【分析】
解决这道题首先要明确有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，同级运算按照从左到右的顺序计算；另外要注意区分$-1^2$和$(-1)^2$的区别，$-1^2$表示1的平方的相反数，结果为-1，不要错算成1。解题时先计算所有乘方项，再将除法转化为乘法，最后按照从左到右的顺序计算乘积，注意符号的判断：负负得正，正负得负。
【解析】
第一步：先计算乘方运算：
$-1^2 = -1$，$2^2=4$，
原式可化简为：$-1 ÷ (-\dfrac{1}{8}) × 4$
第二步：将除法转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）：
$-1 × (-8) × 4$
第三步：从左到右依次计算：
先算$-1×(-8)=8$，再算$8×4=32$
【答案】
A
【知识点】
乘方的运算、有理数乘除运算、有理数混合运算顺序
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，易错点有两个：一是误将$-1^2$计算为1，二是违背同级运算从左到右的顺序，先计算右侧的乘法导致结果错误。只要熟练掌握运算顺序和符号判断规则，就能准确作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查有理数的混合运算，解题时遵循“先算乘除、后算加减，有绝对值先化简绝对值”的运算顺序。第一步先计算乘法运算$3×(-1)$，根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，再把绝对值相乘得到结果；第二步化简绝对值$\left|-3\right|$，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数得到结果；最后把两个结果相加即可得到最终答案。
【解析】
解：按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 计算乘法：$3×(-1) = -3$
2. 化简绝对值：$\left|-3\right| = 3$
3. 计算加法：$-3 + 3 = 0$
【答案】
0
【知识点】
有理数乘法运算、绝对值的性质、有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查有理数混合运算的顺序以及绝对值的化简规则，计算时注意准确把握运算符号的变化即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题是有理数的混合运算题，解题时遵循先算乘方、再算绝对值、最后算加法的运算顺序即可。首先要明确$-1^2$的含义是1的平方的相反数，不要和$(-1)^2$混淆，计算结果为-1；再根据正数的绝对值是它本身，化简$|-2025|$得到2025；最后将两个结果相加就能得出最终答案。
【解析】
解：按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 计算乘方：$-1^2 = -1$
2. 化简绝对值：$|-2025| = 2025$
3. 计算加法：$-1 + 2025 = 2024$
【答案】
2024
【知识点】
有理数乘方运算，绝对值的化简，有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数混合运算的基础题，核心考查运算顺序和易混概念的辨析，解题时要特别注意乘方运算中负号的位置，避免误算$-1^2$的结果，熟练掌握绝对值的非负性是得分的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】首先根据程序的运算顺序，先把运算过程转化为代数式：输入x后，先乘6得到6x，再减去3，所以输出的结果为6x-3。已知输出结果是15，因此可以列出关于x的一元一次方程，解方程即可求出x的值。
【解析】根据程序的运算规则，可得输出结果与输入x的关系为：
$6x - 3$
已知输出结果为15，因此列方程：
$6x - 3 = 15$
移项得：$6x = 15 + 3$
计算得：$6x = 18$
两边同时除以6得：$x = 3$
【答案】3
【知识点】列代数式；解一元一次方程；有理数混合运算
【点评】本题是程序运算类基础题，需要先将程序的运算步骤转化为数学表达式，再结合已知条件列方程求解，重点考查学生的信息转化能力和基础计算能力。
【难度系数】0.9

【分析】
有理数混合运算遵循固定运算顺序：先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减；有括号的优先计算括号内的部分。运算过程中要重点关注符号判断，比如乘方的符号、负数参与运算的符号、去括号的符号规则，按照顺序分步计算即可。
【解析】
(1) 先计算乘法运算：$5×(-3)=-15$，再计算加法运算：$9+(-15)=-6$；
(2) 先计算乘方：$-1^4=-1$，$(-3)^2=9$；再计算小括号内的减法：$2-9=-7$；最后计算括号外的运算：$-1-(-7)=-1+7=6$；
(3) 先计算绝对值、乘方和括号内的加法：$\left| -\dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{1}{2}$，$3^2=9$，$-8+4=-4$；再计算乘法：$\dfrac{1}{2}×6=3$；最后计算加减运算：$3-9-4=-10$；
(4) 先计算乘方：$(-1)^{2025}=-1$，$(\dfrac{1}{3})^2=\dfrac{1}{9}$，$3^2=9$；再计算括号内的减法：$6-9=-3$；接着计算除法：$-1÷\dfrac{1}{9}=-9$；最后计算加法：$-9+(-3)=-12$。
【答案】
(1)$-6$；(2)$6$；(3)$-10$；(4)$-12$
【知识点】
有理数混合运算；乘方的运算；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，解题核心是严格遵守运算顺序，重点注意各类运算的符号判断，避免因符号失误丢分，熟练掌握运算规则后可快速准确完成计算。
【难度系数】
0.8

【分析】
有理数混合运算需遵循固定运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算从左到右依次计算；③有括号先算括号内的，也可合理运用运算律简化计算。解题时先确定每道题的运算层级，优先计算乘方，再处理乘除，最后算加减，全程注意符号的判断，避免符号出错。
(1)先分别计算两个乘方项，再将除法转化为乘法，按从左到右顺序计算即可；
(2)先算乘法和乘方，再求和；
(3)先计算两个乘方项，再算乘法，最后按顺序做加减运算；
(4)可利用乘法分配律去掉中括号，避免先算括号内的通分运算，简化计算步骤后再做加减。
【解析】
(1) 先计算乘方：$-2^3=-8$，$(-\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$，再将除法转化为乘法按顺序计算：
原式$=-8 × \frac{9}{4} × \frac{9}{4} = -18 × \frac{9}{4} = -\frac{81}{2}$
(2) 先计算乘法和乘方：$(-3)×4=-12$，$(-2)^2=4$，再做加法运算：
原式$=-12 + 4 = -8$
(3) 先计算乘方：$(-3)^2=9$，$(-1)^3=-1$，再算乘法，最后做加减运算：
原式$=2 - 9 - 5×(-1) = 2 -9 +5 = -2$
(4) 利用乘法分配律去括号，再合并同类项计算：
原式$=\frac{4}{3}×\frac{3}{4}×(-\frac{1}{2}) - \frac{4}{3}×3 - \frac{3}{2} -1$
$= -\frac{1}{2} -4 - \frac{3}{2} -1$
$= (-\frac{1}{2} - \frac{3}{2}) + (-4 -1)$
$= -2 -5 = -7$
【答案】
(1)$-\dfrac{81}{2}$；(2)$-8$；(3)$-2$；(4)$-7$
【知识点】
有理数乘方运算，有理数混合运算，乘法分配律
【点评】
本组题目属于有理数混合运算的常规基础题，重点考查运算顺序的掌握和符号处理能力，计算时优先明确运算层级，灵活运用运算律可有效提升计算效率、降低错误率。
【难度系数】
0.8