【分析】
解题时首先要明确直线的表示规则和平行线的表示要求：直线既可以用直线上的两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示；表示两条直线平行时，符号“//”的两侧必须是两条直线的正确表示，不能用点的符号。接下来我们逐个判断选项是否符合上述规则即可得到答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 选项A：A、B是直线上的点，不是直线的表示，不能用来表示平行关系，该选项错误；
2. 选项B：D、B是直线上的点，不是直线的表示，不能用来表示平行关系，该选项错误；
3. 选项C：图中给出的两条直线是AB、CD（或a、b），AC、BD不是题目中的两条直线，该选项错误；
4. 选项D：a、b分别是图中两条直线的小写表示，因此两条平行直线可表示为$a// b$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
直线的表示；平行线的表示
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察平行线的表示规范，解题时要注意区分点和直线的表示形式，掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确本题的前提为“同一平面内”，需要判断两条直线的位置关系分类。先回忆相关概念：同一平面内，两条直线有且只有一个公共点时属于相交关系，没有公共点时属于平行关系。而垂直是两条直线相交夹角为90°的特殊情况，并不是独立于相交之外的第三种位置关系，因此分类时不能将垂直与平行、相交并列，据此逐一排除错误选项即可。
【解析】
根据同一平面内两条直线的位置关系的定义分析：
1. 同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两类，垂直是相交的特殊形式，不属于独立的位置分类。
2. 逐一判断选项：
A选项将垂直与相交并列，忽略了垂直属于相交的一种，分类错误；
B选项“平行或相交”符合分类要求，表述正确；
C选项遗漏了普通相交的情况，且将垂直作为独立分类，表述错误；
D选项将垂直当作独立的第三种位置关系，分类错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 平面内两直线的位置关系
2. 垂直的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心考察对两直线位置关系分类标准的理解，易错点是容易误将垂直当作独立于相交、平行之外的第三种位置关系，解题时要注意特殊情况和基础分类的从属关系。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题属于直线位置关系的正误判断题，解题思路如下：首先回忆同一平面内两条直线的位置关系（分为平行、相交两类，垂直是相交的特殊形式），以及平行公理的核心内容，再逐一验证每个选项的表述是否符合相关概念，最终找出说法错误的选项即可。
【解析】
我们结合直线位置关系的相关概念逐一分析选项：
A. 直线PQ与直线AB的位置可以调整，完全存在PQ与AB垂直的情况，该说法正确，不符合题意；
B. 同一平面内两条直线可以互相平行，因此直线PQ可能与AB平行，该说法正确，不符合题意；
C. 若过点P作直线AB的平行线，这条平行线与AB没有交点，不会相交，因此“过点P的直线一定与AB相交”的表述错误，符合题意；
D. 根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，Q是AB外的点，因此只能画出1条与AB平行的直线，该说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
两直线的位置关系、平行公理、垂直的概念
【点评】
本题侧重基础概念的考查，需要准确理解同一平面内直线的两种位置关系，牢记平行公理的内容，避免误认为直线外一点的任意直线都和已知直线相交的误区。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时需分别判断三个作图要求下可画出的直线数量，结合相关基本性质分析：首先回忆，同一平面内过一点作已知直线的垂线具有唯一性；过一点作已知直线的相交线，只要不与已知直线平行均满足要求，可画无数条；过直线外一点作已知直线的平行线也具有唯一性。再逐一对应三个作图要求判断即可得出结论。
【解析】
①要求过点P画直线l的垂线：根据垂线的性质，同一平面内，过一点（无论点在直线上还是直线外）有且只有1条直线与已知直线垂直，因此只能画出1条符合要求的直线；
②要求过点P画与直线l相交的直线：过点P的直线只要不与直线l平行，就会与l相交，满足要求的直线有无数条，因此不是只能画出1条；
③要求过点P画与直线l平行的直线：点P在直线l外，根据平行公理，过直线外一点有且只有1条直线与已知直线平行，因此只能画出1条符合要求的直线。
综上，只能画出一条直线的是①③，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
垂线的性质；平行公理；相交线的定义
【点评】
本题考查平面内直线相交、垂直、平行的相关性质，核心是对三类直线作图的唯一性结论的辨析，熟记相关基本性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道作图题可按如下思路思考：
1. 作过D的BC的垂线段：先观察网格中BC的走向，BC从B到C是向右走3格、向下走1格的倾斜方向，要画BC的垂线段，就是要画与BC夹角为90°、一端为D、另一端落在BC上的线段，结合网格特征寻找符合要求的线段即可。
2. 作过E的BC的平行线：平行线的倾斜方向、倾斜程度和BC完全一致，按照BC的平移规律（每向右3格对应向下1格），过点E画出满足该走向的直线即可。
【解析】
(1) 观察线段BC的走势：点B到点C横向向右移动3个单位长度，纵向向下移动1个单位长度。根据网格中垂线的特征，连接点D和点C，可验证DC与BC的夹角为90°，且垂足C在BC上，因此线段DC就是过点D作的BC的垂线段。
(2) 按照BC的倾斜规律，过点E作直线EF，使EF的倾斜方向、倾斜程度与BC完全相同，此时EF和BC无交点，满足平行线的定义，因此直线EF就是过点E作的BC的平行线。
作图结果如答图所示。
【答案】
(1)如答图,线段 DC 即为所求.
(2)如答图,直线 EF 即为所求.

【知识点】
垂线段的画法、平行线的画法、网格作图
【点评】
本题是基础的网格几何作图题，重点考查对垂线段、平行线概念的理解，以及利用网格的结构特征完成作图的能力，熟练掌握垂线和平行线的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题考查平行线相关概念、平行公理、点到直线的距离等基础知识点，解题时需逐一辨析每个选项，重点关注各类定义、定理的限定条件，判断是否存在缺漏前提、概念混淆的问题，最终选出正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
选项A：平行公理的表述为“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”，若该点在已知直线上，无法作出与已知直线平行的直线，本选项未限定“直线外一点”，表述错误。
选项B：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的前提是“在同一平面内”，缺少该限定条件则表述不成立，本选项错误。
选项C：点到直线的距离指的是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，垂线段是几何图形，并非距离（距离是数值），本选项混淆了概念，表述错误。
选项D：平行线的定义为“在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”，表述符合定义，正确。
【答案】
D
【知识点】
平行线的定义；平行公理；点到直线的距离
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查对几何基础定义、定理的准确掌握，容易因忽略限定条件（如“同一平面内”“直线外一点”）或混淆概念（如垂线段和距离）出错，学习时要注意精准记忆概念的完整表述。
【难度系数】
0.8