【分析】
解决本题首先要明确三阶幻方的核心特征：每一横行、竖列、对角线上的三个数之和（幻和）都相等，且相对位置的两个数之和等于中间数的2倍。我们可以先通过中间竖列的已知数求出中间位置的数，得到幻和，再通过设未知数，结合行、列的和相等的等量关系列一元一次方程，即可求出x的值。
【解析】
第一步：求中间位置的数
根据三阶幻方的性质，相对两数之和等于中间数的2倍，观察中间竖列，上方数为-2，下方数为6，因此中间数为：
$\frac{-2 + 6}{2} = 2$
第二步：求幻和
三阶幻方的幻和等于中间数的3倍，因此幻和为：
$3×2 = 6$
第三步：列方程求解x
设第一行第一个数为$a$，根据从右上角到左下角的对角线和为6，可得第三行第一个数为$6 - 2 - x = 4 - x$。
再根据第一列的和为6，可得：
$a + 4 + (4 - x) = 6$
整理得：$a = x - 2$
最后根据第一行的和为6，代入$a=x-2$：
$(x - 2) + (-2) + x = 6$
化简得：$2x - 4 = 6$
解得：$x = 5$
【答案】
C
【知识点】
1.三阶幻方性质
2.一元一次方程的应用
【点评】
本题结合传统数学文化三阶幻方考查方程的实际应用，解题的关键是熟练掌握三阶幻方的基本性质，找到等量关系建立方程求解，兼顾了文化性和知识性。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决本题首先要明确六角幻星的特征：12个圆圈中的每个数均属于2条边，且6条边上的四个数之和相等。第一步先计算12个数字的总和，结合每个数被计算2次，可求出6条边的总和，进而得到每条边四个数的和；再从已知数最多的边入手，逐步求出未知的定值，最后结合剩余可选数字的限制推导a的取值即可。
【解析】
1. 计算12个数的总和：
$(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6=6$
因为每个数同时在2条边上，所以6条边的总和为$6×2=12$，因此每条边四个数的和为$12÷6=2$。
2. 设第二行左二（-2和-1之间）的数为$m$，这条边四个数为$-2、m、-1、1$，和为2，列方程：
$-2+m+(-1)+1=2$，解得$m=4$。
3. 设最右侧的外顶点为$r$，所在边四个数为$r、-1、5、-5$，和为2，列方程：
$r+(-1)+5+(-5)=2$，解得$r=3$。
4. 梳理已使用的数字：$-5、-2、-1、1、2、3、4、5$，剩余未使用的数字为$-4、-3、0、6$。
5. 设$a$上方的内点为$p$，所在边四个数为$-5、4、p、a$，和为2，列方程：
$-5+4+p+a=2$，化简得$p+a=3$。剩余数字中只有$-3+6=3$，因此$p$和$a$只能为$-3$和$6$。
6. 设最下方的外顶点为$k$，所在边四个数为$-2、p、2、k$，和为2，列方程：
$-2+p+2+k=2$，化简得$p+k=2$。若$p=-3$，则$k=5$，5已经被使用，不符合要求，因此$p=6$，$a=3-6=-3$。
【答案】
$-3$
【知识点】
有理数加减运算，一元一次方程的应用，数字规律探究
【点评】
本题结合传统数学文化中的幻圆设计问题，既考查有理数运算、方程应用的基础能力，也考查逻辑推理能力，解题的关键是先求出每条边的固定和，再逐步推导排除不符合条件的取值。
【难度系数】
0.6

【分析】
要列出正确的方程，首先要找到题目中的核心等量关系：无论哪种出钱方式，羊的总价是固定不变的。我们先根据两种出钱情况分别表示出羊的总价：第一种情况，每人出5钱，所有人的总出钱是$5x$，此时还差45钱才够买羊，说明羊价比总出钱多45，即羊价$=5x+45$；第二种情况，每人出7钱，所有人的总出钱是$7x$，此时还差3钱才够买羊，说明羊价$=7x+3$。两个式子都表示羊的总价，因此可以联立得到方程，再对应选项选择即可。
【解析】
解：本题的等量关系为两种出钱方式下羊的价格不变。
①每人出5钱时，总出钱为$5x$，还差45钱够买羊，因此羊价为$5x + 45$；
②每人出7钱时，总出钱为$7x$，还差3钱够买羊，因此羊价为$7x + 3$；
因为羊价固定，所以可列方程：$5x + 45 = 7x + 3$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 等量关系的确定
【点评】
本题结合传统数学文化出题，解题关键是准确抓住题目中的不变量（羊价），正确用含未知数的式子表示出两种场景下的羊价即可求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于盈亏类实际应用问题，解题核心是抓住不变量建立等量关系。首先明确题目中鸡的总价钱是固定不变的：当每人出9文时，总出钱数比物价多11文，因此物价可表示为9x减去多出的11文；当每人出6文时，总出钱数比物价少16文，因此物价可表示为6x加上差的16文。因为两个表达式都代表鸡的总价，所以二者相等，据此列一元一次方程求解即可。
【解析】
设买鸡的人数为$x$，根据鸡的总价不变列方程：
$9x - 11 = 6x + 16$
移项得：$9x - 6x = 16 + 11$
合并同类项得：$3x = 27$
系数化为1得：$x = 9$
因此人数$x$的值为9，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用；盈亏问题求解
【点评】
本题以我国古代数学著作《九章算术》的经典问题为载体，考查利用方程解决实际问题的能力，解题关键是找准题目中的不变量建立等量关系，是方程实际应用的基础题型。
【难度系数】
0.8