1. 如图，O为AB上一点，$∠ BOC=40°$，OD平分$∠ AOC$，$∠ AOE=20°$，求$∠ DOE$的度数.
答案：解:因为 O 为 AB 上一点,∠BOC=40°,
所以∠AOC=180°-∠BOC=140°.
因为 OD 平分∠AOC,所以∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=70°.
又因为∠AOE=20°,所以∠DOE=∠AOE+∠AOD=20°+70°=90°.
2.(2025·宿迁泗阳县期末)如图，$∠ AOD=80°$，OB是$∠ AOC$的平分线，$∠ AOB=30°$，求$∠ COD$的度数.
答案：解:因为 OB 是∠AOC 的平分线,∠AOB=30°,
所以∠AOC=2∠AOB=60°.
又因为∠AOD=80°,
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°.
3.(2025·宿迁泗洪县淮北中学月考)如图,在∠AOB内部任意画一条射线OC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.根据图形填空:
(1)∠BOC=∠AOB－
∠AOC
;
(2)∠BOE=
∠COE
=$\frac{1}{2}$
∠BOC
;
(3)∠DOE=
∠COE
+
∠COD
=$\frac{1}{2}$
∠AOB
;
(4)若∠DOE=n°,则∠AOB=
2n°
.
答案：3.(1)∠AOC (2)∠COE ∠BOC (3)∠COE ∠COD ∠AOB (4)2n°
4.(2025·常州钟楼区期末)如图，$∠ AOB=120°$，$OC$平分$∠ AOB$，$OD$平分$∠ AOC$，求$∠ BOD$的度数.
答案：解:因为∠AOB=120°,OC 平分∠AOB,
所以∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=60°.
因为 OD 平分∠AOC,所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC=30°,
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=60°+30°=90°.
