10. 如图，AD是$△ ABC$的角平分线，DE，DF分别是$△ ABD$和$△ ACD$的高. 求证：AD垂直平分EF.

11. 如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF．
求证：$△ DEF$ 是等边三角形．
先证明$△ ADF$，$△ BED$和$△ CFE$全等，再根据等边三角形的定义证明．

12. 如图，$△ ABC$ 是等边三角形，$BD$ 是中线，延长 $BC$ 至 $E$，使 $CE=CD$。求证 $DB=DE$。
根据等边三角形“三线合一”的性质可得 $BD$ 平分 $∠ ABC$

13. 如图，$△ ABC$ 是等腰三角形，$AC=BC$，$△ BCD$ 和 $△ ACE$ 是等边三角形，$AE$ 与 $BD$ 相交于点 $F$，连接 $CF$ 并延长，交 $AB$ 于点 $G$. 求证：$G$ 为 $AB$ 的中点.
先证明 $△ AFC ≌ △ BFC$，可得 $∠ ACF=∠ BCF$，再根据等腰三角形“三线合一”的性质证明.

（第13题）
（第14题）

14. 如图，直线 $ l_1 $，$ l_2 $ 是两条平行的直线，图形 $ G $ 是一条封闭的曲线. 先作图形 $ G $ 关于直线 $ l_1 $ 对称的图形，得到图形 $ G_1 $，再作图形 $ G_1 $ 关于直线 $ l_2 $ 对称的图形，得到图形 $ G_2 $. 图形 $ G_2 $ 可以由图形 $ G $ 平移得到吗？如果可以，平移的方向与直线 $ l_1 $，$ l_2 $ 有什么关系？平移的距离是多少？
→从位置关系入手思考.
→根据平移的概念判断.