1.(2025·凉山州)下列运算正确的是 （
D
）
A.$m + m = m^2$
B.$(mn^2)^5 = m^5n^7$
C.$m^3 · m^2 = m^5$
D.$m^8 ÷ m^2 = m^6$
答案：1.D
2.(2025·任城区期末)运用乘法公式计算$(2x+y+3)(2x+y-3)$结果正确的是 （
D
）
A.$4x^2+y^2-9$
B.$4x^2-12xy+9-y^2$
C.$4x^2-y^2-9$
D.$4x^2+4xy+y^2-9$
答案：2.D
3.(2025·市北区期中)在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形中的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4种拼法中，不能够验证平方差公式的是（
D
）
答案：3.D
二、填空题
4. 化简$(a-2)(a+2)-a(a-1)$的结果等于________。
答案：4.$a-4$
5.(2025·成都)多项式$4x^2+1$加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是
$4x$(答案不唯一)
.(填一个即可)
答案：5.$4x$(答案不唯一)
6.(2025·祁阳模拟)定义一种新运算$(a,b)$，若$a^c = b$，则$(a,b)=c$，如$(2,8)=3$，$(3,81)=4$。已知$(3,5)+(3,7)=(3,x)$，则$x$的值为
35
。
答案：6.35
7.(2025·任城区期末)如图,现有A,B两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张,如果要拼成一个长为$(m+2n)$,宽为$(2m+n)$的大长方形,那么需要C类卡片张数为
5
。
答案：7.5
三、解答题
8. 先化简，再求值：
(1)$(2025· 盐城)a(a+1)-(a+2)(a-2)$，其中$a=6$；
(2)$(2025· 潍坊)x(5x-8y)-4(x-y)^2$，其中$x,y$满足$x+2y=0$。
答案：8.解:(1)原式$=a^2+a-(a^2-4)=a^2+a-a^2+4=a+4.$
当$a=6$时,原式$=6+4=10.$
(2)原式$=5x^2-8xy-4(x^2-2xy+y^2)=5x^2-8xy-4x^2+8xy-4y^2=x^2-4y^2,$
$\because x+2y=0,$
$\therefore x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y)=0×(x-2y)=0.$
