【分析】
要解决这三个问题可按如下思路思考：
1. 第一问判断是否回到出发点：向右记为正、向左记为负，把所有爬行路程的数值相加，若结果为0则回到原点，若不为0则未回到原点。
2. 第二问找距离原点最远的距离：依次计算每次爬行后蚂蚁所在位置对应数值的绝对值（即每次距离原点的距离），再比较所有距离的大小，最大值即为最远距离。
3. 第三问计算总糖数：奖励仅和爬行总长度有关，和方向无关，因此把每段路程的绝对值相加得到总爬行长度，总长度就是糖的总粒数。
【解析】
(1) 将所有爬过的路程求和：
$\begin{split}&(+4)+(-5)+(+12)+(-8)+(-6)+(+5)+(-10)\\=&(4+12+5)+(-5-8-6-10)\\=&21-29\\=&-8(\mathrm{cm})\end{split}$
结果不为0，因此蚂蚁最后没有回到出发点O。
(2) 逐次计算每次爬行后距离原点的距离：
第一次爬行后：$|+4|=4(\mathrm{cm})$
第二次爬行后：$|4+(-5)|=|-1|=1(\mathrm{cm})$
第三次爬行后：$|-1+12|=|11|=11(\mathrm{cm})$
第四次爬行后：$|11+(-8)|=|3|=3(\mathrm{cm})$
第五次爬行后：$|3+(-6)|=|-3|=3(\mathrm{cm})$
第六次爬行后：$|-3+5|=|2|=2(\mathrm{cm})$
第七次爬行后：$|2+(-10)|=|-8|=8(\mathrm{cm})$
对比所有距离，11cm为最大值，因此蚂蚁距离出发点O最远时是11厘米。
(3) 先计算总爬行路程，即各段路程的绝对值之和：
$\begin{split}&|+4|+|-5|+|+12|+|-8|+|-6|+|+5|+|-10|\\=&4+5+12+8+6+5+10\\=&50(\mathrm{cm})\end{split}$
每爬行1cm奖励1粒糖，因此总糖数为$1×50=50$（粒）。
【答案】
(1) 蚂蚁最后没有回到出发点O；
(2) 蚂蚁距离出发点O最远时是11厘米；
(3) 蚂蚁一共可以得到50粒糖。
【知识点】
正负数的意义、绝对值的应用、有理数加减运算
【点评】
本题结合实际场景考查有理数相关知识的应用，解题时要注意区分带方向的位移和仅看长度的路程的计算差异，第二问需逐次计算距离原点的长度再比较，避免遗漏中间过程的最远距离。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）第一问需利用互为相反数的两点在数轴上的特征解题：互为相反数的两点关于原点对称，到原点的距离相等。已知A、B两点距离，先求出两点到原点的距离，再结合A在数轴左侧判断符号即可得到结果。
（2）第二问先根据已知的A、D两点表示的数，计算两点距离和单个小格代表的长度，即可定位原点；再通过C点与A点的间隔数计算C点表示的数。
（3）第三问先根据c-b=2和B、C的间隔数确定单位长度，再用含a的代数式表示b、c，代入给出的等式求出d的值，即可判断原点位置。
【解析】
（1）
∵A、B表示的数互为相反数，
∴原点是AB的中点，A、B到原点的距离相等。
已知A、B距离为18，
∴A到原点的距离为$18÷2=9$，又A在原点左侧，故A表示的数为$-9$。
（2）①A点表示$-6$，D点表示$12$，两点距离为$12-(-6)=18$，观察数轴可知A到D共9个小间隔，故每个小间隔代表的长度为$18÷9=2$。
原点代表0，与A点的距离为6，对应间隔数为$6÷2=3$，因此从A点向右数3个小格即为原点O，位置如答图所示。
②C点在A点右侧第6个小格，故C表示的数为$-6+6×2=6$。
（3）观察数轴得B、C之间有1个小间隔，已知$c-b=2$，因此每个小间隔代表的单位长度为2。
由此可得：$b-a=3×2=6$，$c-a=4×2=8$，即$b=a+6$，$c=a+8$。
将$b=a+6$、$c=a+8$代入$d+b+c-2a=14$，得：
$d+(a+6)+(a+8)-2a=14$
化简得$d+14=14$，解得$d=0$，因此点D表示的数为0，即点D是原点。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-9}$
(2) ①解:如答图,点O即为所求 ②$\boldsymbol{6}$
(3) 解:点D为原点.理由:因为$c-b=2$,
所以每个单位长度表示2,
所以$b-a=6$,$c-a=8$.
因为$d+b+c-2a=14$,
所以$d=0$,
所以点D为原点.
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，数轴上两点距离计算
【点评】
本题是数轴知识的典型应用，渗透数形结合思想，需要熟练掌握相反数的特征、数轴上点和数的对应关系、两点距离的计算方法，理清数与数轴上间隔的对应关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.7