1. 下列多项式能否利用平方差公式分解因式？为什么？
（1）$x^2+y^2$；
（2）$x^2-y^2$；
（3）$-x^2+y^2$；
（4）$-x^2-y^2$。
答案：1. (1) 不能,是平方和.
(2) 能,是平方差.
(3) 能,$-x^2+y^2=y^2-x^2$,是平方差.
(4) 不能,$-x^2-y^2=-(x^2+y^2)$,是平方和的相反数.
2. 分解因式：
(1) $36 - m^2$；
(2) $49n^2 - 1$；
(3) $a^2 - \frac{1}{25}b^2$；
(4) $81a^2 - 16b^4$；
(5) $4b^2 - (b + c)^2$；
(6) $(m + n)^2 - (m - 2n)^2$。
答案：2. (1) $(6+m)(6-m)$.
(2) $(7n+1)(7n-1)$.
(3) $(a+\frac{1}{5}b)(a-\frac{1}{5}b)$.
(4) $(9a+4b^2)(9a-4b^2)$.
(5) $(3b+c)(b-c)$.
(6) $3n(2m-n)$.
