9.(2025·北京)2025年5月29日,行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射,开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍,月球远地点距离约为$4× 10^{5}\ \mathrm{km}$,则该小行星与地球的最近距离约为（
C
）
A.$1.8× 10^{5}\ \mathrm{km}$
B.$1.8× 10^{6}\ \mathrm{km}$
C.$1.8× 10^{7}\ \mathrm{km}$
D.$1.8× 10^{10}\ \mathrm{km}$
答案：9.C
解析：
【分析】
要计算小行星与地球的最近距离，需根据题目给出的倍数关系，用月球远地点距离乘以45，计算时运用科学计数法的乘法规则，先计算系数的乘积，再计算指数的和，最后转化为标准科学计数法形式即可。
【解析】
已知月球远地点距离约为$4×10^5\ \mathrm{km}$，小行星与地球的最近距离是其45倍，因此计算：
$4×10^5 ×45 = (4×45)×10^5 = 180×10^5 = 1.8×10^2 ×10^5 = 1.8×10^{2+5} = 1.8×10^7\ \mathrm{km}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法、有理数乘法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题目，核心是掌握科学记数法的乘法运算规则，计算过程简单，属于基础题，主要考查学生对科学记数法的基本运算能力。
【难度系数】
0.8
10.小胡同学用科学记数法把一个六位数错误地表示成了$26× 10^{4}$,则这个数的原数是
260000
,用科学记数法表示正确的是
$2.6×10^5$
.
答案：10. 260000，$2.6×10^5$
解析：
【分析】首先明确科学记数法的正确形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）。先根据错误的科学记数法计算原数，再将原数调整为符合要求的正确科学记数法。
【解析】1. 计算原数：错误的科学记数法为$26×10^4$，将其展开得原数为$26×10^4 = 26×10000 = 260000$；2. 转化为正确科学记数法：原数260000，需将$a$调整到$1≤a＜10$，即把260000的小数点向左移动5位得到$2.6$，此时指数$n=5$，故正确的科学记数法为$2.6×10^5$。
【答案】260000，$2.6×10^5$
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的正确应用，核心是掌握科学记数法中$a$的取值范围（$1≤|a|＜10$），计算原数时需准确展开，调整科学记数法时要正确移动小数点并对应指数变化，属于基础题型。
【难度系数】0.8
11.向月球发射无线电波，电波从地面到达月球再返回地面，共需2.56 s，已知无线电波的速度为$3×10^{5}$ km/s，则月球和地球之间的距离约为
$3.84×10^5$
km.（结果用科学记数法表示）
答案：11. $3.84×10^5$
解析：
【分析】
要计算月球和地球之间的距离，需先明确无线电波是往返传播的，总时间为往返的总时长，因此单程时间是总时间的一半；再根据路程公式“路程=速度×时间”，代入单程时间和无线电波速度，即可求出地月距离，最后用科学记数法规范表示结果。
【解析】
1. 计算无线电波单程传播时间：
电波从地面到月球再返回地面，总时间为2.56s，因此单程时间 $ t = \frac{2.56}{2} = 1.28 \, \mathrm{s} $。
2. 根据路程公式 $ s = vt $ 计算地月距离：
已知无线电波速度 $ v = 3 × 10^5 \, \mathrm{km/s} $，代入公式得：
$ s = 3 × 10^5 × 1.28 = 3.84 × 10^5 \, \mathrm{km} $。
【答案】
$ 3.84×10^5 $
【知识点】
科学记数法、路程速度时间关系
【点评】
本题是基础行程问题，核心是区分往返时间与单程时间，避免直接用总时间计算，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.6
12.(2025·宿迁宿城区二模)一个整数8150…0用科学记数法表示为$8.15× 10^{10}$，则原数中“0”的个数为
8
。
答案：12. 8
解析：
【分析】首先明确正整数的科学记数法规则：将一个整数表示为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）时，还原原数需把$a$的小数点向右移动$n$位。解题时先还原原数，再数原数中“0”的个数即可。
【解析】已知科学记数法表示为$8.15×10^{10}$，将$8.15$的小数点向右移动$10$位，得到原数为$81500000000$。数该数中“0”的个数：$815$之后共有$8$个“0”，因此原数中“0”的个数为$8$。
【答案】8
【知识点】科学记数法、整数的数位
【点评】本题考查科学记数法的还原，核心是掌握正整数科学记数法还原原数的方法，属于基础题型，只要熟悉科学记数法的规则即可快速解答。
【难度系数】0.7
13.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球的体积约是 1080000000000 km³；
(2)银河系中的恒星约有两千亿个。
答案：13.(1)$1.08×10^{12}$
(2)$2×10^{11}$
解析：
【分析】
要解决用科学记数法表示数的问题，需明确科学记数法的规则：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$a$时，把原数的小数点移动到左边第一个非零数字的后面，得到的数即为$a$；确定$n$时，若原数绝对值≥10，$n$等于原数的整数位数减1（或小数点向左移动的位数）。
【解析】
(1) 地球体积为$1080000000000$，左边第一个非零数字是1，将小数点移到1后面得到$a=1.08$；原数的整数位数是13位，因此$n=13-1=12$，故表示为$1.08×10^{12}$。
(2) 两千亿写作$200000000000$，左边第一个非零数字是2，将小数点移到2后面得到$a=2$；原数的整数位数是12位，因此$n=12-1=11$，故表示为$2×10^{11}$。
【答案】
(1)$1.08×10^{12}$；(2)$2×10^{11}$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于常规基础题，核心是掌握$a$和$n$的确定方法，只要牢记规则即可正确解答，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.8
14.在1：200000的地图上量得两地间的距离是4.5 cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离.(单位:m,写出计算过程)
答案：14.解:$4.5÷\frac{1}{200000}=4.5×200000=900000(\mathrm{cm})=9000(\mathrm{m})=9×10^3(\mathrm{m})$.
答:这两地间的实际距离为$9×10^3\ \mathrm{m}$.
解析：
【分析】
本题需先根据比例尺公式计算实际距离的厘米数，再将单位换算为米，最后用科学记数法表示结果。解题思路为：利用“实际距离=图上距离÷比例尺”求出实际距离（单位：cm），再通过长度单位进率（1m=100cm）换算为米，最后将结果转化为科学记数法形式。
【解析】
解：根据比例尺公式，实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺，代入数据得：
$4.5÷\frac{1}{200000}=4.5×200000=900000(\mathrm{cm})$
因为 $1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$，所以 $900000\mathrm{cm}=900000÷100=9000(\mathrm{m})$
将9000用科学记数法表示为 $9×10^3\mathrm{m}$
答：这两地间的实际距离为$9×10^3\ \mathrm{m}$。
【答案】
$9×10^3\ \mathrm{m}$
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算、科学记数法
【点评】
本题结合比例尺考查实际距离的计算，涉及单位换算和科学记数法的规范表示，属于基础题型，重点考察学生对比例尺公式的掌握及单位转换能力。
【难度系数】
0.7
