【分析】
要解决直线分平面最多区域的问题，首先需明确核心前提：要让分出的区域最多，每新增的1条直线必须和之前所有直线都相交，且不存在重合交点，此时新增的区域数恰好等于新增直线的条数。我们可以先从直线数量较少的情况入手，列举对应区域数找到递推规律，再推导通用计算方法，最后代入三个问题的条件分别计算即可。
【解析】
设直线条数为$n$，最多分成的区域数为$a_n$：
(1) 先列举少量直线的情况找规律：
当$n=1$时，1条直线最多分平面为2个区域，即$a_1=2$；
当$n=2$时，第2条直线与第1条直线相交，最多新增2个区域，$a_2=2+2=4$；
当$n=3$时，第3条直线与前2条直线都相交，最多新增3个区域，$a_3=4+3=7$；
当$n=4$时，第4条直线与前3条直线都相交，最多新增4个区域，$a_4=7+4=11$；
可得递推规律：$a_n=a_{n-1}+n(n≥2)$
据此计算：$a_5=a_4+5=11+5=16$，$a_6=a_5+6=16+6=22$。
(2) 由递推规律推导通用公式：
$a_n=2+2+3+\dots+n=1+1+2+3+\dots+n$，其中$1+2+3+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}$，因此$a_n=1+\frac{n(n+1)}{2}$。
当$n=10$时，代入得$a_{10}=1+\frac{10×11}{2}=1+55=56$。
(3) 现有3条小路，新增2条后总共有$3+2=5$条直线，即$n=5$，由(1)的计算可知$a_5=16$。
【答案】
(1)22个；(2)56块；(3)16个
【知识点】
1.直线分平面规律
2.规律探究
3.等差数列求和
【点评】
本题结合生活场景考查规律探究问题，解题关键是理解“最多分区域”的前提条件，掌握对应的递推规律后，即可快速迁移解决同类切饼、分区域的实际问题。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题为结合线段、角度运算的新定义题型，解题核心是理解题目给出的对应关系$\frac{AC}{AB}=\frac{∠GOE}{∠EOF}$。(1)问只需将给出的AC长度和∠GOE度数代入对应关系，验证两边比值是否相等即可判断是否符合规则；(2)问先将已知∠GOE的度数代入对应关系求出AC的长度，再根据BC=AB-AC计算即可；(3)问先结合对应关系和m+n=25的条件列方程，求出∠GOE的度数，再用尺规画出对应角度的射线OG即可。
【解析】
(1) 符合对应规则，理由如下：
已知AB=25，∠EOF=100°，对应关系为$(6,24)$即AC=6，∠GOE=24°，
计算得$\frac{AC}{AB}=\frac{6}{25}$，$\frac{∠GOE}{∠EOF}=\frac{24°}{100°}=\frac{6}{25}$，
两个比值相等，因此$(6,24)$符合对应规则。
(2) 当∠GOE=36°时，代入对应关系$\frac{AC}{AB}=\frac{∠GOE}{∠EOF}$得：
$\frac{AC}{25}=\frac{36°}{100°}$
解得$AC=\frac{36}{100}×25=9$
因此$BC=AB-AC=25-9=16$
(3) 已知对应关系为$(m,n)$，即$AC=m$，$∠GOE=n°$，根据对应关系得$\frac{m}{25}=\frac{n}{100}$，即$m=\frac{n}{4}$，
结合$m+n=25$，代入得$\frac{n}{4}+n=25$，解得$n=20$，即∠GOE=20°，
用尺规作出∠GOE=20°，射线OG位置如下图：

【答案】
(1) 符合，理由：$\frac{6}{25}=\frac{24°}{100°}$，因此符合对应规则；
(2) $16$；
(3) 射线OG位置如图所示：
【知识点】
新定义问题，线段计算，角度运算
【点评】
本题属于新定义类综合题型，融合了线段运算、角度运算、尺规作图多个考点，解题的关键是准确理解题目给出的对应关系，将已知条件代入关系列式求解，侧重考查学生对新信息的提取、理解和应用能力。
【难度系数】
0.6