1.(2025·碑林区月考)三角形中,到三边距离相等的点是 (
C
)
A.三条高线的交点
B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边垂直平分线的交点
答案：1.C
2.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,即CM=CN,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,这种做法的依据是 （
C
）
A.AAS
B.SAS
C.SSS
D.ASA
答案：2.C
3.如图,在$△ ABC$中,O是$△ ABC$内一点,且点O到$△ ABC$三边的距离相等,若$∠ A=70°$,则$∠ BOC$的度数为（
A
）
A.$125°$
B.$135°$
C.$115°$
D.$105°$
答案：3.A
4.如图，$PC⊥ OA$于点$C$，$PD⊥ OB$于点$D$，$PC=PD$，$Q$是$OP$上一点，$QE⊥ OA$于点$E$，$QF⊥ OB$于点$F$.求证：$QE=QF$.
答案：4.证明:
∵PC⊥OA,PD⊥OB,PC=PD,
∴∠AOP=∠BOP.
∵QE⊥OA,QF⊥OB,
∴QE=QF.
5.(2025·高碑店月考)如图，I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S₁，△ACI的面积记为S₂，△BCI的面积记为S₃，且S₃=8，则S₁+S₂的值可能为（
D
）
A.4
B.6
C.8
D.10
第5题图 第6题图
答案：5.D
6.如图，$EF⊥ CD,EF⊥ AB,MN⊥ AC,M$是$EF$的中点，只需添加一个条件________，就可使$CM,AM$分别为$∠ ACD$和$∠ CAB$的平分线。
答案：6.ME=MN(答案不唯一)
