一、填一填。
1.已知一组数41,60,23,81,25,3。
(1)去掉41,23,3,余下数的共同点:(
都是合数
)。
(2)去掉60,81,25,余下数的共同点:(
都是质数
)。
(3)去掉41,23,25,余下数的共同点:(
都是3的倍数
)。
答案：1.(1)都是合数
(2)都是质数
(3)都是3的倍数
2. 在括号里填上适当的质数。
91=(
7
)×(
13
)
114=(
2
)×(
3
)×(
19
)
60=(
2
)×(
2
)×(
3
)×(
5
)
16=(
3
)+(
13
)=(
5
)+(
11
)
24=(
5
)+(
19
)=(
7
)+(
17
)
答案：2.7 13 2 3 19 2 2 3 5 3 13 5 11 5 19 7 17(或11和13)
3. 猜数。
(1)
(
7
)和(
11
)
答案：3.(1)7 11
【点拨】77=7×11，11-7=4，符合要求。
(2)
答案：(2)9 15
【点拨】24写成两个合数之和，且两个合数都是奇数的形式为24=9+15，15-9=6，符合要求。
二、选一选。
1. 下列各式中，分解质因数正确的是(
D
)。
A.$8=2×4$
B.$12=2+3+7$
C.$15=3×5×1$
D.$20=2×2×5$
答案：1.D
2. 下面说法中,错误的是(
B
)。
A.除2外所有的质数都是奇数
B.一个质数加1一定是合数
C.合数的因数个数一定比质数的因数个数多
D.两个质数的积一定是合数
答案：2.B
3. 如图，有三张扑克牌(“A”看作整数1)，从中抽取两张组成的两位数中，质数有(
D
)个。
A.5
B.4
C.3
D.2
答案：3.D 【点拨】组成的两位数有14，41，19，91，49，94，其中质数是41，19，共2个。
4.若自然数a(0除外)分解质因数时a=2×3×7,则a的因数有(
D
)个。
A.5
B.6
C.7
D.8
答案：4.D 【点拨】这个数是2×3×7=42，42=1×42=2×21=3×14=6×7，所以共有8个因数。
三、解决问题。
1. 新
情境题
便捷生活＞ 智能快递柜进小区解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，李阿姨收到一条取件码的信息，取件码为ABCDEF，根据下面的描述，可知李阿姨的取件码是（
961743
）。
A:10以内最大的奇数。
B:两个连续自然数(都是质数)的乘积。
C:既不是质数也不是合数，而且不是
0。
D:10以内最大的质数。
E:最小的合数。
F:既是质数又是奇数的最小数。
答案：1.961743
2. 新题型+举例验证题】龙龙学完质数后发现，像4，9，25……这些数，它们都只有3个因数，且它们都是一个质数的平方。所以他猜想：“质数的平方只有3个因数。”他猜得对吗？请举例验证。
答案：2. 他猜得对，121是11的平方，121的因数有1，11，121。（举例不唯一）
3.华华、天天、典典三人参观一座智能工厂，工厂有一排自动化机器人，它们的编号是连续自然数。其中三个相邻机器人编号的乘积恰好等于210。请问这三个机器人的编号分别是多少。
答案：3.210=2×3×5×7 2×3=6
5，6，7是三个连续自然数，符合要求。
答：这三个机器人的编号分别是5，6，7。
