圜丘的上层台面是圆形，工匠将台面边缘等距离雕刻了9块扇形石板。若每块石板对应的圆心角相等，则其中一块石板的圆心角是（
）°。
A.30
B.40
C.60
D.90
答案：B
解析：
一个整圆的圆心角总和为360°，9块扇形石板对应的圆心角相等，因此其中一块石板的圆心角为360°÷9=40°。
三、操作题。
1.(1)先画一个直径为2厘米的圆，再在圆里画一个最大的正方形。
(2)这个正方形的面积是(
)平方厘米。
答案：$\boldsymbol{2}$
解析：
(1) 作图步骤：
① 在平面上确定一点为圆心，将圆规两脚间的距离调整为1厘米，绕圆心画出直径为2厘米的圆。
② 过圆心画出两条互相垂直的直径，顺次连接这两条直径与圆的4个交点，得到的就是圆内最大的正方形。
(2)
$2÷2=1$（厘米）
$2×1÷2×2=2$（平方厘米）
2. 同同妈妈做衣服剩下两块边角料(如图)。同同运用所学知识发现剪两刀就能巧妙地将它们拼成一个正方形。同同是怎么剪的？说一说，并在图中画一画。
答案：剪法：
1. 沿右侧圆形的两条互相垂直的直径剪2刀，将圆分成4个完全相同的圆心角为90°的扇形。
2. 将4个扇形的两条直边分别与左侧四角星的对应尖角的两条边对齐贴合，使扇形的圆弧边朝外，即可拼接成边长为a的正方形。
剪痕绘制：在圆形内部画出两条过圆心、互相垂直的直线作为剪线即可。
答：将右侧的圆沿两条互相垂直的直径剪两刀，得到四个完全相同的90°扇形，再把四个扇形分别拼接在左侧四角星的四个尖角外侧，就能拼成一个边长为a的正方形。
3. 下面的图案是怎样画成的？请你试着画一画，保留作图痕迹。
答案：作图步骤：
1. 画一个适当大小的大圆，标记出圆心。
2. 画出大圆的两条互相垂直的直径，两条直径的端点都落在大圆的圆周上，将大圆平均分成4份。
3. 分别以大圆的4条半径为直径，以每条半径的中点为圆心，在大圆内部画出4个半圆。
4. 将4个半圆两两相交形成的4个叶形区域涂上蓝色，全程保留所有画出的线条、圆弧痕迹，即可得到题图的图案。
答：按照上述步骤操作即可画出该图案，图案由1个大圆、大圆内两条互相垂直的直径、4个以大圆半径为直径的内接半圆组合后，将相交出的4个叶形涂色得到。
