1.(2025·淮安区一模)把方程$\frac{x}{3}-\frac{x-1}{4}=1$去分母后正确的是 （
C
）
A.$4x-3(x-1)=1$
B.$4x-3x-3=12$
C.$4x-3(x-1)=12$
D.$4x+3x-3=12$
答案：1.C
2.如果$\frac{a+3}{4}$的值比$\frac{2a-3}{7}$的值大1，那么$2-a$的值为
-3
.
答案：2.-3
3. 解下列方程.
(1)$\frac{3x+1}{2}=\frac{4x+2}{5};$
(2)$\frac{x+2}{4}-\frac{2x-3}{6}=1;$
(3)$\frac{3x-1}{4}-1=\frac{5x-7}{6};$
(4)$\frac{x-1}{0.2}-\frac{2x+1}{0.5}=1.$
答案：3. 解:(1)去分母,得 $5(3x+1)=2(4x+2)$,
去括号,得 $15x+5=8x+4$,
移项,得 $15x-8x=4-5$,
合并同类项,得 $7x=-1$,
系数化为 1,得 $x=-\frac{1}{7}$.
(2)去分母,得 $3(x+2)-2(2x-3)=12$,
去括号,得 $3x+6-4x+6=12$,
移项、合并同类项,得 $-x=0$,
系数化为 1,得 $x=0$.
(3)去分母,得 $3(3x-1)-12=2(5x-7)$,
去括号,得 $9x-3-12=10x-14$,
移项,得 $9x-10x=-14+15$,
合并同类项,得 $-x=1$,
系数化为 1,得 $x=-1$.
(4)整理,得 $\frac{10x-10}{2}-\frac{20x+10}{5}=1$,
去分母,得 $5x-5-4x-2=1$,
移项,得 $5x-4x=1+5+2$,
合并同类项,得 $x=8$.
4.光明中学从某商店购买了若干件文具，准备分配给九年级各班.若每班分5件，就会剩余7件；若每班分6件，就会少5件.求学校这次共购买了多少件文具.
答案：4. 解:设学校这次共购买了 $x$ 件文具,根据题意,得
$\frac{x-7}{5}=\frac{x+5}{6}$,
解得 $x=67$.
答:学校这次共购买了 67 件文具.
5. 把方程$\frac{1.5x}{0.6} - \frac{1.5 - x}{2} = 0.5$的分母化为整数，结果应为（
B
）
A.$\frac{5x}{2} - \frac{15 - x}{2} = 5$
B.$\frac{5x}{2} - \frac{1.5 - x}{2} = 0.5$
C.$\frac{5x}{2} - \frac{1.5 - x}{2} = 5$
D.$\frac{1.5x}{6} - \frac{1.5 - x}{2} = 0.5$
答案：5.B
6.(2025·上城区一模)某班级共有$m$位学生，现将$n$个枇杷作为午餐水果分发给学生.若每人发2个，则还剩10个；若每人发3个，则还缺30个，下列四个方程：
①$2m+10=3m-30$；②$2m-10=3m+30$；③$\frac{n+10}{2}=\frac{n-30}{3}$；④$\frac{n-10}{2}=\frac{n+30}{3}$.
其中符合题意的是（
C
）
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
答案：6.C
