【分析】
要判定$AB// EF$，需根据平行线的判定定理，找到$AB$、$EF$被同一条直线所截形成的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补的条件。解题时先明确每个选项中两个角是哪两条直线被哪条直线所截得到的，再对应判定定理判断是否能推出$AB// EF$即可。
【解析】
根据平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，内错角相等/同位角相等/同旁内角互补，两直线平行，逐一分析选项：
A选项：$∠ ADE$与$∠ C$是直线$DE$、$BC$被直线$AC$所截的同位角，$∠ ADE=∠ C$可判定$DE// BC$，不能判定$AB// EF$，不符合题意；
B选项：$∠ ADE$与$∠ DEF$是直线$AB$、$EF$被直线$DE$所截的内错角，$∠ ADE=∠ DEF$，由“内错角相等，两直线平行”可判定$AB// EF$，符合题意；
C选项：$∠ ADE$与$∠ B$是直线$DE$、$BC$被直线$AB$所截的同位角，$∠ ADE=∠ B$可判定$DE// BC$，不能判定$AB// EF$，不符合题意；
D选项：$∠ ADE$与$∠ EFC$不是$AB$、$EF$被同一直线所截形成的同位角或内错角，无法判定$AB// EF$，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定；内错角识别；同位角识别
【点评】
本题考查平行线的判定应用，解题的核心是准确区分截线和被截线，正确识别角的位置关系，再结合判定定理判断，属于基础类题型，熟练掌握角的位置识别和判定定理是解题关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。接下来逐一分析每个选项中两个角的位置关系，判断其是否符合平行线的判定定理，即可找到不能判定a与b平行的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. ∠1和∠3是直线a、b被c所截形成的同位角，∠1=∠3符合“同位角相等，两直线平行”，可以判定a//b，不符合题意；
B. ∠2和∠3是直线a、b被c所截形成的同旁内角，∠2+∠3=180°符合“同旁内角互补，两直线平行”，可以判定a//b，不符合题意；
C. ∠2和∠4是直线a、b被c所截形成的内错角，∠2=∠4符合“内错角相等，两直线平行”，可以判定a//b，不符合题意；
D. ∠3和∠4是邻补角，本身恒满足∠3+∠4=180°，∠3=∠4仅能说明二者均为90°，无法推出a//b，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定，同位角识别，内错角识别
【点评】
本题是平行线判定的基础题型，解题核心是准确区分两条直线被第三条直线所截形成的各类角的位置关系，结合对应的判定定理即可快速判断，注意不要混淆不同位置角对应的判定规则。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判定$AD// BC$，需结合平行线的判定定理（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行）分析：先找到AD和BC被同一条直线所截形成的角，再判断给出的角的关系是否符合判定定理，逐个分析选项排除不符合要求的，即可得到正确答案。
【解析】
逐一分析各选项：
A. $∠ B$和$∠ DCE$是直线$AB$、$CD$被直线$BE$所截得到的同位角，若$∠ B=∠ DCE$，可判定$AB// CD$，不符合题意；
B. $∠ 1$和$∠ 2$是直线$AB$、$CD$被直线$AC$所截得到的内错角，若$∠ 1=∠ 2$，可判定$AB// CD$，不符合题意；
C. $∠ 3$和$∠ 4$是直线$AD$、$BC$被直线$AC$所截得到的内错角，若$∠ 3=∠ 4$，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定$AD// BC$，符合题意；
D. $∠ D$和$∠ DAB$是直线$AB$、$CD$被直线$AD$所截得到的同旁内角，若$∠ D+∠ DAB=180°$，可判定$AB// CD$，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；三线八角的识别
【点评】
