例1 如图13.3-3，在$△ ABC$中，$∠ BAC = 40°$，$∠ B = 75°$，$AD$是$△ ABC$的角平分线. 求$∠ ADB$的度数.
解：由$∠ BAC = 40°$，$AD$是$△ ABC$的角平分线，得
$∠ BAD = \frac{1}{2}∠ BAC = 20°$.
在$△ ABD$中，
$∠ ADB = 180° - ∠ B - ∠ BAD = 180° - 75° - 20° = 85°$.
注意! 在任意一个三角形中，至少有两个锐角，最多有一个钝角或直角.

图13.3-3

例2 图13.3-4是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东$50°$方向，B岛在A岛的北偏东$80°$方向，C岛在B岛的北偏西$40°$方向. 从B岛看A，C两岛的视角$∠ ABC$是多少度？从C岛看A，B两岛的视角$∠ ACB$呢？
分析：A，B，C三岛的连线构成$△ ABC$，所求的$∠ ACB$是$△ ABC$的一个内角. 如果能求出$∠ CAB$，$∠ ABC$，就能求出$∠ ACB$.