【分析】
解题时首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先判断-5是负数，因此只需要求出它的相反数就能得到它的绝对值。
【解析】
根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数。
因为-5是负数，所以$\vert -5\vert = -(-5) = 5$，因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对绝对值运算规则的掌握，属于绝对值章节的常见基础题型，牢记不同类型数的绝对值求法即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆绝对值的定义：数轴上一个数对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值。题目要求找绝对值为3的有理数，也就是找数轴上到原点的距离等于3的点对应的有理数，原点左右两侧各有一个满足条件的点，分别对应3和-3，结合选项即可选出正确答案，注意不要遗漏负数的情况。
【解析】
设这个有理数为$ x $，由题意得$ |x|=3 $。
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
当$ x＞0 $时，$ |x|=x=3 $，解得$ x=3 $；
当$ x＜0 $时，$ |x|=-x=3 $，解得$ x=-3 $；
0的绝对值为0，不符合要求。
因此绝对值为3的有理数是$ \pm3 $，故选D。
【答案】D
【知识点】
1.绝对值的定义
2.有理数的概念
【点评】
本题属于基础题，主要考查对绝对值概念的掌握，解题时要注意绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，避免漏解。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上右边的数总比左边的数大，原点左侧的数为负数、右侧的数为正数，数到原点的距离就是该数的绝对值。我们先根据a、b在数轴上的位置确定二者的正负、大小关系以及绝对值的大小关系，再逐一判断每个选项是否符合结论即可。
【解析】
由数轴可得：a在原点左侧，b在原点右侧，因此$a＜0＜b$，且a到原点的距离大于b到原点的距离，即$|a|＞|b|$。
逐一分析选项：
A. a在原点左侧，是负数，故$a＜0$，A错误；
B. 负数小于正数，故$a＜b$，B错误；
C. 由$a＜0＜b$可得$a＜b$，C正确；
D. a到原点的距离更大，故$|a|＞|b|$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较；绝对值的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查数轴相关的基础性质，只要熟练掌握数轴上数的分布规律、大小比较方法以及绝对值的几何意义，就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先根据“点B、C表示的数的绝对值相等”这一条件，结合绝对值的几何意义（绝对值表示数轴上点到原点的距离），可知B和C到原点的距离相等，因此原点是线段BC的中点。先确定原点在数轴上的位置，再根据点A相对于原点的位置，即可求出点A表示的数。
【解析】
1. 因为点B、C表示的数的绝对值相等，所以点B和点C到原点的距离相等，原点是线段BC的中点。
2. 观察数轴，单位长度为1，点B和点C之间相距4个单位长度，因此B到原点的距离为$4÷2=2$个单位长度。
3. 结合数轴正方向向右，可知点B在原点左侧，因此点B表示的数是$-2$。
4. 点A在点B左侧2个单位长度处，因此点A表示的数为$-2-2=-4$。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，绝对值的意义，相反数的性质
【点评】
本题是数轴与绝对值知识点的结合应用，解题的核心是利用绝对值相等的两个数到原点距离相等的性质确定原点位置，再推导对应点的数值，掌握基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要找出四个有理数中的最大数，首先需要先化简含有绝对值的数$\vert -10\vert$，再根据有理数大小比较的规则：正数大于0，0大于负数，正数之间数值大的数更大，依次比较四个数的大小即可得到结果。
【解析】
第一步先化简绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert -10\vert =10$。
此时四个数分别为：-20，8，0，10。
根据有理数大小比较规则：
负数小于0，因此$-20＜0$；
0小于所有正数，因此$0＜8$、$0＜10$；
正数之间比较大小：$8＜10$。
综上四个数的大小关系为：$-20＜0＜8＜\vert -10\vert$，因此最大的数是$\vert -10\vert$。
【答案】
$\vert -10\vert$
【知识点】
绝对值的化简；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是先正确化简带绝对值的数，再按照有理数大小比较的规则排序即可，注意不要误将带绝对值的负数直接当成负数参与比较。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时按以下思路思考：第一步，先明确π的近似值，七年级阶段我们已知π≈3.14；第二步，回忆绝对值的意义，|x|＜π表示数x在数轴上对应的点到原点的距离小于3.14，可转化为不等式-3.14＜x＜3.14；第三步，在这个取值范围内找出所有整数，注意要覆盖正整数、负整数和0，不要漏解，同时排除绝对值大于3.14的±4等不符合要求的数。
【解析】
设满足条件的整数为x，
由已知得π≈3.14，根据题意列不等式：|x| ＜ π，即|x| ＜ 3.14，
根据绝对值的性质，不等式可转化为：-3.14 ＜ x ＜ 3.14，
∵x为整数，
∴x的取值为-3、-2、-1、0、1、2、3，即0,±1,±2,±3。
【答案】
0,±1,±2,±3
【知识点】
绝对值的性质，无理数大小估算，整数的概念
【点评】
本题是基础类题目，解题核心是掌握绝对值的性质和常见无理数π的近似值，易错点是容易遗漏0或者负整数，解题时要注意梳理完整取值范围内的所有整数，避免漏解。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求一个数的绝对值，首先要牢记绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时先判断每个给定的数属于正数、负数还是0，再对应套用上述性质计算即可。
【解析】
根据绝对值的性质逐个计算：
1. $-3$是负数，其绝对值为它的相反数，故$|-3|=3$；
2. $5$是正数，其绝对值为它本身，故$|5|=5$；
3. $-\frac{3}{4}$是负数，其绝对值为它的相反数，故$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$；
4. $0.618$是正数，其绝对值为它本身，故$|0.618|=0.618$；
5. 0的绝对值是0，故$|0|=0$。
【答案】
解: $|-3| = 3$, $|5| = 5$, $\left|-\frac{3}{4}\right| = \frac{3}{4}$, $|0.618| = 0.618$, $|0| = 0$.