本题是平行线判定的基础应用题，解题核心是准确区分两个角是由哪两条直线被哪条截线所截形成的，结合判定定理即可快速得出结论。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决平行线判定类填空题，可按以下思路思考：首先找准已知角是哪两条直线被第三条直线所截得到的，再判断角的类型（内错角、同位角、同旁内角），最后对应平行线的判定定理得出结论；如果是已知平行关系填角的条件，就反向推导对应位置的角即可。
(1)∠1和∠2是直线AE、BD被AC所截的内错角，内错角相等即可判定两直线平行；
(2)要得到AC//DE，找AC、DE被截线所形成的与∠2相等的同位角，即可对应判定定理；
(3)∠1和∠E是AC、DE被AE所截的同旁内角，同旁内角互补即可判定两直线平行。
【解析】
(1)∠1与∠2是直线AE、BD被直线AC所截形成的内错角，当∠1=∠2时，根据“内错角相等，两直线平行”，可得AE//BD；
(2)∠2和∠D是直线AC、DE被直线CD所截形成的同位角，当∠2=∠D时，根据“同位角相等，两直线平行”，可得AC//DE；
(3)∠1和∠E是直线AC、DE被直线AE所截形成的同旁内角，当∠1+∠E=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC//DE。
【答案】
(1)AE；BD；内错角相等，两直线平行
(2)∠D；同位角相等，两直线平行
(3)AC；DE；同旁内角互补，两直线平行
【知识点】
平行线的判定，三线八角识别
【点评】
本题是平行线判定的基础题型，主要考查对不同位置角的识别能力和平行线判定定理的应用能力，熟练掌握各类角的位置特征和对应的判定规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判定$DE// BC$，需根据平行线的判定定理，寻找$DE$、$BC$被第三条直线所截得到的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补的条件，逐个验证给出的4个条件是否满足即可。
【解析】
我们逐一分析每个条件：
①$∠ B$与$∠ BDE$是直线$DE$、$BC$被直线$AB$所截形成的同旁内角，若$∠ B+∠ BDE=180°$，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定$DE// BC$，符合要求；
②$∠ 3$与$∠ 4$是直线$DE$、$BC$被直线$DF$所截形成的内错角，若$∠ 3=∠ 4$，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定$DE// BC$，符合要求；
③$∠ 1$与$∠ 2$是直线$AB$、$DF$被直线$DE$所截形成的内错角，若$∠ 1=∠ 2$，可判定$AB// DF$，无法推出$DE// BC$，不符合要求；
④$∠ C$与$∠ 5$是直线$DE$、$BC$被直线$AC$所截形成的同位角，若$∠ C=∠ 5$，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定$DE// BC$，符合要求。
综上，能判定$DE// BC$的是①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
平行线的判定定理
【点评】
本题重点考查平行线的判定，解题的核心是准确区分截线和被截直线，正确判断角的位置关系，避免因混淆被截直线出现判断失误。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断DE与BC是否平行，可通过判断两条直线被第三条直线所截形成的角的关系推导。首先由CD⊥AB可得∠ADC为90°，即∠1与∠3互余；结合题目给出的∠1+∠2=90°，可知∠2和∠3都是∠1的余角，根据同角的余角相等可推出∠3=∠2，而∠3和∠2是DE、BC被CD所截的内错角，内错角相等即可推出两直线平行。
【解析】
解：$DE// BC$，理由如下：
因为$CD⊥ AB$，根据垂直的定义可得$∠ 1 + ∠ 3 = 90°$。
又已知$∠ 1 + ∠ 2 = 90°$，根据同角的余角相等，可得$∠ 3 = ∠ 2$。
$∠ 3$和$∠ 2$是直线DE、BC被直线CD所截形成的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定$DE// BC$。
【答案】
$DE// BC$，理由：因为$CD⊥ AB$，所以$∠ 1+∠ 3=90°$。因为$∠ 1+∠ 2=90°$，所以$∠ 3=∠ 2$，所以$DE// BC$。
【知识点】
1. 平行线的判定
2. 垂直的定义
3. 余角的性质
【点评】
本题是平行线判定的基础应用题型，解题的关键是结合垂直的性质和余角的性质推出相等的内错角，熟练掌握相关定理即可快速解答。
【难度系数】
0.8