1.(2025·历城区期末)已知$xy=-3$，$x+y=2$，则代数式$x^2y+xy^2$的值是（
A
）
A.$-6$
B.$6$
C.$-5$
D.$-1$
答案：1.A
2.(2025·历城区月考)把多项式$8a^2b^2 - 16a^2b^2c^2$分解因式，应提的公因式是 （
A
）
A.$8a^2b^2$
B.$4a^2b^2$
C.$8ab^2$
D.$8ab$
答案：2.A
3.(2025·滕州月考)把多项式−7ab−14abx+49aby分解因式,提公因式−7ab后,另一个因式是（
A
）
A.$1+2x−7y$
B.$1−2x−7y$
C.$−1+2x+2y$
D.$−1−2x+7y$
答案：3.A
已知等式$x(y-1)+$
3(y-1)
$=(y-1)(x+3)$，若横线上所填的式子记为$A$，则$A=$
3(y-1)
答案：4. $3(y-1)$
5.如图，长方形的长、宽分别为$a,b$，且$a$比$b$大3，面积为7，则$a^2b - ab^2$的值为
21
。
答案：5.21
6.分解因式：
(1)$2x^2y^3 - 4x^3y^2 - 6xy$；
(2)$(a-b)^2 + b(b-a)$；
(3)$3m(x+y) - 9n(x+y)$；
(4)$(x-3)^2 + 3x - 9$；
答案：6.解:(1)原式$=2xy(xy^2 - 2x^2y - 3).$
(2)原式$=(a-b)^2 - b(a-b)=(a-b)(a-b-b)=(a-b)(a-2b).$
(3)原式$=3(x+y)(m-3n).$
(4)原式$=(x-3)^2 + 3(x-3)=(x-3)(x-3+3)=x(x-3).$
7.(2025·宁德期末)如图,将三个边长分别为a,b的小长方形拼成一个大长方形.若大长方形的周长为12,面积为7,则代数式$a^2b+3ab^2$的值是
14
.
答案：7.14
8.已知$(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)$可分解因式为$(3x+a)(x+b)$，其中$a,b$均为整数，则$a+3b$的值为________。
答案：8. $-31$
