1. 圆有(
)条对称轴。将圆对折一次，得到的扇形的圆心角是(
)，这个扇形有(
)条对称轴。
答案：无数
180°
1
2.典典用下图的方法测量象棋圆面的直径是（
）厘米，这枚象棋圆面的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
答案：直径：7.5 - 4 = 3.5（厘米）
周长：3.14 × 3.5 = 10.99（厘米）
半径：3.5 ÷ 2 = 1.75（厘米）
面积：3.14 × 1.75² = 9.61625（平方厘米）
答：象棋圆面的直径是3.5厘米，周长是10.99厘米，面积是9.61625平方厘米。
3.一台农业无人机绕着一个圆形花坛的周边执行任务。它从点A出发(如图1),按照A→O→C→D→A→B→C→O→A的路线,最终回到点A。无人机在执行任务过程中,它离圆心O的距离与时间的关系如图2所示。
(1)已知无人机在执行任务过程中保持匀速,且在途中悬停了1分钟。请把无人机悬停的大致位置在图1上用“☆”标出。
(2)图2中a表示的是圆形花坛的(
),若无人机一共行驶了822.4米,则a的长度是(
)米。
答案：(1) 在图1的线段OC上，O点与C点之间的大致中间位置标注“☆”即可。
(2) 半径
解：总行驶路程 = a + a + πa + πa + a + a = 4a + 2×3.14a = 10.28a
10.28a = 822.4
a = 822.4 ÷ 10.28 = 80
答：a的长度是80米。
4.如图，长方形的面积是20平方厘米，那么圆的面积是(
)平方厘米。
答案：设圆的半径为r厘米。
2r × r = 20
r² = 10
3.14×10 = 31.4（平方厘米）
答：圆的面积是31.4平方厘米。
1.下面图形中对称轴最多的是(
)。
答案：B
2. 下列说法中，正确的有(
)个。
①圆的周长是3.14米，它的半径是1米。
②周长相等的圆，面积一定相等。
③大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比值相等。
④在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积就越大。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
逐个判断4个说法：
1. ①根据圆的周长公式$C=2π r$，若周长是3.14米，半径$r=3.14÷(2π)\approx0.5$米，不是1米，该说法错误。
2. ②周长相等的圆，半径一定相等，由圆的面积公式$S=π r^2$可知，面积一定相等，该说法正确。
3. ③任意圆的周长与直径的比值都是圆周率$π$，是固定值，大小不同的圆该比值相等，该说法正确。
4. ④同一个圆中半径相同，扇形面积和圆心角成正比，圆心角越大，扇形面积越大，该说法正确。
综上正确的说法共3个。
3. 一个扇形的面积是9.42平方厘米，它所在圆的面积是28.26平方厘米，这个扇形的圆心角是(
)°。
A.60
B.90
C.120
D.180
答案：C
解析：
先计算扇形面积占它所在圆面积的分率：9.42÷28.26=$\frac{1}{3}$，整个圆的圆心角是360°，因此该扇形的圆心角为360°×$\frac{1}{3}$=120°。
4. 下面4个长方形的大小都相同，则涂色部分面积相等的图形有(
)个。
A.0
B.2
C.3
D.4
答案：D
解析：
设长方形的宽为2r，4个图形的空白部分分别是：1个半径为r的整圆、2个直径为2r的半圆（可拼接为1个半径为r的整圆）、4个半径为r的四分之一圆（可拼接为1个半径为r的整圆）、2个直径为2r的半圆（可拼接为1个半径为r的整圆），所有空白部分的面积都相等。已知4个长方形面积完全相同，涂色部分面积=长方形面积-空白圆面积，因此4个图形的涂色部分面积全部相等。
5. 如图，已知正方形的边长是2厘米，则涂色部分的面积与空白半圆形的面积相比较，(
)。
A.涂色部分的面积大
B.空白半圆形的面积大
C.它们的面积一样大
D.无法比较
答案：C
解析：
1. 计算空白半圆形的面积：空白半圆的直径等于正方形边长2厘米，半径为2÷2=1厘米，面积为$\frac{1}{2} × π × 1^2 = 0.5π$ 平方厘米。
2. 计算涂色部分的面积：涂色部分是半径为2厘米的四分之一圆减去空白半圆，该四分之一圆面积为$\frac{1}{4} × π × 2^2 = π$ 平方厘米，因此涂色部分面积为$π - 0.5π = 0.5π$ 平方厘米。
3. 对比可知，涂色部分面积和空白半圆形面积相等。
三、计算。
1.
答案：第一行（已知r=3 cm）
$d=3×2=6\ \mathrm{cm}$
$C=2×3.14×3=18.84\ \mathrm{cm}$
$S=3.14×3^2=28.26\ \mathrm{cm}^2$
第二行（已知d=8 dm）
$r=8÷2=4\ \mathrm{dm}$
$C=3.14×8=25.12\ \mathrm{dm}$
$S=3.14×4^2=50.24\ \mathrm{dm}^2$
第三行（已知C=9.42 m）
$d=9.42÷3.14=3\ \mathrm{m}$
$r=3÷2=1.5\ \mathrm{m}$
$S=3.14×1.5^2=7.065\ \mathrm{m}^2$
填表结果：
| 半径(r) | 直径(d) | 周长(C) | 面积(S) |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 3 cm | 6 cm | 18.84 cm | 28.26 cm² |
| 4 dm | 8 dm | 25.12 dm | 50.24 dm² |
| 1.5 m | 3 m | 9.42 m | 7.065 m² |
2.(1)AC=CD=DB=4 dm，计算涂色部分的周长和面积。
(2)计算涂色部分的面积。
答案：(1)
周长：
$3.14×(4×2) + 3.14×4$
$=25.12 + 12.56$
$=37.68\ (\mathrm{dm})$
面积：
$3.14×4^2 - 3.14×(4÷2)^2$
$=50.24 - 12.56$
$=37.68\ (\mathrm{dm}^2)$
答：涂色部分的周长是37.68 dm，面积是37.68 dm²。
---
(2)
$3.14×(2÷2)^2 + 2×2÷2 - \frac{1}{4}×3.14×2^2$
$=3.14 + 2 - 3.14$
$=4\ (\mathrm{cm}^2)$
答：涂色部分的面积是4 cm²。
