【分析】
首先观察数轴，根据数轴上右边的数总大于左边的数，可得出$a＜0＜b$，且a到原点的距离比b更远，即$|a|＞|b|$。接下来我们可以通过两种思路判断结论：一是利用有理数、绝对值、不等式的性质逐一推导；二是使用赋值法，给a、b赋符合条件的具体数值（如$a=-3,b=2$），代入各结论验证是否成立，降低判断难度。
【解析】
根据数轴可得：$a＜0＜b$，且$|a|＞|b|$，逐个分析结论：
① 负数小于正数，因此$a＜b$，故①错误；
② 数轴上点到原点的距离就是该数的绝对值，a到原点的距离大于b到原点的距离，因此$|a|＞|b|$，故②正确；
③ 由$a＜0$得$-a=|a|$，由$b＞0$得$b=|b|$，结合$|a|＞|b|$，可得$-a＞b$，故③错误；
④ 由$b＞0$得$-b＜0$，两个负数比较大小，绝对值大的数更小，$|a|＞|b|=|-b|$，因此$a＜-b$，故④错误；
⑤ 不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变，由$a＜b$，两边同乘$-1$，可得$-a＞-b$，故⑤正确。
综上，正确的结论是②⑤。
【答案】
②⑤
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，有理数大小比较
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，综合考查了有理数的正负、绝对值、大小比较等知识点，解题的关键是先从数轴中提取a、b的正负和绝对值大小这两个核心信息，也可通过赋值法快速验证结论，降低出错概率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题思路有两种：①性质推导法：首先根据m、n的正负判断出-m、-n的正负，将四个数分成负数、正数两组，先根据“负数绝对值大的反而小”比较负数组的大小，再根据“正数绝对值大的数更大”比较正数组的大小，最后按从小到大顺序合并排序即可；②特殊值法：给m、n赋符合题目条件的具体数值，算出四个数的具体值后直接排序，更简单直观。
【解析】
方法一：性质推导
∵m＞0，n＜0，
∴-m＜0，-n＞0，
四个数中负数为：-m、n，正数为：m、-n。
负数比较大小：已知|m|＞|n|，而|-m|=|m|，
∴|-m|＞|n|，根据负数绝对值越大值越小，可得$-m ＜ n$。
正数比较大小：已知|m|＞|n|，而$m=|m|$，$-n=|n|$（负数的绝对值等于它的相反数），
∴$m ＞ -n$。
结合“负数小于正数”，可得最终排序：$-m ＜ n ＜ -n ＜ m$。
方法二：特殊值法
取符合条件的数值：令m=3，n=-1，满足m＞0，n＜0，$|m|=3＞|n|=1$。
则$-m=-3$，$-n=1$，
比较大小得：$-3 ＜ -1 ＜ 1 ＜ 3$，即$-m ＜ n ＜ -n ＜ m$。
【答案】
$−m＜n＜−n＜m$
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的性质、相反数的定义
【点评】
本题是有理数相关概念的综合应用题，既可以通过绝对值、相反数的性质逐步推导排序，也可以用特殊值法快速得出结果，特殊值法在解决这类不含参数计算的比较类题目时准确率更高。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决本题，首先需对含有绝对值、多重符号的数进行化简，得到各数的最简形式；再根据各数的正负和数值大小，将它们对应标注在数轴上；最后利用“数轴上右边的数总比左边的数大”的性质，按从左到右的顺序把这些数用“＜”连接即可。
【解析】
1. 先化简各数：
① 计算$-|-4|$：先求绝对值$|-4|=4$，再添加负号，得$-|-4|=-4$；
② 计算$-(-3)$：根据负负得正的符号法则，得$-(-3)=3$；
其余数$-2.5、0、4\frac{1}{4}$已是最简形式。
2. 将化简后的数$-4、-2.5、0、3、4\frac{1}{4}$对应标注在数轴上，如题中给出的答图所示。
3. 按照数轴上数的大小规律：数轴上左侧的数小于右侧的数，从左到右依次读取各点对应的数，即可得到从小到大的排序结果。
【答案】
如答图所示.由图可知,$−|−4|＜−2.5＜0＜−(−3)＜4\dfrac{1}{4}$。
【知识点】
