【分析】
这是工程类基础题型，解题时首先将总工作量设为单位“1”，第一步先求出甲的工作效率，第二步根据“乙的工作效率比甲高20%”的条件计算乙的工作效率，最后用总工作量除以乙的工作效率即可得到乙的工作天数，也可通过设未知数列一元一次方程求解，符合本学段知识要求。
【解析】
方法一（算术法）：
将这项工作的总工作量看作单位“1”。
甲的工作效率为：$1÷12=\frac{1}{12}$
乙的工作效率比甲高20%，因此乙的工作效率为：$\frac{1}{12}×(1+20\%)=\frac{1}{12}×\frac{6}{5}=\frac{1}{10}$
乙完成工作的天数为：$1÷\frac{1}{10}=10$（天）
方法二（方程法）：
设乙完成这项工作需要$x$天，总工作量为单位“1”，则乙的工作效率为$\frac{1}{x}$。
已知甲的工作效率为$\frac{1}{12}$，根据乙效率比甲高20%列方程：
$\frac{1}{x}=\frac{1}{12}×(1+20\%)$
解得：$\frac{1}{x}=\frac{1}{10}$，即$x=10$
因此乙完成这项工作需要10天。
【答案】
C
【知识点】
工程问题；百分数应用；一元一次方程应用
【点评】
本题是工程问题的常规考题，核心是掌握工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系，解题时合理设定单位“1”即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于工程类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先工程问题通常把总工作量看作单位“1”，根据“工作效率=总工作量÷单独完成总工作的时间”，先分别算出甲、乙的工作效率；再明确甲、乙各自的总工作时长：甲先单独做5天，后续又合作x天，所以甲的总工作时长是(5+x)天，乙仅在合作阶段工作，时长为x天；最后根据“甲的总工作量+乙的总工作量=总工作量1”的等量关系列方程，再匹配选项即可。
【解析】
把这项工程的总工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为$\frac{1}{20}$，乙的工作效率为$\frac{1}{30}$。
甲的总工作时长为$(5+x)$天，甲的总工作量为：$\frac{1}{20} × (5+x) = \frac{5+x}{20}$
乙的总工作时长为$x$天，乙的总工作量为：$\frac{1}{30} × x = \frac{x}{30}$
根据总工作量为1，可列方程：
$\frac{5+x}{20}+\frac{x}{30}=1$
对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
工程问题，一元一次方程的应用
【点评】
本题是工程问题的基础题型，解题关键是准确梳理两个工作主体的总工作时长，结合“总工作量=各部分工作量之和”的核心等量关系列方程，属于常规考点。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于数位类的一元一次方程应用题，有两种解题思路：1.方程法：原六位数最高位为1，剩余后五位可看作一个整体，设后五位组成的数为x，就能用含x的式子分别表示原数和移动后的新数，再根据“新数是原数的3倍”的等量关系列方程求解；2.代入验证法：将选项中的数分别乘3，验证结果是否为原数把最高位的1移到最低位得到的数，可快速得出答案。
【解析】
方法一（方程法）：
设原六位数的后五位组成的数为x。
原六位数中1在十万位，因此原数为$100000 + x$；
将1移至最低位后，原后五位整体左移一位（扩大为原来的10倍），末尾加1，因此新数为$10x + 1$。
根据题意列方程：
$10x + 1 = 3(100000 + x)$
展开得：$10x + 1 = 300000 + 3x$
移项、合并同类项得：$7x = 299999$
解得：$x = 42857$
原六位数为$100000 + 42857 = 142857$。
方法二（代入验证法）：
A选项：$142857×3 = 428571$，恰好是将142857最高位的1移到最低位得到的数，符合题意。
B选项：$135467×3 = 406401≠354671$，不符合；
C选项：$124875×3 = 374625≠248751$，不符合；
D选项：$158427×3 = 475281≠584271$，不符合。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用，数位表示
【点评】
本题核心是掌握数位变化的规律，用整体设元法可大幅简化计算，也可利用选择题的特性用代入验证法快速解题，锻炼解题的灵活性。
【难度系数】
0.6

【分析】
这是工程类列方程的题目，解题核心是利用“工作时间=工作总量÷工作效率”的基本公式，找准题目中的等量关系。我们可以先分别表示出原计划的加工时长和实际加工时长，根据“提前6天完成”可知原计划用时比实际用时多6天，依托这个等量关系就能列出对应的方程。
【解析】
1. 计算原计划完成任务的时间：
已知总加工任务是x件，计划每天加工120件，根据工作时间=工作总量÷工作效率，可得原计划用时为$\frac{x}{120}$天。
2. 计算实际完成任务的时间：
实际每天比计划多加工40件，因此实际每天加工$120+40$件，同理可得实际用时为$\frac{x}{120+40}$天。
3. 依据等量关系列方程：
实际比计划提前6天完成，即计划用时-实际用时=6天，代入可得：$\frac{x}{120}-\frac{x}{120+40}=6$。
【答案】
$\frac{x}{120}-\frac{x}{120+40}=6$
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 工程问题公式
【点评】
