【分析】
(1) 求解大等腰直角三角形面积，先明确等腰直角三角形面积和直角边长的关系，对比大小等腰直角三角形的直角边长倍数，结合小三角形面积a推导即可。
(2) 找三块板拼等腰直角三角形的拼法，先明确七巧板各板块的形状特征，依次尝试三块组合，判断是否能拼成等腰直角三角形，再汇总不同拼法。
(3) 求解平行四边形面积，先计算边长为8的大正方形的总面积，再观察七巧板各板块的面积占比，找到平行四边形占大正方形面积的比例，相乘即可得到结果。
【解析】
(1) 观察七巧板结构可知，大等腰直角三角形的直角边长是最小等腰直角三角形直角边长的2倍。
设最小等腰直角三角形的直角边长为$x$，根据三角形面积公式，其面积$a=\frac{1}{2}x^2$。
大等腰直角三角形的直角边长为$2x$，则它的面积$S=\frac{1}{2}×2x×2x = 4×\frac{1}{2}x^2 = 4a$。
(2) 共有3种不同的拼法：
拼法1：取两块小等腰直角三角形和1块正方形，将两个小三角形分别接在正方形相邻的两边上，即可拼成等腰直角三角形，如答图①；
拼法2：取两块小等腰直角三角形和1块中等腰直角三角形，将两个小三角形分别拼接在中等腰直角三角形的对应位置，即可拼成等腰直角三角形，如答图②；
拼法3：取两块小等腰直角三角形和1块平行四边形，将两个小三角形分别接在平行四边形的对应边上，即可拼成等腰直角三角形，如答图③。
(3) 已知大正方形边长为8，根据正方形面积公式，大正方形的面积为$8×8=64$。
观察七巧板的面积占比可知，平行四边形的面积是大正方形面积的$\frac{1}{8}$，因此平行四边形的面积为$64×\frac{1}{8}=8$。
【答案】
(1) 大等腰直角三角形的面积为$4a$；
(2) 有3种不同拼法：
拼法1：两块小等腰直角三角形+正方形，如答图①；
拼法2：两块小等腰直角三角形+中等腰直角三角形，如答图②；
拼法3：两块小等腰直角三角形+平行四边形，如答图③；

(3) 平行四边形的面积为8。
【知识点】
等腰直角三角形的性质、图形的拼接、正方形面积计算
【点评】
本题以传统益智玩具七巧板为背景，结合了几何图形的性质、面积计算和拼接操作，既考查了基础的几何计算能力，也考查了观察能力和空间想象能力，趣味性较强。
【难度系数】
0.7