【分析】
首先要掌握多边形从一个顶点引出对角线的数量规律：n边形共有n个顶点，从其中一个顶点出发时，不能向自身引对角线，也不能向与它相邻的2个顶点引对角线，因此可引出的对角线条数为(n-3)条。已知对角线数量为2023，代入该关系式即可求出边数n。
【解析】
设这个多边形的边数为n，根据从n边形一个顶点引出的对角线条数公式可得：
对角线条数 = n - 3
已知可引出2023条对角线，代入得：
n - 3 = 2023
解得n = 2023 + 3 = 2026
因此这个多边形的边数为2026。
【答案】
D
【知识点】
多边形的对角线
【点评】
本题属于基础考点，核心考查多边形单顶点对角线条数与边数的数量关系，牢记对应公式即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查多边形的相关基础概念，解题时需逐一核对每个选项对应的知识点，结合多边形、正多边形的定义，以及多边形边、角、对角线的计数规则判断对错，最终选出错误的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 多边形是由三条及三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形，因此边数最少的多边形是三角形，该选项说法正确，不符合题意；
B. 正多边形的定义是：各边相等，各内角也相等的多边形。等边三角形三边相等、三个内角都相等，属于正多边形；长方形虽然四个内角都相等，但只有对边相等，邻边不一定相等，不符合正多边形的定义，不属于正多边形，该选项说法错误，符合题意；
C. n边形的边数、顶点数、内角数都等于n，每个顶点处有2个外角，因此外角总数为2n，该选项说法正确，不符合题意；
D. n边形从一个顶点出发可画的对角线数量为(n-3)条，因此八边形从一个顶点出发可画$8-3=5$条对角线；n边形的总对角线数量公式为$\frac{n(n-3)}{2}$，代入$n=8$得$\frac{8×5}{2}=20$条，该选项说法正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
多边形的基本概念；正多边形的定义；多边形对角线的计算
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对多边形相关定义、计数规则的准确识记，尤其要注意正多边形需要同时满足各边相等、各角相等两个条件，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查正多边形的相关概念，解题思路为：先明确正多边形的定义与判定条件，即正多边形需同时满足各边相等、各内角相等两个要求，再逐一分析每个选项的正误，最终选出不正确的选项。
【解析】
正多边形的定义为：各边相等，且各内角也相等的多边形叫做正多边形。
选项A：正方形四条边相等，四个内角均为90°，属于正四边形，该说法正确；
选项B：各边相等、各内角相等是正多边形的基本性质，该说法正确；
选项C：仅各边相等的多边形不一定是正多边形，例如菱形的四条边都相等，但它的内角不一定全部相等，因此菱形不是正四边形，该说法错误；
选项D：仅各内角相等的多边形不一定是正多边形，例如矩形的四个内角都是90°，但它的边长不一定全部相等，因此矩形不是正四边形，该说法正确。
本题要求选择不正确的说法，故选C。
【答案】
C
【知识点】
正多边形的定义、正多边形的判定、正多边形的性质
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易忽略正多边形判定需要同时满足“各边相等”和“各内角相等”两个条件，仅满足其中一个条件时无法判定为正多边形。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先回忆正多边形的基本特征：正多边形的所有边长都相等，正六边形属于正多边形，因此它的6条边长度完全相同。而多边形的周长是所有边的长度总和，所以要计算正六边形的周长，只需要用单条边的长度乘以边的总数量6即可。
【解析】
已知正六边形的边长为1，且正六边形的6条边长度相等，
因此正六边形的周长 = 单条边长×边数 = 1×6 = 6。
【答案】
6
【知识点】
正多边形的性质；多边形周长计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查正多边形基本性质的直接应用，掌握正多边形各边相等的特点即可快速得出结果。
【难度系数】
0.95

【分析】
