1. 如图，长方形的长是6厘米。
(1)右图有(
)条对称轴。
(2)图中每个圆的半径是(
)厘米，周长是(
)厘米，面积是(
)平方厘米。
答案：(1) 2
(2)
$6÷3÷2=1$（厘米）
$2×3.14×1=6.28$（厘米）
$3.14×1^2=3.14$（平方厘米）
答：每个圆的半径是1厘米，周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米。
(3)若剪下这6个圆，剩余部分的面积是(
)平方厘米。
答案：18×12 = 216（平方厘米）
3.14×3²×6 = 169.56（平方厘米）
216 - 169.56 = 46.44（平方厘米）
答：剩余部分的面积是46.44平方厘米。
2. 李师傅用一根铁丝围成一个边长是6.28分米的正方形，张师傅用同样长的铁丝围成一个圆，则圆的半径是(
)分米，面积是(
)平方分米。
答案：6.28×4 = 25.12（分米）
25.12÷3.14÷2 = 4（分米）
3.14×4² = 50.24（平方分米）
答：圆的半径是4分米，面积是50.24平方分米。
3.
新情境题 推理能力＞用半径为2厘米的圆画图，如图，按前四幅图的规律，图⑤中涂色部分的面积是(
)平方厘米。
答案：3.14×2²=12.56（平方厘米）
图①涂色部分扇形总度数：180°，对应0.5个整圆
图②涂色部分扇形总度数：360°，对应1个整圆
图③涂色部分扇形总度数：540°，对应1.5个整圆
图④涂色部分扇形总度数：720°，对应2个整圆
图⑤涂色部分对应2.5个整圆
涂色总面积：12.56×2.5=31.4（平方厘米）
答：图⑤中涂色部分的面积是31.4平方厘米。
1. 典典、梦梦和天天分别用圆规画出了下面三个图形，这三个图形的周长相比，(
)。
A.典典画得长
B.梦梦画得长
C.天天画得长
D.一样长
答案：D
解析：
分别计算三个图形的周长：
1. 典典的图形：大半圆直径为3+5=8cm，弧长为$\frac{1}{2}×π×8=4π$cm；下方两段半圆弧长和为$\frac{1}{2}×π×3 + \frac{1}{2}×π×5=4π$cm，总周长为$4π+4π=8π$cm。
2. 梦梦的图形：大半圆直径为2+2+4=8cm，弧长为$\frac{1}{2}×π×8=4π$cm；下方三段半圆弧长和为$\frac{1}{2}×π×2 + \frac{1}{2}×π×2 + \frac{1}{2}×π×4=4π$cm，总周长为$4π+4π=8π$cm。
3. 天天的图形：大半圆直径为3+2+3=8cm，弧长为$\frac{1}{2}×π×8=4π$cm；下方三段半圆弧长和为$\frac{1}{2}×π×3 + \frac{1}{2}×π×2 + \frac{1}{2}×π×3=4π$cm，总周长为$4π+4π=8π$cm。
三个图形周长相等。
2. 华华从一张长方形纸中剪下一个面积是78.5平方厘米的最大圆片，这张长方形纸可能(
)。
A.长是6厘米，宽是5厘米
B.长是10厘米，宽是8厘米
C.长是12厘米，宽是10厘米
D.长是16厘米，宽是12厘米
答案：C
解析：
根据圆的面积公式S=πr²，先计算圆的半径平方：78.5÷3.14=25平方厘米，可得圆的半径r=5厘米，圆的直径为5×2=10厘米。长方形内剪出的最大圆的直径等于长方形的宽，因此长方形的宽必须为10厘米，且长≥10厘米，逐一验证选项，只有C符合要求。
3. 推导圆环的面积公式时，典典借助推导圆的面积公式时使用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的长是（
）。（圆环中大圆半径是R，小圆半径是r）
A.$π R$
B.$π r$
C.$π R+π r$
D.$π R-π r$
答案：C
解析：
将圆环等分成16份拼成近似平行四边形，平行四边形的长等于外圆周长的一半与内圆周长的一半之和。外圆周长为2πR，其一半为πR；内圆周长为2πr，其一半为πr，因此平行四边形的长为πR+πr。
三、计算涂色部分的周长和面积。(图中单位：cm)
答案：周长：
$2×3.14×8×\frac{1}{4} + 3.14×8$
$=12.56 + 25.12$
$=37.68\ \mathrm{cm}$
面积：
$3.14×8^2×\frac{1}{4} - 8×8÷2$
$=50.24 - 32$
$=18.24\ \mathrm{cm}^2$
答：涂色部分的周长是37.68cm，面积是18.24cm²。
1. 为丰富群众的文化生活，幸福村建了一个圆形“百姓舞台”，圆形舞台的直径是10米。
(1)工人师傅要在舞台的周围压上一圈铝合金角条，需要铝合金角条(
)米。(不考虑交接部分)
(2)工人师傅要在舞台的面上铺一层复合板，每平方米复合板需要48元，买铺舞台所需的复合板一共需要多少元？
答案：(1) 31.4
(2)
10÷2=5(米)
3.14×5²×48
=3.14×25×48
=78.5×48
=3768(元)
答：买铺舞台所需的复合板一共需要3768元。
2. 某乡村广场新建了一条塑胶跑道(如图),这条跑道的面积是多少平方米？
答案：30÷2=15(m)
22÷2=11(m)
3.14×(15² - 11²) + 32×(30 - 22)
=3.14×104 + 256
=326.56 + 256
=582.56(平方米)
答：这条跑道的面积是582.56平方米。
3. 故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2块大小相同的半圆形组成的，每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计）
答案：解：设这块合璧的半径是r厘米。
3.14r + 2r = 28.27
5.14r = 28.27
r = 5.5
3.14×5.5² = 94.985（平方厘米）
答：这块合璧的面积约是94.985平方厘米。
