1.(2025·槐荫区期末)下列多项式中,能用完全平方公式进行因式分解的是 (
C
)
A.$x^2 -1$
B.$4x^2 +4x +4$
C.$x^2 +2x +1$
D.$x^2 -2x -1$
答案：1.C
2. 下列多项式:①$4x^2+4x$;②$x^2-2xy+4y^2$;③$a^2-ab+\frac{1}{4}b^2$;④$-a^2+4b^2$中,能用公式法分解因式的有 （
B
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：2.B
3.分解因式:(1)$(a-b)^2 +4ab=$
$(a+b)^2$
; (2)$x(x+4)+4=$
$(x+2)^2$
.
答案：3.(1)$(a+b)^2$ (2)$(x+2)^2$
4.分解因式：
(1)$x^2 + 8x + 16$；
(2)$(x + y)^2 - 8(x + y) + 16$；
(3)$y^2 - y + \frac{1}{4}$；
(4)$-6a + 9a^2 + 1$。
答案：解:(1)原式=$(x+4)^2$.
(2)原式=$(x+y-4)^2$.
(3)原式=$(y-\frac{1}{2})^2$.
(4)原式=$(3a-1)^2$.
5.(2025·西湖区月考)若$9x^2+(k-2)x+16$能用完全平方公式分解因式,则k的值为 (
C
)
A.$\pm24$
B.$\pm26$
C.$26$或$-22$
D.$-26$或$22$
答案：5.C
6.(2025·长安区期末)在多项式$4x^2+1$中添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，嘉嘉和琪琪的做法如下：
嘉嘉：添加$-4x$，得到$4x^2+1-4x=(2x-1)^2$；
琪琪：添加$4x^4$，得到$4x^4+4x^2+1=(2x^2+1)^2$。
则下列判断正确的是 （
C
）
A.只有嘉嘉的做法正确
B.只有琪琪的做法正确
C.嘉嘉和琪琪的做法都正确
D.嘉嘉和琪琪的做法都不正确
答案：6.C
7. 三角形的三边长分别为$a,b,c$,如果$a,b,c$满足$a^2 - 2ab + c^2 - 2bc + 2b^2 = 0$,那么这个三角形是（
A
）
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
答案：7.A
