【分析】
正负数的核心作用是表示具有相反意义的量，解题时首先要明确题目给出的正负规定：本题中已经说明零上温度记为正，那么和“零上”意义相反的“零下”就需要用负数表示，再对应零下的温度数值，就能得出对应的记法。
【解析】
解：
∵正负数用于表示相反意义的量，题目规定零上10°C记作+10°C，即零上温度记为正，
∴与零上相反的零下温度应记为负，
∴零下10°C可记作-10°C。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
相反意义的量；正负数的意义
【点评】
本题属于基础考查题，重点考察正负数在实际场景中的应用，只要明确题目的正负对应规则，即可快速得出结果，是正负数章节的常规出题类型。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆有理数比较大小的规则：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于所有负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而更小。首先对四个数分类，排除正数和0，缩小范围后再比较两个负数的大小即可得到答案：第一步，先判断出3是正数、0既不是正数也不是负数，二者都比负数大，直接排除A、C选项；第二步，对剩余的两个负数-7和-5，分别计算绝对值，再根据负数比大小的规则判断大小。
【解析】
根据有理数大小比较的法则推导：
1. 由“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”可得：3＞0，-7＜0，-5＜0，因此最小的数在-7和-5中；
2. 由“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得：|-7|=7，|-5|=5，因为7＞5，所以-7＜-5；
3. 综上四个数的大小关系为：$\boldsymbol{-7 ＜ -5 ＜ 0 ＜ 3}$，因此最小的数是-7。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是基础类考题，主要考查有理数比较大小的方法，熟练掌握有理数大小比较的相关法则即可快速准确解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路如下：首先明确圆沿数轴向右滚动一周，前进的距离等于圆自身的周长，先根据圆的周长公式算出周长；再结合数轴上点向右平移的规律：平移后点对应的数 = 原数 + 平移的距离，已知平移后点A'对应的数是2，反过来计算滚动前点A对应的数即可。
【解析】
首先计算直径为1的圆的周长：
圆的周长公式为$C=π d$（$d$为圆的直径），代入$d=1$，得$C=π×1=π$，即圆向右滚动一周前进的距离为$π$。
设滚动前点A对应的数为$x$，因为点向右平移后对应的数 = 原数 + 平移的距离，已知平移后$A'$对应的数为2，可列等式：
$x+π=2$
解得$x=2-π$
所以本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.圆的周长计算
2.数轴上点的平移
3.一元一次方程应用
【点评】
本题结合了几何图形的运动和数轴的知识，考查数形结合思想的应用，解题的核心是理解圆滚动一周的路程等于自身周长，再结合数轴上点的平移规律即可求解，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先根据数轴上点的位置确定a、b的取值范围，再结合有理数大小比较规则、相反数的性质，逐个验证选项是否正确；也可以采用特殊值法，给a、b取符合范围的具体数值，代入选项快速得出结论。
【解析】
根据数轴上点的位置可得：$\boldsymbol{-3 ＜ a ＜ -2}$，$\boldsymbol{1 ＜ b ＜ 2}$，逐一分析选项：
A. $a$是负数，$b$是正数，负数小于正数，因此$a ＜ b$，A错误；
B. 由$1 ＜ b ＜ 2$可得$-2 ＜ -b ＜ -1$，而$a ＜ -2$，因此$a ＜ -b$，B错误；
C. 由$-3 ＜ a ＜ -2$，两边同乘$-1$，不等号方向改变，得$2 ＜ -a ＜ 3$，又因为$b ＜ 2$，因此$-a ＞ b$，C正确；
D. 由上述推导可知$2 ＜ -a ＜ 3$，$1 ＜ b ＜ 2$，因此$-a ＞ b$，D错误。
