探索:荣德小学五(1)班举行数学讨论会,在讨论会上,荣老师给同学们发了一张表格。
(先填表,再回答问题)
同学们填完表格后,展开了讨论。
①梦梦:"当两个数是倍数关系时,它们的最大公因数是(
较小数
),最小公倍数是(
较大数
)。"
②天天:"当两个数的最大公因数是1时,它们的最小公倍数是(
这两个数的积
)。"
③蓝蓝:"我发现两个数的最大公因数和最小公倍数的积(
等于
)这两个数的积。"
很多同学都认同蓝蓝的发现,但是是否所有的非0自然数都符合这个规律?老师解答了大家的疑问。
④同同:"通过老师的讲解,我发现两个数分别除以它们的最大公因数,所得的商的公因数只有1。"
应用:请你根据以上发现试着解决下面的问题。
1.已知A、B两个数的最大公因数是12,最小公倍数是72,A是36,则B是多少?
2.两个小于50的自然数的积是726,它们的最大公因数是11,这两个自然数分别是多少?
3.已知两个自然数的积是240,最小公倍数是60,这两个自然数分别是多少?
4.两个自然数的最大公因数是24,最小公倍数是144,这两个自然数的和是多少?
5.两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,求这两个自然数的差。
