11.分解因式：$x^2y^2 - 2xy +1 =$
$(xy-1)^2$
.
答案：$(xy-1)^2$
12.已知$x-2y=-5,xy=-2$,则$2x^{2}y-4xy^{2}=$
20
.
答案：20
已知$a-b=3$,则$a(a-2b)+b^{2}$的值为
9
.
答案：9
14.若$x^2 + 4x + m$能用完全平方公式分解因式，则$m$的值为
4
.
答案：4
15.若$9a^2(x-y)^2 - 3a(y-x)^3 = M · (3a + x - y)$，则$M$等于
$3a(x-y)^2$
。
答案：$3a(x-y)^2$
16.(2025·山亭区期末)如图
是长为a，宽为b的长方形，它的周长为14，面积为10，则$a^2b + ab^2$的值为
70
。
答案：70
17.(2025·宝山区期末)一个正整数$x$能写成$x=a^2 - b^2$($a,b$均为正整数)，则称$x$为“美满数”，$a,b$为$x$的一个美满分解，并规定：$F(x)=\frac{a}{b}$.如果一个两位正整数的十位数字大于个位数字，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原数是4752的一个美满分解，则$F(4752)$的值为
$\frac{71}{17}或\frac{7}{4}$
.
答案：$\frac{71}{17}或\frac{7}{4}$
三、解答题(共66分)
18.(9分)简便计算:
(1)$1.99^2 + 1.99×0.01$;
(2)$2025^2 + 2025 - 2026^2$;
(3)$(-2)^{101} + (-2)^{100}$.
答案：解:(1)原式$=1.99×(1.99+0.01)=3.98$.
(2)原式$=2025×(2025+1)-2026^2$
$=2025×2026-2026^2=2026×(2025-2026)$
$=-2026$.
(3)原式$=(-2)^{100}×(-2+1)=2^{100}×(-1)=-2^{100}$.
19. (12分)对下列多项式进行因式分解：
(1)$4x^2(x-y)+2x(x-y)$；
(2)$(4a+5b)^2-(5a-4b)^2$；
(3)$a^2x^2+4a^2xy+4a^2y^2$；
(4)$(x^2+y^2)^2-4x^2y^2$。
答案：(1)$2x(x-y)(2x+1)$
(2)$(9a+b)(9b-a)$
(3)$a^2(x+2y)^2$
(4)$(x+y)^2(x-y)^2$
