1.定义一种新运算“※”：$a※b=ab-a+b$.例如，$3※1=3×1-3+1=1$，$(2a)※2=(2a)×2-2a+2=2a+2$.
(1)$5※(-1)$的值为________；
(2)已知$(2m)※3=2※m$，求$m$的值.
答案：(1) -11
(2) 解:因为(2m)※3=2※m,
所以6m-2m+3=2m-2+m,
解得m=-5.
2.定义一种新运算“⊕”：$m\oplus n=3n-2m+1$，例如，$4\oplus(-5)=3×(-5)-2×4+1=-22$.
(1)求$(-3)\oplus2$的值；
(2)已知$(3x-1)\oplus(x+3)=6$，求$x$的值.
答案：解:(1)$(-3)\oplus2$
$=3×2-2×(-3)+1$
$=6-(-6)+1$
$=13.$
(2)$(3x-1)\oplus(x+3)=6,$
$3(x+3)-2(3x-1)+1=6,$
去括号,得$3x+9-6x+2+1=6,$
移项,得$3x-6x=6-9-2-1,$
合并同类项,得$-3x=-6,$
系数化为1,得$x=2.$
3. 对于有理数$a,b$,定义了一种新运算“$\otimes$”,具体为 $a\otimes b=\begin{cases}2a-b(a≥ b),\\a-\dfrac{2}{3}b(a＜ b).\end{cases}$
(1)计算:
①$2\otimes1$;②$(-4)\otimes(-3)$.
(2)若$x=2$是关于$x$的一元一次方程$3\otimes m=-1+3x$的解,求$m$的值.
答案：解:(1)①因为2＞1,
所以$2\otimes1=2×2-1=3.$
②因为$-4＜-3$,
所以$(-4)\otimes(-3)$
$=-4-\dfrac{2}{3}×(-3)$
$=-4+2$
$=-2.$
(2)由题意,得$3\otimes m=-1+6$,
即$3\otimes m=5.$
当$3≥m$时,$3×2-m=5$,解得$m=1$;
当$m＞3$时,$3-\dfrac{2}{3}m=5$,解得$m=-3$(舍去).
综上所述,$m$的值为1.