也可使用特殊值法验证：取$a=-2.5$，$b=1.5$，则$-a=2.5$，易得$2.5＞1.5$，即$-a＞b$，直接确定C正确。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；有理数大小比较；相反数的性质
【点评】
本题核心是准确从数轴中读取a、b的取值范围，既可以用不等式性质推导判断，也可以用特殊值法快速解题，难度较低。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先从题目给出的两个条件入手：①a是负数；②$|a|＞|-2|$。第一步先计算$|-2|$的结果，根据绝对值的定义可得$|-2|=2$，由此得到$|a|＞2$；第二步结合a是负数的条件，利用“负数的绝对值是它的相反数”，可推导出a的取值范围；第三步根据“数轴上左边的数总小于右边的数”的特征，就能判断出表示a的点的位置，对应选出正确选项。
【解析】
1. 先化简已知绝对值：$\left|-2\right|=2$，因此原不等式$\left|a\right|＞\left|-2\right|$可转化为$\left|a\right|＞2$。
2. 已知a是负数，根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可得$\left|a\right|=-a$，代入不等式得$-a＞2$，不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，解得$a＜-2$。
3. 根据数轴的特征：数轴上的数从左到右逐渐增大，因此小于$-2$的数对应的点在表示$-2$的点的左边。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质，数轴上数的大小比较
【点评】
本题是基础题型，重点考查绝对值相关性质和数轴的应用，解题的核心是先结合a的正负性，根据绝对值的不等式确定a的取值范围，再结合数轴的特征判断点的位置，熟练掌握负数的绝对值与自身的关系是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，我们需要比较三个有理数的大小，首先回忆有理数大小比较的基本法则：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数。先对给出的三个数分类，+2是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数，根据法则可知负数是三个数里最小的，直接找到对应的负数就能得到答案。
【解析】
根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数。
对三个数逐一分析：
+2是正数，因此+2＞0；
-3是负数，因此-3＜0；
可得三个数的大小关系为：-3＜0＜+2，因此最小的数是-3。
【答案】
-3
【知识点】
有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，主要考查对有理数大小比较规则的掌握，牢记相关法则就能快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这类多重符号化简的问题，核心是掌握符号化简的规则：①数前面的正号可以直接省略，不改变数的大小；②最终结果的符号由数前面负号的个数决定：负号个数为偶数时，结果为正；负号个数为奇数时，结果为负。解题时可以从最内层括号开始逐步向外化简，也可以直接数负号个数快速判断符号。
【解析】
1. 化简$-[+(-7)]$：
先省略内层正号得$-(-7)$，这里共有2个负号（偶数个），根据“负负得正”，得结果为$7$；
2. 化简$-[-(-2)]$：
先计算最内层$-(-2)=2$，原式变为$-(+2)$，省略正号得$-2$（也可直接数负号共3个，奇数个，结果为负，得$-2$）；
3. 化简$+[-(+a)]$：
先省略最外层正号得$-(+a)$，再省略内层正号得$-a$。
【答案】
$7$；$-2$；$-a$
【知识点】
多重符号化简；相反数的性质
【点评】
本题是基础运算类题目，熟练掌握多重符号的化简规律即可快速解题，后续有理数运算中也经常用到该知识点，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9

【分析】
遇到含绝对值的等式，我们需要根据绝对值的性质化简，而绝对值的化简关键是判断绝对值内式子的正负性。首先找到两个绝对值的零点：令x=0、x-2025=0，得到x=0和x=2025两个分界点，这两个点将有理数的范围分成三段，我们逐段去绝对值符号，验证等式是否成立，最后合并符合条件的范围即可。
