8.如图，$△ ABC$是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AD上，且$DE=\frac{1}{2}BC$，则$∠ AFE=$（
B
）
A.$100°$
B.$105°$
C.$110°$
D.$115°$
答案：8.B
9.如果关于x的不等式组$\begin{cases}m -5x ≥ 2, \\ x - \dfrac{11}{2} ＜ 3(x + \dfrac{1}{2})\end{cases}$有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程$\dfrac{2 - my}{2 - y} - \dfrac{8}{y - 2} = 1$有非负数解，则所有符合条件的整数m的和是（ ）
A.13
B.15
C.20
D.22
答案：9.B
10.(2025·南海区期末)如图，P为∠AOB内一点，M，N分别是射线OA，OB上的点，当△PMN的周长最小时，∠OPM=50°，则∠AOB的度数是（
C
）
A.$55°$
B.$50°$
C.$40°$
D.$45°$
答案：10.C
11.(2025·北京)分解因式:$7m^{2}-28=$
$7(m+2)(m-2)$
.
答案：11.$7(m+2)(m-2)$
(2025·高新区月考)已知$(3x+a)^2=9x^2+bx+4$，则$b$的值为
$\pm12$
。
答案：12.$\pm12$
13.如图，△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠BAC=23°，则∠ACD的度数为
$127°$
。
答案：13.$127°$
14.如图,有三条道路围成直角$△ ABC$,其中$∠ C=90°$,$BC=1000\ \mathrm{m}$,一个人从$B$处出发沿着$BC$行走了$800\ \mathrm{m}$,到达$D$处,$AD$恰为$∠ CAB$的平分线,此时这个人到$AB$的距离为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{m}.$
答案：14.$200$
15.如图,在等腰三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则CD的长为
$a-b$
.(用含a,b的式子表示)
答案：15.$a-b$
16. 对于实数$a,b$,定义一种新运算“$\otimes$”：$a\otimes b=\frac{1}{a - b^2}$,这里等号的右边是实数运算.例如,$1\otimes 3=\frac{1}{1 - 3^2}=-\frac{1}{8}$,则方程$x\otimes (-2)=\frac{2}{x - 4}-1$的解是
$x=5$
.
答案：16.$x=5$
17.如图，线段AB=20 m，MA⊥AB于点A，MA=6 m，射线BD⊥AB于点B，点P从点B向点A运动，速度为1 m/s，点Q从点B向点D运动，速度为3 m/s.若点P，Q同时从点B出发，则出发
$5$
s后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等.
答案：17.$5$
18.已知$abc≠0$，$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}$，则$\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}$的值是
$8或-1$
。
答案：18.$8或-1$
