1.从三角形的一个顶点到它对边的(
距离
)是三角形的高。先标出下面三角形的一条底，再画出这条底边上的高。
我发现……
一个三角形有(
3
)组底和高。
答案：1. 距离 3
（画法不唯一）
2.
新考法+知识本质 学习了平行四边形的面积公式后，天天和同同想自己探究三角形的面积公式，他们发现(
两
)个完全一样的三角形可以拼成一个(
平行四边形
)(如图)。
平行四边形的底相当于三角形的(
底
),
平行四边形的高相当于三角形的(
高
),
平行四边形的面积=(
底
)×(
高
)
三角形的面积=(
底
)×(
高
)÷2
用S、a、h分别表示三角形的面积、底和高，三角形的面积公式可以写成(
$S=a×h÷2$
)。
答案：2. 两 平行四边形 底 高 底 高 底 高
$S=a×h÷2$
3.计算下面三角形的面积。
(1)
(2)
答案：3.(1) $8×12÷2=48（cm^2）$
(2) $6×8÷2=24（cm^2）$
4.已知下面平行四边形的面积都是36平方厘米，涂色部分的面积分别是多少？
（
18
）平方厘米
（
18
）平方厘米 （
18
）平方厘米
答案：4. 18 18 18
5. 新考向+真实情境，学校要做两块“当心触电”的三角形安全标识牌。每块标识牌的底是90厘米，高是75厘米，做两块这样的标识牌至少需要铁皮多少平方分米？
答案：5. $90×75÷2×2=6750$（平方厘米）
6750 平方厘米 =67.5 平方分米
答：做两块这样的标识牌至少需要铁皮 67.5 平方分米。
6.如图，爷爷家有一块面积是96平方米的三角形菜地，由于公路拓宽，菜地被占去一部分(涂色部分)。被占部分的面积是多少平方米？
答案：6. $96×2÷24=8$（米） $4×8÷2=16$（平方米）
答：被占部分的面积是 16 平方米。
【点拨】已知原来菜地的面积和一条底的长度，可逆用三角形面积公式求出这条底对应的高，这条高同时也是涂色三角形中4米长的底对应的高，故可求出涂色部分三角形的面积。
7.
学科素养 推理能力＞ 如图，BC=10厘米，EC=8厘米。已知涂色部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，则平行四边形ABCD的高CF是多少厘米？
答案：7. $10×8÷2=40$（平方厘米） $40+10=50$（平方厘米）
$50÷10=5$（厘米）
答：平行四边形ABCD的高CF是5厘米。
【点拨】涂色部分的面积加四边形BCFG的面积就是平行四边形ABCD的面积，而三角形GEF的面积加四边形BCFG的面积就是三角形BEC的面积。因为涂色部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，所以平行四边形ABCD的面积比三角形BCE的面积大10平方厘米。三角形EBC的面积是$10×8÷2=40$（平方厘米），所以平行四边形ABCD的面积是40+10=50（平方厘米），已知其底BC的长度，逆用平行四边形的面积公式即可求出其高CF的长度。
