【分析】
我们先对比原银杏叶和剩下银杏叶的周长差异：二者只有两个折断点之间的部分长度不同，其余边缘长度完全一致。原叶片两个折断点之间是弯曲的边缘，折断后两个断点之间变为线段，周长变小说明这段线段的长度比原来的弯曲边缘短，我们只需找到对应两点之间长度关系的数学知识即可，其余和长度比较无关的选项均可直接排除。
【解析】
原银杏叶的周长是完整叶片所有边缘的长度和，剩下的银杏叶的周长由未折断部分的边缘长度，加上两个折断点之间的折线段长度组成。
二者未折断部分的边缘长度完全相等，周长的差异仅在两个折断点之间的部分：根据“两点之间，线段最短”的性质，两个折断点之间的线段长度，小于原叶片两个折断点之间的弯曲边缘的长度，因此剩下的银杏叶周长比原周长更小。
对选项逐一判断：
A. 直线没有端点、向两端无限延伸的性质，和两点间长度比较无关，排除；
B. 两点之间，线段最短，符合上述分析，当选；
C. 经过一点有无数条直线，和本题长度比较的场景无关，排除；
D. 两点确定一条直线是描述直线的确定条件，不涉及长度大小比较，排除。
【答案】
B
【知识点】
两点之间线段最短
【点评】
本题结合生活常见场景考察几何基本事实的应用，只需准确区分不同几何性质的适用场景，将生活问题转化为数学问题即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确直线上三点从左到右的顺序为A、B、C，结合线段、射线的定义以及线段的和差关系逐个判断选项：判断点是否在线段上，需看该点是否在对应线段的两个端点之间；判断两条射线是否为同一条，需同时满足端点相同、延伸方向一致两个条件；线段的和差关系可根据三点的位置顺序直接推导。
【解析】
已知直线l上三点从左到右依次为A、B、C：
选项A：线段BC的端点为B、C，点A在B左侧，不在B、C之间，因此点A不在线段BC上，A错误；
选项B：线段BA的延长线是从B出发向左延伸的部分，点C在B右侧，因此点C在线段AB的延长线上，并非线段BA的延长线上，B错误；
选项C：射线AC端点为A，向右延伸；射线CA端点为C，向左延伸，二者端点、延伸方向均不同，不是同一条射线，C错误；
选项D：由三点位置可知AC=AB+BC，变形可得BC=AC-AB，D正确。
【答案】
D
【知识点】
线段的和差；射线的定义；线段的概念
【点评】
本题属于基础概念类习题，重点考查对直线、射线、线段相关概念的辨析，以及线段和差的简单计算，解题的核心是明确三点的位置顺序，结合定义逐一判断即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路可分为三步：首先根据线段中点的性质，由DC的长度求出AC的总长度；再结合AB与BC的数量关系，将AC用BC表示，求出BC的长度；最后根据线段的差的关系，用DC减去BC即可得到DB的长度。
【解析】
解：
∵D是AC的中点，DC=4.5
∴AC=2DC=2×4.5=9
∵AC=AB+BC，且AB=2BC
∴AC=2BC+BC=3BC
∴BC=AC÷3=9÷3=3
∴DB=DC-BC=4.5-3=1.5
【答案】
A
【知识点】
线段中点的定义，线段的和差计算
【点评】
本题属于线段计算的基础题型，核心是利用线段中点性质和已知的线段倍分关系，逐步推导未知线段长度，解题时注意理清各线段之间的位置和数量关系即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先根据线段中点的定义求出AC、BC的长度，再明确线段的三等分点有2个，需分两种情况讨论D点的位置，最后结合线段的和差关系分别计算BD的长度即可。
【解析】
解：
∵C是线段AB的中点，AB=12 cm，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6 cm。
∵D是线段AC的三等分点，需分两种情况讨论：
①当AD=$\frac{1}{3}$AC时，AD=$\frac{1}{3}$×6=2 cm，
此时CD=AC-AD=6-2=4 cm，
∴BD=BC+CD=6+4=10 cm；
②当AD=$\frac{2}{3}$AC时，AD=$\frac{2}{3}$×6=4 cm，
此时CD=AC-AD=6-4=2 cm，
∴BD=BC+CD=6+2=8 cm。
综上，线段BD的长为10 cm或8 cm。
【答案】
C
【知识点】
线段中点定义；线段三等分点定义；分类讨论思想
【点评】
本题易错点是忽略线段的三等分点有两个，容易漏解导致错选，解题时要结合题意考虑所有可能的位置情况，再结合线段和差计算即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先根据动点的运动起点、速度和方向，用含t的代数式表示出t秒后点P对应的数；再根据数轴上两点间的距离公式，分别表示出PA、PB的长度；结合“P到A、B两点的距离之和为40”的条件列含绝对值的方程，最后分情况去掉绝对值求解，舍去不符合实际运动情况的解即可得到答案。
【解析】
解：由题意可知，动点P从表示-5的点A出发，以每秒2个单位长度向右运动，因此t秒后点P表示的数为：-5 + 2t。
根据数轴上两点间距离公式：
点P到A的距离PA = |(-5+2t) - (-5)| = 2t（t≥0）；
点P到B的距离PB = |(-5+2t) - 15| = |2t - 20|。
根据PA+PB=40，列方程得：
2t + |2t - 20| = 40
分情况讨论去掉绝对值：
① 当2t - 20 ≤ 0，即t ≤ 10时，方程化为：2t + 20 - 2t = 40，化简得20=40，等式不成立，无符合条件的解；
