12.(10分)一只蚂蚁从原点O出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+4，-5，+12，-8，-6，+5，-10.
(1)蚂蚁最后是否回到了出发点O？
(2)蚂蚁距离出发点O最远时是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒糖，那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖？
答案：12.解:(1)因为$(+4)+(-5)+(+12)+(-8)+(-6)+(+5)+(-10)=-8(\mathrm{cm})$,所以蚂蚁最后没有回到出发点O.
(2)第一次爬行距离原点O是$|+4|=4(\mathrm{cm})$,第二次爬行距离原点O是$|(+4)+(-5)|=1(\mathrm{cm})$,第三次爬行距离原点O是$|(+4)+(-5)+(+12)|=11(\mathrm{cm})$,第四次爬行距离原点O是$|(+4)+(-5)+(+12)+(-8)|=3(\mathrm{cm})$,第五次爬行距离原点O是$|(+4)+(-5)+(+12)+(-8)+(-6)|=3(\mathrm{cm})$,第六次爬行距离原点O是$|(+4)+(-5)+(+12)+(-8)+(-6)+(+5)|=2(\mathrm{cm})$,第七次爬行距离原点O是$|(+4)+(-5)+(+12)+(-8)+(-6)+(+5)+(-10)|=8(\mathrm{cm})$,所以蚂蚁距离出发点O最远是11 cm.
(3)蚂蚁爬行的总路程为$|+4|+|-5|+|+12|+|-8|+|-6|+|+5|+|-10|=4+5+12+8+6+5+10=50(\mathrm{cm})$,$1×50=50$(粒).
答:蚂蚁一共可以得到50粒糖.
13.(10分)(2025·宿迁泗阳县期中)数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题:包括绝对值、有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想.请尝试利用对数轴知识的理解解决下列问题.
(1)如图①，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数.如果点A，B之间的距离为18，那么点A所表示的数是
-9
.
(2)①在图②中标出原点O的位置；
②在图②中点C所表示的数是
6
.
(3)如图③，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C，D所表示的数分别为$a,b,c,d$.已知$c-b=2$，且$d+b+c-2a=14$.判断此时数轴上的原点是A，B，C，D中的哪一点，并说明理由.
答案：13.(1)$-9$
(2)①解:如答图,点O即为所求
②6
(3)解:点D为原点.理由:因为$c-b=2$,
所以每个单位长度表示2,
所以$b-a=6$,$c-a=8$.
因为$d+b+c-2a=14$,
所以$d=0$,
所以点D为原点.
