【分析】
这道题是有理数的加减混合运算，观察算式可以发现存在分母相同的分数，解题时首先利用去括号法则去掉括号，注意括号前是减号，去括号后括号内的各项都要变号；再通过加法交换律和结合律将同分母的分数分组合并计算，能大幅简化运算过程，避免复杂的通分步骤，最后计算出结果匹配选项即可。
【解析】
解：对原式去括号可得：
$\frac{9}{22}+\frac{11}{18}-\frac{23}{22}+\frac{7}{18}$
利用加法交换律和结合律分组，将同分母分数合并：
$=(\frac{9}{22}-\frac{23}{22})+(\frac{11}{18}+\frac{7}{18})$
分别计算两组的结果：
$=\frac{9-23}{22}+\frac{11+7}{18}$
$=-\frac{14}{22}+\frac{18}{18}$
约分后计算最终结果：
$=-\frac{7}{11}+1=\frac{4}{11}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减混合运算、去括号法则、加法运算律
【点评】
本题考查有理数加减的简便计算，解题核心是正确处理去括号的符号变化，结合算式特征优先合并同分母分数降低计算量，是加减混合运算中很常见的简便计算考法，需注意避免符号错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
要让有理数加减混合运算的结果最大，核心思路是尽可能让所有正数值都被累加，同时将负数转化为相加的项：根据有理数减法法则，减去负数等于加上它的相反数，因此我们可以将正数作为加数直接相加，把负数作为被减项，就能把所有数的绝对值都累加起来，得到最大结果。
【解析】
要构造结果最大的加减混合运算，需将两个正数作为加数相加，再减去负数-8，列式计算如下：
$\begin{split}& (+12)+(+4)-(-8) \\=& 12+4+8 \\=& 24\end{split}$
【答案】
24
【知识点】
1. 有理数加减混合运算
2. 有理数减法法则
【点评】
本题侧重考察有理数加减运算法则的灵活运用，只要理解加减运算对结果大小的影响，就能快速构造出符合要求的运算式，解题难度较低。
【难度系数】
0.7

【分析】
这三道题均为带分数的有理数加减混合运算，解题思路如下：①先根据有理数减法法则，将所有减法运算统一转化为加法运算，明确每个数的符号；②观察数字特征，利用加法交换律和结合律分组，将同分母的带分数、或相加后能凑成整数的数分为一组，避免复杂通分，简化计算；③分别计算每组的结果，再求和得到最终答案，计算时注意带分数运算、符号处理不要出错。
【解析】
(1) 先将减法统一为加法，再分组计算：
$\begin{aligned}原式&=-4\frac{7}{9} + 3\frac{1}{6} - 2\frac{2}{9} - 6\frac{1}{6}\\&=(-4\frac{7}{9} - 2\frac{2}{9}) + (3\frac{1}{6} - 6\frac{1}{6})\\&= -7 + (-3)\\&= -10\end{aligned}$
(2) 利用加法交换律、结合律分组计算：
$\begin{aligned}原式&=(3\frac{5}{6} + 5\frac{1}{6}) + (-1\frac{3}{4} + 3\frac{3}{4})\\&=9 + 2\\&=11\end{aligned}$
(3) 按同分母特征分组计算：
$\begin{aligned}原式&=2\frac{2}{5} - 2\frac{7}{8} - 1\frac{5}{12} + 4\frac{3}{5} - 1\frac{1}{8} - 3\frac{7}{12}\\&=(2\frac{2}{5} + 4\frac{3}{5}) + (-2\frac{7}{8} - 1\frac{1}{8}) + (-1\frac{5}{12} - 3\frac{7}{12})\\&=7 + (-4) + (-5)\\&= -2\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-10}$；(2) $\boldsymbol{11}$；(3) $\boldsymbol{-2}$
【知识点】
有理数减法法则、加法运算律的应用、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的典型题型，核心考查简便运算技巧，通过同分母分组、凑整分组的方式可大幅减少计算量，解题时需格外注意符号转换和运算准确性，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确题中正负数的含义：以每天借出50册为基准，正数表示比50册多借出的数量，负数表示比50册少借出的数量。
(1) 求星期五借出的册数，直接用基准数50加上星期五的记录值-8即可计算得到结果；
(2) 星期二和星期四的借出量都以50为基准，因此二者的借出量差就等于对应记录值的差，用星期二的记录值减去星期四的记录值即可求解；
(3) 求本周平均每天借出的册数，先计算5天记录值的总和，除以5得到平均每天的偏差值，再加上基准数50即可得到平均每天的借出量。
【解析】
(1) 星期五的记录为-8，因此借出册数为：$50+(-8)=42$（册）
(2) 星期二记录为+14，星期四记录为-2，多借出的数量为：
$(+14)-(-2)=14+2=16$（册）
答：图书馆第6周的星期二比星期四多借出图书16册。
(3) 先计算5天记录值的总和，再求平均偏差，最后加基准数：
$50+\dfrac{1}{5}×[(-1)+(+14)+(+7)+(-2)+(-8)]=50+\dfrac{1}{5}×10=50+2=52$（册）
答：本学期第6周平均每天借出图书52册。
【答案】
(1)42
(2)16册
(3)52册
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减混合运算、平均数计算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的意义及有理数的运算，解题核心是明确正负数代表与基准值的偏差，计算时注意有理数减法的符号规则，整体考查内容偏基础，贴合生活实际。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确题目给出的两个新定义：①$[a]$表示不超过$a$的最大整数，即对$a$向下取整，正数直接取整数部分，负数需取比它本身更小的整数；②$\{a\}=a-[a]$，表示$a$的小数部分，结果范围在$0≤\{a\}＜1$。
对于第(1)问，先分别求出三个取整符号的值，再代入按照有理数加减混合运算规则计算即可；对于第(2)问，先根据两个新定义分别求出每一项的值，再代入计算，注意去括号时的符号变化。
【解析】
(1) 根据$[a]$的定义计算各项：
$[2\dfrac{1}{5}]=[2.2]=2$，$[-3.6]=-4$，$[-7]=-7$
代入原式计算：
$\begin{aligned}原式&=2+(-4)-(-7)\\&=2-4+7\\&=5\end{aligned}$
(2) 根据$\{a\}=a-[a]$和$[a]$的定义计算各项：
$\{2\dfrac{3}{4}\}=2\dfrac{3}{4}-[2\dfrac{3}{4}]=2\dfrac{3}{4}-2$，$[-2.4]=-3$，$\{-6\dfrac{1}{4}\}=-6\dfrac{1}{4}-[-6\dfrac{1}{4}]=-6\dfrac{1}{4}-(-7)$
代入原式计算：
$\begin{aligned}原式&=(2\dfrac{3}{4}-2)-(-3)+(-6\dfrac{1}{4}-(-7))\\&=2\dfrac{3}{4}-2+3-6\dfrac{1}{4}+7\\&=4\dfrac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{5}$；(2) $\boxed{4\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
新定义运算，有理数加减混合运算，取整概念
【点评】
本题结合新定义符号考查有理数运算，解题核心是准确理解取整符号的含义，尤其注意负数取整时要取比自身更小的整数，再按照有理数加减运算规则计算即可，解题时要注意去括号的符号变化，避免计算失误。
【难度系数】
0.7