② 当2t - 20 ＞ 0，即t ＞ 10时，方程化为：2t + 2t - 20 = 40，合并同类项得4t=60，解得t=15，符合t＞10的取值要求。
因此t的值为15。
【答案】
B
【知识点】
数轴动点问题，两点间距离公式，绝对值方程求解
【点评】
本题是数轴动点的典型基础题，解题关键是将动点位置用含参数的代数式表示，结合距离公式建立方程，求解时需注意分情况讨论绝对值的化简，还要结合运动的实际范围验证解是否合理。
【难度系数】
0.7

【分析】
第一空可结合直线的性质思考：直线没有端点，可以向两端无限延伸，过一个点时能向任意方向画出直线，因此可确定直线的数量。第二空要得到最多的线段，需保证任意三个点都不在同一直线上，此时任意两个点都能确定一条线段，计算时注意避免重复计数：每个点可与其余所有点连线，每条线段会被两个端点各算一次，因此总数要除以2。
【解析】
1. 第一空：根据直线的性质，经过一个点可以向任意方向画直线，因此经过1个点可作无数条直线。
2. 第二空：要使12个点作出的线段最多，需任意三点不共线，此时任意两点确定唯一一条线段。
每个点可与其余12-1=11个点连接成线段，12个点共可计算出12×11=132次连接，由于每条线段被两个端点各重复计算了1次，因此实际最多的线段数量为132÷2=66条。
【答案】
无数；66
【知识点】
直线的性质；线段计数
【点评】
本题是对基础概念和规律应用的考查，第一空难度较低，第二空的易错点是计数时忽略重复计算的问题，掌握n个点最多可作$\frac{n(n-1)}{2}$条线段的规律即可快速作答。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先观察线段MN的组成，MN可拆分为MC、CD、DN三段的和。已知M是AC中点、N是BD中点，因此MC是AC的一半，DN是BD的一半，我们可以先求出AC与BD的总长度，再计算MC和DN的和，最后加上CD的长度就能得到MN的长度。
【解析】
解：
∵ 线段AB = AC + CD + BD，AB=15，CD=7
∴ AC + BD = AB - CD = 15 - 7 = 8
∵ M是AC的中点，N是BD的中点
∴ MC = $\frac{1}{2}$AC，DN = $\frac{1}{2}$BD
∴ MC + DN = $\frac{1}{2}$(AC + BD) = $\frac{1}{2}$×8 = 4
又
∵ MN = MC + CD + DN
∴ MN = 4 + 7 = 11
【答案】
11
【知识点】
线段中点的定义，线段的和差计算
【点评】
本题属于线段计算的基础题型，解题核心是合理拆分所求线段，结合线段中点的性质，通过整体代入的方法计算即可，无需单独求解AC、BD的长度，可简化计算过程。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决本题首先要明确尺规作线段和差的逻辑：要构造$2a-b$，需先得到长度为$2a$的线段，再从中减去长度为$b$的线段。第一步先画射线作为作图的基础，再顺次截取两段长度为$a$的线段得到$2a$，最后在长为$2a$的线段上截去长度为$b$的线段，剩余部分就是所求线段，按照这个逻辑就能确定正确的步骤顺序。
【解析】
尺规作线段等于$2a-b$的步骤如下：
1. 首先进行步骤③：画一条射线AM，作为作图的基准线；
2. 接着进行步骤②：在射线AM上截取线段$AB=a$，得到第一段长度为$a$的线段；
3. 再进行步骤①：在线段AB的延长线上截取线段$BC=a$，此时$AC=AB+BC=2a$，得到长度为$2a$的线段；
4. 最后进行步骤④：在线段AC上截取线段$CD=b$，此时$AD=AC-CD=2a-b$，即为所求线段。
因此作图排序为③②①④，所求线段是AD。
【答案】
③②①④；AD
【知识点】
尺规作线段；线段的和差运算
【点评】
本题考查尺规作线段和差的基本操作，要明确作线段和时同向顺次截取、作线段差时在长线段上反向截取的规则，理清作图先后逻辑即可解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先解决第一个空：要求线段AB的中点C表示的数，数轴上两点的中点对应的数是这两个点所表示数的平均值，只需把A、B两点的数相加后除以2即可计算。然后解决第二个空：点M从A出发运动，但题目未明确运动方向，因此要分两种情况思考：如果点M向右运动，它表示的数会随时间增大，在初始数的基础上加运动的路程；如果点M向左运动，它表示的数会随时间减小，在初始数的基础上减运动的路程，运动的路程等于速度乘时间即2t，分别列式即可。
【解析】
1. 求点C表示的数：
数轴上两点的中点表示的数等于两点所表示数的平均数，已知点A表示-2，点B表示1，因此点C表示的数为：
$\frac{-2 + 1}{2} = -0.5$
2. 求t秒后点M表示的数：
点M的运动速度为2个单位长度/秒，t秒运动的路程为$2t$个单位长度，分两种情况讨论：
① 若点M向右运动，从-2的位置向右移动2t个单位，对应的数为：$-2 + 2t$
② 若点M向左运动，从-2的位置向左移动2t个单位，对应的数为：$-2 - 2t$
因此t秒后点M表示的数为$-2 + 2t$或$-2 - 2t$
【答案】
$-0.5$；$-2+2t$或$-2-2t$
【知识点】
数轴中点计算，动点分类讨论，数轴点的表示
【点评】
本题是数轴的基础应用题型，中点计算属于常规基础考点，动点部分的易错点在于忽略运动方向的不确定性，漏写其中一种情况，解题时要注意养成分类讨论的习惯。
【难度系数】
0.7