1. 求12和90的最大公因数。
列举法：
12的因数：1，2，3，4，6，12。
90的因数：1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90。
12和90的公因数有1，2，3，6，其中最大的是6。
12和90的公因数
12的因数 90的因数
短除法：
2 | 12 90 ……先除以公有的质因数(
2
)
3 | 6 45 ……再除以公有的质因数(
3
)
2 15 ……除到两个数只有公因数1为止
将12和90公有的质因数相乘，12和90的最大公因数是(
2
)×(
3
)=(
6
)。
2. 用短除法求下面各组数的最大公因数。
72和108 60和144 30、60和40
求最小公倍数
1. 求60和80的最小公倍数。
列举法：
60的倍数：60，120，180，240，300，360，420，480，540，600，…
80的倍数：80，160，240，320，400，480，560，…
60和80的公倍数有240，480，…其中最小的是240。
短除法：
(
2
) ) 60 80
(
2
) ) 30 40
(
5
) ) 15 20
(
3
) (
4
)
用60和80的最大公因数乘只有公因数1的两个因数即为它们的最小公倍数，60和80的最小公倍数为
(
2
) × (
2
) × (
5
) × (
3
) × (
4
) = (
240
)。
2. 用短除法求下面各组数的最小公倍数。
15和20 32和54 20、24和12
实际应用
通过对比可以看出，短除法可以更快速地找到几个数的最大公因数以及最小公倍数，请同学们用短除法做一做下面这两道题吧。
1. [立德树人 高尚品格]拾金不昧、见义勇为、帮扶同学，这些都是当代学生的高尚品格。东风小学的校长准备了48张购书券和36支钢笔，分别平均分给五年级的品德模范。五年级最多有多少名品德模范？
2. 新情境题 智能生活 某品牌的一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每10分钟测一次血氧。若上午8:00同时测了心率和血氧，请你写出下一次同时测心率和血氧的时间。
