四、操作题。
1. 先在下面画一个直径是3厘米的圆，再在圆中画一个扇形(涂色表示)，使扇形的面积是圆的面积的$\frac{1}{4}$。
答案：1. 计算得圆的半径：$3÷2=1.5$厘米
2. 计算得所求扇形的圆心角：$360°×\frac{1}{4}=90°$
操作：
① 选定一点作为圆心，将圆规两脚间距调整为1.5厘米，绕圆心旋转一周，画出直径为3厘米的圆。
② 以圆心为顶点，在圆内画出两条互相垂直的半径，将两条半径和它们之间的圆弧围成的区域涂色，得到的就是符合要求的扇形。
答：按照上述步骤操作即可画出指定的圆和扇形。
2.接着在下面的图形中画一画，设计一幅美丽的图案。
答案：绘制方法：
分别以上方小圆的水平直径右端点、下方小圆的水平直径左端点为圆心，以对应小圆的半径为半径，在两个小圆内各画一个小半圆弧，随后将大圆内两个小圆外侧的左侧区域、上方小圆的右半区域、下方小圆的左半区域填充为同一种颜色，剩余区域填充为另一种颜色，即可得到对称的太极风格精美图案。
答：按照上述步骤绘制填色，即可设计出符合要求的美丽图案。
1.
真实情境题 日常生活＞ 如图，压路机的前轮直径是2米，后轮直径是1.5米。天天和龙龙在观看压路机压路时做了记录，在3分钟里，天天记录前轮转了30圈，龙龙记录后轮转了40圈。他们的记录是对的吗？为什么？
答案：3.14×2×30 = 188.4（米）
3.14×1.5×40 = 188.4（米）
188.4米 = 188.4米
答：他们的记录是对的，压路机行驶时同一时间段内前后轮经过的路程相等，计算结果显示前轮转30圈和后轮转40圈对应的行驶路程相同，符合实际情况。
2.赣南围屋是一种环形建筑。一座围屋的内直径为8米，周围环形建筑宽3米，该围屋(环形部分)的占地面积是多少平方米？
答案：内半径：8÷2=4（米）
外半径：4+3=7（米）
3.14×(7² - 4²)
=3.14×33
=103.62（平方米）
答：该围屋(环形部分)的占地面积是103.62平方米。
3.典典在一副三角尺上以顶点为圆心，画了如下图所示4个大小相等的圆，已知每个圆的周长是18.84厘米，求图中涂色部分的总面积。
答案：18.84÷3.14÷2 = 3（厘米）
45° + 45° + 30° + 60° = 180°
3.14×3²×(180÷360) = 14.13（平方厘米）
答：图中涂色部分的总面积是14.13平方厘米。
4. 有一扇景观窗户，原来是外圆内方，现改为外方内圆(如图)，保留周长是3.14米的圆形木框。你能求出这两扇窗户中正方形和圆的面积差分别是多少吗？
答案：3.14÷3.14÷2 = 0.5（米）
0.5×2 = 1（米）
3.14×0.5² = 0.785（平方米）
外圆内方窗户的面积差：
1×0.5÷2×2 = 0.5（平方米）
0.785 - 0.5 = 0.285（平方米）
外方内圆窗户的面积差：
1×1 = 1（平方米）
1 - 0.785 = 0.215（平方米）
答：外圆内方的窗户正方形和圆的面积差是0.285平方米，外方内圆的窗户正方形和圆的面积差是0.215平方米。