解决本题首先要回忆多边形对角线的相关性质：从n边形的一个顶点出发，连接所有和它不相邻的顶点（即引出全部对角线），可以把n边形分割成（n-2）个三角形。题目已知分割得到的三角形个数是5，把数值代入对应的规律公式，列简单的一元一次方程就能求出n的值。
【解析】
根据多边形对角线的性质可得：从n边形的一个顶点出发引出对角线，分割得到的三角形个数为$n-2$。
已知分割成5个三角形，因此列等式：
$n - 2 = 5$
解得：$n = 5 + 2 = 7$
【答案】
7
【知识点】
多边形对角线性质；一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查多边形分割三角形个数规律的记忆与应用，牢记对应公式即可快速得出答案，是多边形章节的基础得分点。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确多边形边数与从一个顶点引出的对角线条数的关系：对于n边形，从一个顶点出发，不能和自身以及相邻的2个顶点连接形成对角线，因此可引出的对角线条数为(n-3)条。题目给出边数是该对角线条数的2倍，我们可以设边数为未知数，根据等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
解：设此多边形的边数为n，
根据从一个顶点引出的对角线条数为(n-3)，结合题意列方程得：
$n=2(n-3)$
展开右边得：$n=2n-6$
移项计算得：$2n-n=6$
解得$n=6$
答：此多边形的边数为6。
【答案】
6
【知识点】
多边形对角线条数规律、一元一次方程的应用
【点评】
本题是多边形概念的基础考题，核心考查从多边形单个顶点引出的对角线条数与边数的关系，结合方程思想即可快速解答，熟练掌握相关基础公式是解题关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们先从已知的多边形对角线数量推导通用规律：n边形有n个顶点，每个顶点无法和自身、相邻的2个顶点连接形成对角线，因此单个顶点可连$(n-3)$条对角线，n个顶点共得到$n(n-3)$条连线，而每条对角线会被两个顶点各计算1次，因此需要除以2得到对角线总条数，即n边形对角线条数公式为$\frac{n(n-3)}{2}$，最后将十三边形的边数n=13代入公式计算即可。
【解析】
第一步：推导n边形对角线条数公式
n边形共有n个顶点，每个顶点可连接的对角线数量为$(n-3)$条（排除自身和2个相邻顶点），n个顶点合计连线$n(n-3)$条，由于每条对角线被重复计算1次，因此对角线总条数为：$\frac{n(n-3)}{2}$。
验证公式：代入n=4，得$\frac{4×(4-3)}{2}=2$；n=5时$\frac{5×(5-3)}{2}=5$，均和题目给出的数量一致，公式成立。
第二步：计算十三边形对角线条数
将$n=13$代入公式：
$\frac{13×(13-3)}{2}=\frac{13×10}{2}=65$
【答案】
C
【知识点】
多边形对角线计算，规律归纳
【点评】
本题考查从特殊到一般的规律推导能力，既可以通过熟记对角线公式直接计算，也可以通过观察相邻多边形对角线的差值累加得到结果，属于基础规律类题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这道题的核心是明确多边形截去一个角时，截线位置不同，边数的变化规律也不同，我们需要分类讨论三种截角的情况，再根据截后得到六边形反向推导原多边形的边数：①首先考虑截线经过两个相邻顶点的情况，此时截完后边数比原多边形少1；②再考虑截线经过1个顶点和1条边的情况，此时截完后边数和原多边形相等；③最后考虑截线经过两条相邻的边（不经过顶点）的情况，此时截完后边数比原多边形多1。结合截后是六边形，分别计算三种情况对应的原边数即可。
【解析】
我们分三种情况讨论多边形截去一个角的边数变化：
1. 若截线经过原多边形的两个相邻顶点，截去一个角后边数减少1。已知截后为六边形，则原多边形边数为 $6 + 1 = 7$；
2. 若截线经过原多边形的1个顶点和1条边，截去一个角后边数不变。已知截后为六边形，则原多边形边数为 $6$；
3. 若截线经过原多边形的两条相邻边（不经过顶点），截去一个角后边数增加1。已知截后为六边形，则原多边形边数为 $6 - 1 = 5$。
综上，原来多边形的边数可能是5、6、7，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
多边形的性质；图形剪截的边数变化
【点评】
本题是多边形的常见易错题，解题的关键是掌握截角时的三种不同情况，养成分类讨论的习惯，避免因漏算情况导致出错。
【难度系数】
0.6