7.解下列方程.
(1)$x-\frac{x-1}{3}=7-\frac{x+3}{5};$
(2)$\frac{1}{2}(4x-3)-2=\frac{x+1}{3}+2;$
(3)$x+\frac{2(x-3)}{3}=6-\frac{x-7}{6};$
(4)
答案：7. (1)$x=7$ (2)$x=3.5$ (3)$x=5$ (4)$x=\frac{2}{3}$
8.已知关于$x$的方程$\frac{m+x}{3}-\frac{x-3}{2}=1$的解比方程$\frac{1}{3}(x-5)=4$的解小7，求$m$的值.
答案：8. 解:解方程$\frac{1}{3}(x-5)=4$,得 $x=17$,
即方程$\frac{m+x}{3}-\frac{x-3}{2}=1$的解是 $x=10$.
把 $x=10$ 代入方程,得$\frac{m+10}{3}-\frac{10-3}{2}=1$,
去分母,得 $2(m+10)-21=6$,
去括号,得 $2m+20-21=6$,
解得 $m=3.5$.
9.一项工程,若由甲队单独做需要10天完成,若由乙队单独做需要20天完成.
(1)若甲、乙两队先一起施工5天,然后余下的工程由乙队单独完成,则乙队还需要几天能够完成任务?
(2)在(1)的条件下,若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配,已知这项工程的总报酬为12万元,求甲队和乙队各得报酬多少万元?
答案：9. 解:(1)设乙队还需要 $x$ 天能够完成任务,
根据题意,得$\frac{5}{10}+\frac{5+x}{20}=1$,解得 $x=5$.
答:乙队还需要 5 天能够完成任务.
(2)根据题意,得甲队应得的报酬为$\frac{5}{10}×12=6$(万元),
乙队应得的报酬为$\frac{5+5}{20}×12=6$(万元).
答:甲队的报酬为 6 万元,乙队的报酬为 6 万元.
10.已知关于$x$的一元一次方程$2x+10-3m=0$的解与关于$x$的一元一次方程$\frac{x+1}{2}+\frac{2(n+1)}{3}=1$的解互为相反数，求代数式$\frac{9}{2}m-4n-1$的值.
答案：10. 解:解方程 $2x+10-3m=0$,得 $x=\frac{3m-10}{2}$.
解方程$\frac{x+1}{2}+\frac{2(n+1)}{3}=1$,得 $x=-\frac{1+4n}{3}$.
由题意,得$\frac{3m-10}{2}-\frac{1+4n}{3}=0$,
去分母,得 $3(3m-10)-2(1+4n)=0$,
去括号,得 $9m-30-2-8n=0$,
故 $9m-8n=32$,
则 $\frac{9}{2}m-4n-1=\frac{1}{2}(9m-8n)-1=\frac{1}{2}×32-1=15$.