【知识点】
绝对值的性质，绝对值运算
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，核心考查对绝对值性质的理解与应用，熟练掌握不同类型有理数的绝对值求取规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决求式子$5 - |x - 2|$的最大值的问题，首先回忆绝对值的性质：任意一个数的绝对值都是非负数，即$|a|≥0$。观察式子结构，被减数5是固定值，根据减法运算的规律：被减数不变时，减数越小，差越大。因此要让$5$减去$|x-2|$的结果最大，就需要让减数$|x-2|$取最小值，再结合绝对值的非负性找到$|x-2|$的最小值，代入计算即可得到最大值。
【解析】
根据绝对值的非负性可知：$|x - 2|≥ 0$
给不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得：$-|x - 2|≤ 0$
不等式两边同时加$5$，可得：$5 - |x - 2|≤ 5$
当$|x - 2|=0$（即$x=2$）时，式子$5 - |x - 2|$取到最大值，最大值为$5$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的非负性；代数式最值求解
【点评】
本题核心考查对绝对值非负性的理解与应用，解题的关键是明确减法运算中被减数固定时，差随减数减小而增大的规律，掌握绝对值的性质即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确题目中“数轴上与原点的距离不大于4”的含义：数轴上点到原点的距离对应该点所表示数的绝对值，“不大于”就是小于等于。我们先将文字描述转化为绝对值不等式，再找出不等式范围内的所有整数，统计个数即可，注意不要遗漏负整数和0。
【解析】
设该整数点表示的数为$x$，
根据数轴上点到原点的距离的定义，点$x$到原点的距离为$\vert x\vert$，
题目要求距离不大于4，即$\vert x\vert ≤ 4$，
解这个不等式可得：$-4≤ x≤4$，
其中满足条件的整数有：$-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4$，共9个。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的几何意义；数轴的认识；整数的概念
【点评】
本题解题关键是将“与原点距离不大于4”的文字表述转化为绝对值不等式，计数时要注意同时包含正整数、负整数和0，避免因漏数0或者负整数出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
要计算式子$|x+4|+2026$的最小值，首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即绝对值≥0。由于2026是固定常数，因此要让整个式子的值最小，只需要让绝对值部分$|x+4|$取得最小值即可，当$|x+4|$取到最小的0时，整个式子的结果就是最小值。
【解析】
根据绝对值的非负性可知，对于任意有理数$x$，都有$|x+4|≥0$。
因此$|x+4|+2026≥0+2026$，即$|x+4|+2026≥2026$。
当且仅当$|x+4|=0$，也就是$x=-4$时，等号成立，此时式子取得最小值2026。
【答案】
2026
【知识点】
1. 绝对值的非负性
2. 代数式最值求解
【点评】
本题核心考查绝对值性质的应用，解题的关键是明确常数项固定时，绝对值部分取最小值0即可让整个代数式取到最小值，属于基础题型，熟练掌握绝对值的性质就能快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时依据绝对值的核心性质推导即可：①绝对值等于正有理数的数有两个，二者互为相反数；②绝对值等于0的数只有0。三个小问分别分析：第一问直接找绝对值为4的一对相反数即可；第二问绝对值为0，说明绝对值内的代数式值为0，解简单的一元一次方程即可；第三问绝对值为1，说明绝对值内的代数式等于1或-1，分别解两个一元一次方程就能得到全部解，注意不要漏解。
【解析】
1. 求解$|x|=4$：根据绝对值的性质，绝对值为4的数是4和-4，因此$x=\pm4$；
2. 求解$|x-3|=0$：因为只有0的绝对值是0，所以可得$x-3=0$，解得$x=3$；
3. 求解$|x-3|=1$：绝对值为1的数是1和-1，分两种情况计算：
情况1：$x-3=1$，解得$x=4$；
情况2：$x-3=-1$，解得$x=2$；
因此$x=2$或$4$。
【答案】
$\pm4$；$3$；$2$或$4$
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次方程
【点评】
本题是绝对值模块的基础题型，重点考查对绝对值性质的理解和简单应用，解题时要注意绝对值等于正数时有两个互为相反数的解，避免漏解。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时先根据绝对值的性质求出a、b、c所有可能的取值，再结合a＞b＞c的大小关系逐一筛选符合条件的数值即可。第一步先依据绝对值的定义：若一个数的绝对值为正数，则这个数有正、负两种可能，列出三个数的所有取值；第二步根据有理数大小比较规则，排除不符合大小关系的取值，最终确定答案。
【解析】
解：1. 求a、b、c的所有可能取值
根据绝对值的性质：
∵$|a|=1$，
∴$a=1$或$a=-1$；
∵$|b|=2$，
∴$b=2$或$b=-2$；
∵$|c|=3$，
∴$c=3$或$c=-3$。
2. 结合$a＞b＞c$的条件筛选取值
a的最大值为1，要满足$a＞b$，则b不能取2（$2＞1$，不符合要求），因此$b=-2$；
要满足$b＞c$，即$-2＞c$，c的两个取值中只有$-3＜-2$，因此$c=-3$；
验证a的取值：$1＞-2$、$-1＞-2$均成立，因此a可以取1或-1。
【答案】
±1；-2；-3
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题解题的核心是先列出所有符合绝对值条件的取值，再结合大小约束筛选，注意不要遗漏a的两种可能取值，同时要熟练掌握负数的大小比较规则。
【难度系数】
0.7