1. 如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，且$DA ⊥ AB$，$EB ⊥ AB$。D，E到路段AB的距离相等吗？为什么？
答案：1. 相等.理由略.
2. 如图，$AB=CD$，$AE⊥ BC$，$DF⊥ BC$，垂足分别为$E$，$F$，$CE=BF$。
求证$AE=DF$。
答案：2. 证明:
∵ AE⊥BC,DF⊥BC,
∴ ∠AEB=∠DFC=90°.
∵ CE=BF,
∴ CE-EF=BF-EF,即 CF=BE.
在 Rt△ABE 和 Rt△DCF 中,$\begin{cases} AB=DC,\\ BE=CF, \end{cases}$
∴ Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴ AE=DF.
1. 如图，M是AB的中点，$∠ AMC=∠ BMD$，$MC=MD$. 求证$AC=BD$.
答案：证明：
∵ M是AB的中点，
∴ AM = BM。
在△AMC和△BMD中，
$\{\begin{array}{l}AM = BM, \\∠AMC = ∠BMD, \\MC = MD,\end{array} $
∴ △AMC ≌ △BMD（SAS），
∴ AC = BD。
2. 如图，$AB=AC$，$AD=AE$，求证$∠ B=∠ C$。
答案：证明：
在△ABE和△ACD中，
$\{\begin{array}{l}AB=AC\quad(已知)\\∠A=∠A\quad(公共角)\\AE=AD\quad(已知)\end{array} $
∴ △ABE ≌ △ACD（SAS）
∴ ∠B = ∠C（全等三角形的对应角相等）
3. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。在图中，要测量工件内槽宽AB，只需要测量哪些量？为什么？
答案：3. 只需要测量 A'B'的长.理由略.