【解析】
我们分三种情况讨论：
1. 当$x≥2025$时，$x≥0$且$x-2025≥0$，因此$|x|=x$，$|x-2025|=x-2025$，
代入原等式得：$x+2025=x-2025$，化简得$2025=-2025$，显然不成立，该范围无解；
2. 当$0＜x＜2025$时，$x＞0$且$x-2025＜0$，因此$|x|=x$，$|x-2025|=2025-x$，
代入原等式得：$x+2025=2025-x$，化简得$2x=0$即$x=0$，和前提$0＜x$矛盾，该范围无解；
3. 当$x≤0$时，$x≤0$且$x-2025＜0$，因此$|x|=-x$，$|x-2025|=2025-x$，
代入原等式得：$-x+2025=2025-x$，左右两边恒等，等式成立。
综上，x的取值范围是$x≤0$。
【答案】
$x≤0$
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 绝对值方程求解
【点评】
本题核心考查绝对值的化简方法，解题的关键是通过零点分段法分类讨论，去掉绝对值符号后验证等式成立性，注意不要遗漏对边界值的检验。
【难度系数】
0.6

【分析】
要找这组数的第n个数，我们可以把数拆成符号、分子、分母三部分分别找规律：首先观察符号，奇数个位置的数是负数，偶数个位置的数是正数，刚好可以用含(-1)的乘方表示符号；再看分子，第1个数分子是2，第2个是3，第3个是4，分子始终比序号大1；最后看分母，第1个数分母是3，第2个是4，第3个是5，分母始终比序号大2，把三部分规律结合起来就能得到第n个数的表达式，最后代入几个序号验证是否符合题目给出的数即可。
【解析】
步骤1：分析符号规律
第1个数为负，第2个数为正，第3个数为负……即序号为奇数时符号为负，序号为偶数时符号为正，因此符号部分可表示为$\boldsymbol{(-1)^n}$（n为正整数）。
步骤2：分析分子规律
第1个数分子是$2=1+1$，第2个数分子是$3=2+1$，第3个数分子是$4=3+1$……因此第n个数的分子为$\boldsymbol{n+1}$。
步骤3：分析分母规律
第1个数分母是$3=1+2$，第2个数分母是$4=2+2$，第3个数分母是$5=3+2$……因此第n个数的分母为$\boldsymbol{n+2}$。
步骤4：整合规律并验证
将三部分组合，得到第n个数为$(-1)^n·\dfrac{n+1}{n+2}$。
验证：当n=4时，$(-1)^4·\dfrac{4+1}{4+2}=\dfrac{5}{6}$，与题目中第4个数一致；当n=5时，$(-1)^5·\dfrac{5+1}{5+2}=-\dfrac{6}{7}$，与题目中第5个数一致，规律成立。
【答案】
$(-1)^{n}· \dfrac{n+1}{n+2}$
【知识点】
数字规律探究，乘方的应用，列代数式
【点评】
本题是典型的数列规律探究题，解题时可将数字按符号、分子、分母拆分后分别找规律，再整合得到通用表达式，最后代入序号验证可快速排查规律是否正确，能有效锻炼观察归纳能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题思路如下：首先根据点A的数值和A、B'的距离，分两种情况确定点B'对应的数；再根据折叠的性质，折点C是点B和点B'的中点，利用数轴上中点的计算方法（两点对应数的和除以2），分别计算两种情况下点C对应的数，最后验证所得的C是否在线段AB上即可。
【解析】
解：已知数轴上A表示的数为-6，点A、B'之间的距离为2，分两种情况讨论：
1. 当点B'在点A的右侧时：
点B'对应的数为$-6 + 2 = -4$
由折叠性质可知，点C是线段BB'的中点，点B对应的数为5
因此点C表示的数为$\frac{5 + (-4)}{2} = \frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$在-6到5之间，符合C在线段AB上的条件。
2. 当点B'在点A的左侧时：
点B'对应的数为$-6 - 2 = -8$
同理，点C是线段BB'的中点，因此点C表示的数为$\frac{5 + (-8)}{2} = -\frac{3}{2}$，$-\frac{3}{2}$在-6到5之间，符合条件。
【答案】
$\dfrac{1}{2}$或$-\dfrac{3}{2}$
【知识点】
数轴两点距离，折叠的性质，线段中点计算
【点评】
本题考查数轴与折叠的综合应用，解题关键是要分情况讨论点B'的位置，避免漏解，同时要熟练运用折叠后折点为对应点连线中点的性质进行计算。
【难度系数】
0.6