1.(2025·徐州模拟)某市正在修建地铁线路,该项工程使用我国自主研发的“春城一号”盾构机进行挖掘.在挖掘某段长240米的特殊路段时,盾构机的工作效率仅能达到挖掘正常路段的80%,打通这段路比打通相同长度的正常路段多用了5天.若挖掘正常路段,盾构机每天能掘进多少米？
答案：1. 解:设挖掘正常路段,盾构机每天能掘进x米,则挖掘特殊路段,盾构机每天能掘进0.8x米,根据题意,得
$\frac{240}{0.8x}-\frac{240}{x}=5$,
方程两边乘0.8x,得240-192=4x,
解得x=12.
检验:当x=12时,0.8x≠0,
所以,原分式方程的解为x=12.
答:挖掘正常路段,盾构机每天能掘进12米.
2.下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)冰冰同学所列方程中的$x$表示
甲队每天修路的长度
，庆庆同学所列方程中的$y$表示
甲队修路 400 m 所需的时间（或乙队修路 600 m 所需的时间）
；
(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；
(3)解(2)中你所选择的方程，并解答老师提出的问题.
答案：(1) 甲队每天修路的长度；甲队修路 400 m 所需的时间（或乙队修路 600 m 所需的时间）
(2) 冰冰同学所列方程的等量关系是甲队修路 400 m 所用的时间＝乙队修路 600 m 所用的时间. 庆庆同学所列方程的等量关系是乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20 m.
(3) 选冰冰同学所列的方程: $\frac{400}{x}=\frac{600}{x+20}$,
方程两边乘$x(x+20)$,得$400(x+20)=600x$,
解得$x=40$.
检验:当$x=40$时,$x(x+20)≠0$,
所以,原分式方程的解为$x=40$.
答:甲队每天修路的长度为 40 m.
或选庆庆同学所列的方程: $\frac{600}{y}-\frac{400}{y}=20$,
方程两边乘$y$,得$600-400=20y$,
解得$y=10$.
检验:当$y=10$时,$y≠0$,
所以,原分式方程的解为$y=10$,
所以$\frac{400}{y}=40$.
答:甲队每天修路的长度为 40 m.
