1.把多项式$(x+2)(x-2)+(x-2)$提取公因式$(x-2)$后,余下的部分是 （）

A.$x+1$
B.$2x$
C.$x+2$
D.$x+3$

2.(2025·玄武区月考)下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.$a(a+b)=a^2+ab$
B.$a^2+2a+1=a(a+2)+1$
C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
D.$2a^2-6ab=2a(a-3b)$

3.如果$a+b=3$，$ab=1$，那么$a^3b + 2a^2b^2 + ab^3$的值为（）

A.0
B.1
C.4
D.9

4.若$a+b+1=0$,则$3a^2+3b^2+6ab$的值是 （）

A.3
B.$-3$
C.1
D.$-1$

5.把多项式$2x^2 -8$分解因式，结果正确的是 （）

A.$2(x^2 -8)$
B.$2(x-2)^2$
C.$2(x+2)(x-2)$
D.$2x(x-\dfrac{4}{x})$

6. 把多项式 $ ax^2 - 4ax + 4a $ 分解因式，结果正确的是 （）

A.$ a(x-2)^2 $
B.$ a(x+2)^2 $
C.$ a(x-4)^2 $
D.$ a(x+2)(x-2) $

7. 当$a(a-1)-(a^2 - b) = -2$时，$\frac{a^2 + b^2}{2} - ab$的值为 （）

A.$-2$
B.$2$
C.$4$
D.$8$

8.一个多项式因式分解后的一个因式是$(x-2)$，这个多项式可能是（）

A.$x^2 -4$
B.$x^2 +4$
C.$x^2 +4x +4$
D.$x^2 -4x +3$

9. 如图，C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是$S_1$和$S_2$，两个正方形的面积和$S_1 + S_2 = 20$，已知$BG = 6$，则图中阴影部分的面积为（）

A.4
B.6
C.7
D.8

10.已知实数$x,y,z$满足$x^2+y^2+z^2=4$，则$(2x-y)^2+(2y-z)^2+(2z-x)^2$的最大值是（）

A.12
B.20
C.28
D.36