7. 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\dots+\frac{1}{9900}$的结果为（
B
）
A.$\frac{1}{100}$
B.$\frac{99}{100}$
C.$\frac{1}{99}$
D.$\frac{100}{99}$
答案：B
8. 计算$-4^2 × 2025 + (-8) ÷ \frac{1}{6} × 2025 - 2025 × 6^2$ 的结果为 （
D
）
A.4050
B.$-4050$
C.202500
D.$-202500$
答案：D
9.(2025·宿迁宿城区期中)下列式子计算正确的是（
C
）
A.$(-1)^6 × 3^2 =6$
B.$8 ÷ (-\frac{1}{10}) ×5 =8 × (-\frac{1}{2}) =-4$
C.$-3^2 × \frac{1}{9} =-1$
D.$4 - (-8) ÷2 =4 -4=0$
答案：C
10.计算：
(1)$(-4)×(-6.25)-120÷(-5)$；
(2)$-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}×(-\dfrac{2}{3})^2-\dfrac{1}{12}×(-4)^2$；
(3)$-2^3÷\dfrac{8}{9}×(-\dfrac{1}{3})^2-(-1)^3$；
(4)$(1\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{8}-\dfrac{7}{12})÷(-\dfrac{7}{8})+(-\dfrac{8}{3})$；
(5)$(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3^2})÷(-\dfrac{1}{6})^2$；
(6)$-1^4-(1-0.5)÷3×[2-(-3)^2]$。
答案：(1)原式$=25-(-24)=25+24=49$.
(2)原式$=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{12}×16=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}=-2$.
(3)原式$=-8×\dfrac{9}{8}×\dfrac{1}{9}+1=-1+1=0$.
(4)原式$=(\dfrac{7}{4}-\dfrac{7}{8}-\dfrac{7}{12})×(-\dfrac{8}{7})+(-\dfrac{8}{3})=-\dfrac{7}{4}×\dfrac{8}{7}+\dfrac{7}{8}×\dfrac{8}{7}+\dfrac{7}{12}×\dfrac{8}{7}-\dfrac{8}{3}=-2+1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{8}{3}=-3$.
(5)原式$=(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{9})÷\dfrac{1}{36}=(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{9})×36=1×36-\dfrac{1}{6}×36+\dfrac{3}{4}×36-\dfrac{2}{9}×36=36-6+27-8=49$.
(6)原式$=-1-\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}×(2-9)=-1-\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}×(-7)=-1+\dfrac{7}{6}=\dfrac{1}{6}$.
11.设$a,b$都表示有理数,规定一种新运算“※”:当$a≥ b$时,$a※b=b^2$;当$a＜ b$时,$a※b=2a$.例如,$1※2=2×1=2$,$3※(-2)=(-2)^2=4$.
(1)$(-1)※(-5)=$
25
;
(2)求$(2※3)※(-1)$的值.
答案：(1)25
(2)解:$(2※3)※(-1)=4※(-1)=(-1)^2=1$.
