1.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则余5个；若每个小朋友分4个，则少10个，问苹果有多少个？”若设共有$x$个苹果，则列出的方程是（
C
）
A.$3x+5=4x-10$
B.$3x-5=4x+10$
C.$\dfrac{x-5}{3}=\dfrac{x+10}{4}$
D.$\dfrac{x+5}{3}=\dfrac{x-10}{4}$
答案：1.C
2.(2025·江阴期末)某工程甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做.设完成此工程一共用了$x$天，则下列方程正确的是（
B
）
A.$\frac{x+3}{12}+\frac{x}{8}=1$
B.$\frac{x}{12}+\frac{x-3}{8}=1$
C.$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}=1$
D.$\frac{x+3}{12}+\frac{x-3}{8}=1$
答案：2.B
3.(2025·太仓期末)小明根据方程$5x+10(x-5)=400$编写了一道应用题,请你把空缺的部分补充完整:甲、乙两名工人生产零件,已知甲工人每天比乙工人多生产5个零件,
甲工人工作5天,乙工人工作10天,共生产了400个零件
,请问甲工人每天生产多少个零件?(设甲工人每天生产$x$个零件)
答案：3.甲工人工作5天,乙工人工作10天,共生产了400个零件
4. 数学文化 我国古代数学名著《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房。若设该店有客房x间，则可列方程为
$7x+7=9(x-1)$
，求出客房数量为
8
间。
答案：4.$7x+7=9(x-1)$ 8
5.(2025·通州期末)一项工程,若由甲队单独做需要10天完成,若由乙队单独做需要20天完成.
(1)若甲、乙两队先一起施工5天,然后余下的工程由乙队单独完成,则乙队还需要几天能够完成任务?
(2)在(1)的条件下,若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配,已知这项工程的总报酬为12万元,求甲队和乙队各得报酬多少万元?
答案：5.解:(1)设乙队还需要 $x$ 天能够完成任务，
根据题意,得$\frac{5}{10}+\frac{5+x}{20}=1$,解得 $x=5$.
答:乙队还需要 5 天能够完成任务.
(2)甲队的工作量为$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$,乙队的工作量为$\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$,
$12×\frac{1}{2}=6$(万元).
答:甲队的报酬为 6 万元,乙队的报酬为 6 万元.
6.(2025·连云港)数学文化《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭。所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）如果设经过$x$天能够相遇，根据题意，得（
A
）
A.$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$
B.$\frac{1}{7}x-\frac{1}{9}x=1$
C.$7x+9x=1$
D.$9x-7x=1$
答案：6.A
