1.(1)若$x^2+2x-3=(x-a)(x-b)$，则$ab=$
-3
；
(2)若$x^2+mx-10=(x+2)(x-5)$，则$m=$
-3
；
(3)若$x^2 -mx +25$可以用完全平方公式进行因式分解，则$m$的值为
±10
；
(4)若$x^2+5x+m=(x+n)^2$，则$m,n$的值分别为
$\frac{25}{4}$
，
$\frac{5}{2}$
；
答案：1.(1)$-3$ (2)$-3$ (3)$\pm10$ (4)$\frac{25}{4}$，$\frac{5}{2}$
(5)如果二次三项式$x^2 - 2(m+1)x +25$是一个完全平方式，那么m的值是
4或$-6$
。
答案：(5)4或$-6$
2. 利用因式分解计算：
(1) $3^{2025} - 3^{2024}$；
(2) $121 × 0.13 + 12.1 × 0.9 - 12 × 1.21$；
(3) $202^2 + 98^2 + 202 × 196$；
(4) $(1 - \frac{1}{2^2}) × (1 - \frac{1}{3^2}) × \dots × (1 - \frac{1}{100^2})$。
答案：2.解:(1)原式=$3^{2024}×(3-1)=2×3^{2024}$.
(2)原式=$12.1×1.3+12.1×0.9-1.2×12.1=12.1×(1.3+0.9-1.2)=12.1×1=12.1$.
(3)原式=$202^2+98^2+2×202×98=(202+98)^2=300^2=90000$.
(4) 原式 = $(1-\frac{1}{2}) × (1+\frac{1}{2}) × (1-\frac{1}{3}) × (1+\frac{1}{3}) × … × (1-\frac{1}{100}) × (1+\frac{1}{100}) = \frac{1}{2} × \frac{3}{2} × \frac{2}{3} × \frac{4}{3} × … × \frac{99}{100} × \frac{101}{100} = \frac{1}{2} × \frac{101}{100} = \frac{101}{200}$.
3.已知$2a - 3 = b$，$4a^2 - 3ab + b^2 = 11$，则$2a^2b - ab^2$的值为（
B
）
A.3
B.6
C.8
D.11
答案：3.B
4.(1)已知$4m+n=40$，$2m-3n=5$，求$(m+2n)^2-(3m-n)^2$的值；
(2)已知$a^2+2a+b^2-6b+10=0$，求$3a+2b$的值。
答案：4.解:(1)原式=$[(m+2n)+(3m-n)][(m+2n)-(3m-n)]=-(4m+n)(2m-3n)=-40×5=-200$.
(2)$∵a^2+2a+b^2-6b+10=0,∴a^2+2a+1+b^2-6b+9=0$,
$∴(a+1)^2+(b-3)^2=0,∴a+1=0,b-3=0$,
$∴a=-1,b=3,∴3a+2b=3×(-1)+2×3=3$.