数轴的应用，绝对值化简，有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数的化简与大小比较，解题关键是先正确化简含多重符号、绝对值的数，再结合数轴的性质判断大小，是有理数章节的基础题型，相关规则需熟练掌握。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数和为0，据此可列出两个绝对值相加等于0的等式；再结合绝对值的非负性，即任意数的绝对值都大于等于0，两个非负数相加和为0时，只能是两个非负数各自都为0，由此即可求出x、y的值，最后代入计算x+y的结果即可。
【解析】
解：
∵|x-2|与|y-3|互为相反数，
∴|x-2| + |y-3| = 0，
又
∵绝对值具有非负性，即|x-2|≥0，|y-3|≥0，
∴只有当|x-2|=0且|y-3|=0时，等式才成立，
即x-2=0，y-3=0，
解得x=2，y=3，
∴x+y=2+3=5。
【答案】
5
【知识点】
相反数的性质；绝对值的非负性；代数式求值
【点评】
本题是绝对值与相反数的综合基础题，解题核心是熟练掌握互为相反数的两数和为0，以及非负数和为0的性质，掌握基础概念即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路如下：①先观察式子结构：$5+|b-1|$由常数5和绝对值$|b-1|$两部分相加组成，5是固定不变的，因此整个式子的大小由$|b-1|$决定；②回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即$|a|≥0$，所以$|b-1|$的最小值是0；③要让$5+|b-1|$取得最小值，只需让$|b-1|$取最小值0，再据此求b的值和式子的最小值即可。
【解析】
根据绝对值的非负性可得：$|b-1|≥0$，
因此$|b-1|$的最小值为0，此时$5+|b-1|$的值最小。
令$|b-1|=0$，解得$b-1=0$，即$b=1$，
将$b=1$代入原式得最小值为$5+0=5$。
【答案】
1；5
【知识点】
绝对值的非负性；代数式最值求解
【点评】
本题核心是利用绝对值的非负性求代数式的最值，解题的关键是明确固定值加非负数的形式中，非负数取0时整个式子取得最小值，属于基础题型，需熟练掌握绝对值的相关性质。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题结合数轴考查绝对值的相关应用，解题思路如下：
(1) 依据数轴上点的平移规律“左减右加”：表示x-1的点是x的对应点向左平移1个单位得到，表示x+3的点是x的对应点向右平移3个单位得到，据此作图即可。
(2) 化简绝对值首先判断绝对值内式子的正负：先从数轴读取x的取值范围为1＜x＜2，可得x-1＞0、x+3＞0，再根据正数的绝对值是它本身，直接写出化简结果。
(3) 先根据题意确定x的取值范围为x＜-3，可判断x-1＜0、x+3＜0，根据负数的绝对值是它的相反数去掉绝对值符号，再合并同类项计算结果。
(4) 可借助绝对值的几何意义分析：|x+1|是数轴上x的对应点到-1的对应点的距离，|x+3|是数轴上x的对应点到-3的对应点的距离，分情况讨论两个距离的差，即可得到最大值。
【解析】
(1) 根据数轴点的平移规则，将x的对应点向左平移1个单位得到x-1的对应点，向右平移3个单位得到x+3的对应点，作图如答图所示。
(2) 由数轴可知1＜x＜2，因此x-1＞0，x+3＞0。
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，可得|x-1|=x-1，|x+3|=x+3。
(3) 若表示数x的点在表示-3的点的左边，则x＜-3，因此x-1＜0，x+3＜0。
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可得|x-1|=1-x，|x+3|=-(x+3)=-x-3。
代入计算：|x-1|-|x+3|=(1-x)-(-x-3)=1-x+x+3=4。
(4) 分三种情况讨论：
①当x≥-1时，|x+1|-|x+3|=(x+1)-(x+3)=-2；
②当-3＜x＜-1时，|x+1|-|x+3|=(-x-1)-(x+3)=-2x-4，此时-2＜-2x-4＜2；
③当x≤-3时，|x+1|-|x+3|=(-x-1)-(-x-3)=2。
综上，|x+1|-|x+3|的最大值是2。
【答案】
(1)如答图所示.
(2)$x-1$；$x+3$
(3)$4$
(4)$2$
【知识点】
数轴的应用，绝对值的化简，绝对值的几何意义
【点评】
本题考查数轴与绝对值的综合应用，渗透数形结合的数学思想，需要根据x的取值范围判断绝对值内式子的正负后再化简，最后一问借助绝对值的几何意义分析可更快速得到结果。
【难度系数】
0.65