本题属于基础的列方程应用题，解题的关键是准确提炼等量关系，理清计划和实际场景下工作总量、工作效率、工作时间的对应关系，避免出现时间计算时的顺序错误即可顺利解题。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道工程类一元一次方程应用题，解题思路如下：①工程问题通常先将总工作量看作单位“1”，根据“工作效率=总工作量÷单独完成时间”算出甲乙各自的工作效率；②找到核心等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总工作量1；③确定甲乙各自的工作时间：甲只参与了合作阶段，工作时长为x小时，乙先单独做1小时，再参与合作x小时，总工作时长为(x+1)小时；④根据“工作量=工作效率×工作时间”分别表示两人的工作量，代入等量关系即可列出方程。
【解析】
首先把这项工作的总工作量看作单位“1”：
1. 计算工作效率：甲单独做需6h完成，因此甲的工作效率为$\frac{1}{6}$；乙单独做需8h完成，因此乙的工作效率为$\frac{1}{8}$。
2. 计算工作时长：甲参与合作的时长为$x$h，因此甲的总工作时长为$x$h；乙先单独做1h，再和甲合作$x$h，因此乙的总工作时长为$(x+1)$h。
3. 根据“工作量=工作效率×工作时间”，甲的工作量为$\frac{x}{6}$，乙的工作量为$\frac{x+1}{8}$。
4. 结合“甲的工作量+乙的工作量=总工作量1”的等量关系，可列方程：$\frac{x}{6}+\frac{x+1}{8}=1$。
【答案】
$\frac{x}{6}+\frac{x+1}{8}=1$
【知识点】
工程问题，一元一次方程的应用，工作量=工作效率×工作时间
【点评】
本题属于工程问题的基础题型，解题关键是明确总工作量设为单位“1”的处理方法，准确找到各主体的工作时长，再结合工作量、效率、时间三者的等量关系列式即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）第一问直接根据题干给出的乙单独完成天数与甲的数量关系，将甲单独完成的30天代入对应算式计算即可得到结果。
（2）第二问属于工程问题，常规解题思路是将总工作量看作单位“1”，可得到甲、乙的工作效率分别为$\frac{1}{30}$/天、$\frac{1}{20}$/天；设合作天数为$y$，则甲的总工作时长为（5+y）天，乙的工作时长为$y$天，根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量1”的等量关系列一元一次方程，求解即可得到合作天数。
【解析】
（1）根据题意，乙工程队单独完成需要的天数为：
$30×\frac{7}{10}-1=21-1=20$（天）
答：乙工程队单独完成需要20天。
（2）设甲、乙两队需合作$y$天，将总工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为$\frac{1}{30}$/天，乙的工作效率为$\frac{1}{20}$/天。
根据总工作量为1列方程得：
$\frac{1}{30}(5+y)+\frac{1}{20}y=1$
去分母，两边同时乘60得：
$2(5+y)+3y=60$
去括号得：
$10+2y+3y=60$
移项、合并同类项得：
$5y=50$
系数化为1得：
$y=10$
答：甲、乙两队需合作10天。
【答案】
（1）20天；（2）10天
【知识点】
分数乘法应用；工程问题；一元一次方程的应用
【点评】
本题是工程类基础应用题，第一问考查基础列式计算能力，第二问需要掌握工程问题中将总工作量设为单位“1”的常用思路，找准工作量的等量关系列方程求解，侧重对基础应用能力的考查。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 本题属于工程问题，将总工作量看作单位“1”，先明确甲、乙两车的工作效率：甲车每天完成总工作量的$\frac{1}{15}$，乙车每天完成总工作量的$\frac{1}{30}$。设合作还需要x天完成剩余垃圾，则甲车共工作$(x+3)$天，乙车共工作x天，根据“甲车总工作量+乙车总工作量=总工作量1”的等量关系列方程求解即可。
(2) 本题属于费用计算问题，先由第一问结果得到甲车总工作时长为$3+8=11$天，乙车总工作时长为8天。设乙车每天租金为y元，则甲车每天租金为$(y+100)$元，根据“甲车总租金+乙车总租金=总支付租金3950元”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
(1) 设甲、乙两车合作还需要$x$天才能运完剩下的垃圾。
根据总工作量为1列方程：
$\frac{x+3}{15}+\frac{x}{30}=1$
去分母得：$2(x+3)+x=30$
去括号得：$2x+6+x=30$
合并同类项得：$3x=24$
解得：$x=8$
(2) 设乙车每天的租金为$y$元，则甲车每天的租金为$(y+100)$元。
甲车共工作$3+8=11$天，乙车共工作8天，根据总租金为3950元列方程：
$11(y+100)+8y=3950$
去括号得：$11y+1100+8y=3950$
合并同类项得：$19y=2850$
解得：$y=150$
则甲车每天租金为$150+100=250$（元）
【答案】
(1) 甲、乙两车合作还需要8天才能运完剩下的垃圾；
(2) 甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元。
【知识点】
一元一次方程的应用、工程问题、费用计算
【点评】
本题结合实际施工场景设置问题，分别考查了工程类和费用类一元一次方程的实际应用，解题核心是准确找到对应等量关系列方程，计算难度较低，掌握基础列方程解应用题的步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.7