7.(2025·甘肃)如图①,三根木条$a,b,c$相交成$∠ 1=80°$,$∠ 2=110°$,固定木条$b,c$,将木条$a$绕点$A$顺时针转动至如图②所示,使木条$a$与木条$b$平行,则可将木条$a$旋转 (
A
)
A.$30°$
B.$40°$
C.$60°$
D.$80°$
答案：7.A
8.(2025·无锡梁溪区期末)如图,点A,B,C和点D,E,F分别在同一条直线上,∠1=∠2,那么
BD
//
CE
.
答案：8.BD CE
9.如图,点D,E,F分别在线段BC,AB,AC上,连接DE,DF,要使AC//ED,需要增加的条件是
∠1=∠A(答案不唯一)
.
答案：9.∠1=∠A(答案不唯一)
10.如图，直线EF与直线AB，CD分别交于点M，N，$∠ 1=∠ 2$，且MQ平分$∠ EMB$，NP平分$∠ MND$，试说明直线AB与CD的位置关系。
答案：10.解:因为MQ平分$∠EMB$,NP平分$∠MND$,
所以$∠EMB=2∠1,∠MND=2∠2$.
因为$∠1=∠2$,所以$∠EMB=∠MND$,所以$AB// CD$.
11.如图，直线$l$与直线$AB$，$CD$分别交于点$E$，$F$，$∠ 1$是它的补角的3倍，$∠ 1 - ∠ 2 = 90°$.判断$AB$与$CD$的位置关系，并说明理由.
答案：11.解:$AB// CD$.理由如下:
因为$∠1$是它的补角的3倍,即$∠1=3∠CFE$,
所以$3∠CFE+∠CFE=180°$,
所以$∠CFE=45°,∠1=3∠CFE=135°$.
又因为$∠1-∠2=90°$,所以$∠2=45°$,
所以$∠2=∠CFE$,所以$AB// CD$.
12.如图，a,b,c三根木棒钉在一起，∠1=70°,∠2=100°,现将木棒a,b同时绕着自身与c相交的点顺时针旋转一周，速度分别为12度/秒和2度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则从开始运动经过
3或21或75或165
秒时，木棒a,b平行.
答案：12.3或21或75或165
