(3) $\frac{1}{3}a - \frac{1}{2}(a - 8b - 12c) + 3(-2c + 2b)$
$= \frac{1}{3}a - \frac{1}{2}a + 4b + 6c - 6c + 6b$
$= -\frac{1}{6}a + 10b$.
解：$x^2 - 5xy - 3x^2 - 2(1 - 2xy - x^2) = x^2 - 5xy - 3x^2 - 2 + 4xy + 2x^2 = -xy - 2$.
2. 求$x^2 - 5xy - 3x^2 - 2(1 - 2xy - x^2)$的值，其中$x = -\frac{1}{9}$，$y = \frac{9}{2}$.
当$x=-\frac{1}{9}$，$y=\frac{9}{2}$时，原式$= - (-\frac{1}{9}) × \frac{9}{2} - 2 = -\frac{3}{2}$.
3. 笔记本的单价是$x$元，中性笔的单价是$y$元. 王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔. 买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？
解：因为王芳花费$(3x+2y)$元，李明花费$(4x+3y)$元，且$3x+2y+4x+3y=7x+5y$，所以王芳和李明一共花费$(7x+5y)$元.
习题 4.2
复习巩固
1. 合并同类项：
(1) $2x - 10.3x$；
(2) $3x - x - 5x$；
(3) $-b + 0.6b - 3.6b$；
(4) $m - n^2 - 6m + 2n^2$.
2. 化简：$\longrightarrow$先去括号，再合并同类项；去括号时，若括号前是“$-$”，则需要将括号内的每一项都变号.
(1) $2(4x - 0.5)$；
(2) $-3(1 - x)$；
(3) $-x + 2(2x - 2) - (3x + 5)$；
(4) $3a^2 + a^2 - (2a^2 - 2a) + (3a - a^2)$.
3. 计算：
(1) $(5a + 4c + 7b) + (5c - 3b - 6a)$；
(2) $(8xy - x^2 + y^2) - (x^2 - y^2 + 8xy)$；
(3) $(\frac{1}{3}x^2 - 1 + 3x) - 4(x - x^2 + \frac{1}{2})$；
(4) $3x^2 - [7x - (4x - 3) - 2x^2]$.
$\longrightarrow$可先去小括号，再去中括号.
4. 先化简，再求值：
$4(3a^2b - ab^2) - 2(3ab^2 - a^2b) - 14a^2b$，
其中$a=1$，$b=-\frac{1}{2}$.
$\longrightarrow$代入求值时，注意给负数加上括号再进行计算.
记作“$+20$”.
记作“$-30$”.
5. 甲地的海拔是$h\ \mathrm{m}$，乙地比甲地高20 m，丙地比甲地低30 m. 列式表示乙、丙两地的海拔，并计算乙地与丙地的海拔差.
综合运用
6. 在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：
选择$a$的一个值，求$5a^3 - (a^2 - 3a + 3a^3) + (a^2 - a - 2a^3) - 2a + 2\ 035$的值.
甲说：“当$a=0$时，原式$=2\ 035$.”
乙说：“当$a=1$时，原式$=2\ 035$.”
丙说：“当$a$为任何一个有理数时，原式$=2\ 035$.”
这三位同学的说法是否正确？请说明理由.
$\longrightarrow$对上述代数式进行化简. 若结果中有$a$，则说明原式的取值与$a$有关；若结果中没有$a$，则说明原式的取值与$a$无关.