例3 在如图14.2-14所示的三角形钢架中，$AB=AC$，$AD$是连接点$A$与$BC$中点$D$的支架. 求证$AD⊥ BC$.
分析：如果$△ ABD≌△ ACD$，那么$∠ ADB=∠ ADC$，从而有$AD⊥ BC$. 而$△ ABD$与$△ ACD$具备“边边边”的条件.
答案：证明：
∵ D是BC的中点，
∴ BD = CD。
在△ABD和△ACD中，
$\{\begin{array}{l}AB = AC, \\BD = CD, \\AD = AD,\end{array} $
∴ △ABD ≌ △ACD（SSS）。
∴ ∠ADB = ∠ADC。
又∵ ∠ADB + ∠ADC = 180°，
∴ ∠ADB = ∠ADC = 90°，
∴ AD⊥BC。
