8.(2025·宿迁宿城区期末)一个角的补角比它的余角的2倍多$30°$，这个角的度数为
30°
。
答案：8.30°
9.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为
45°
.
答案：9.45°
10.(2025·宿迁宿豫区期末)若∠A与∠B互为补角，且∠A=2∠B，则∠A的度数是
120
°.
答案：10.120
11. 如图，直线CD经过点O，且$∠ AOC = ∠ BOC$，$∠ AOD$与$∠ BOD$有怎样的大小关系？为什么？
答案：11.解:$∠AOD=∠BOD$.理由如下：
因为直线 CD 经过点 O，
所以$∠COD=∠AOC+∠AOD=∠BOC+∠BOD=180°$.
因为$∠AOC=∠BOC$,
所以$∠AOD=∠BOD$(等角的补角相等).
12.如图,点A,O,B在同一条直线上,∠1+∠2=90°,∠COD=90°.
(1)请写出图中相等的角,并说明理由;
(2)请直接写出图中互余的角和互补的角.
答案：12.解:(1)题图中相等的角有$∠2=∠AOC,∠BOC=∠BOE$. 理由如下：
因为点 A,O,B 在同一条直线上，
所以$∠AOB=∠AOC+∠COD+∠1=∠2+∠BOE=180°$.
因为$∠COD=90°$,所以$∠AOC+∠1=90°$.
又因为$∠1+∠2=90°$,所以$∠2=∠AOC$(同角的余角相等).
又因为$∠2+∠BOE=∠AOC+∠BOC=180°$,
所以$∠BOE=∠BOC$(等角的补角相等).
(2)$∠1$与$∠2$互余,$∠AOC$与$∠1$互余;$∠1$与$∠AOD$互补,$∠2$与$∠BOE$互补,$∠2$与$∠BOC$互补,$∠AOC$与$∠BOC$互补,$∠AOC$与$∠BOE$互补.
13.如图，$∠ AOC=∠ BOD=90°$.
(1)$∠ AOD$
=
$∠ BOC$(填“＞”“＜”或“=”)，理由是
同角的余角相等
；
(2)若$∠ AOB=140°$，则$∠ COD=$
40
$°$；
(3)如果$∠ AOB=n°(n＜180)$，求$∠ COD$的度数；(用含$n$的代数式表示)
(4)图中互补的角有
$∠AOC$与$∠BOD,∠AOB$与$∠COD$
.
答案：13.(1)= 同角的余角相等
(2)40
(3)解:因为$∠AOC=∠BOD=90°$,
所以$∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=180°$.
又因为$∠AOB=n°$,
所以$∠COD=180°-∠AOB=180°-n°$.
(4)$∠AOC$与$∠BOD$,$∠AOB$与$∠COD$
