【分析】
解决本题需遵循有理数混合运算的运算顺序思考：第一步先算乘方运算，确定乘方的结果及符号；第二步计算乘除运算，分别算出乘法项和除法项的结果，注意除法运算中除数为负时的符号变化；第三步计算加减运算，最终得到结果后对应选项即可。
【解析】
根据有理数混合运算“先乘方，再乘除，后加减”的运算顺序计算：
1. 先算乘方：$(-3)^2 = 9$，原式化简为：
$9×\frac{2}{3} - 4÷(-2)$
2. 再算乘除：
$9×\frac{2}{3}=6$，$4÷(-2)=-2$，原式进一步化简为：
$6 - (-2)$
3. 最后算加减：减去一个负数等于加上它的相反数，即$6 - (-2)=6+2=8$
【答案】
B
【知识点】
有理数乘方运算；有理数乘除运算；有理数混合运算顺序
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，核心考查运算优先级的掌握和符号的正确处理，运算时按顺序分步计算，注意负数乘方、负除数的符号规则，不要跳步即可降低出错概率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查有理数混合运算在24点游戏中的应用，解题时可逐个对选项的四个数字进行尝试：结合能得到24的常见运算组合（如3×8、4×6、24×1等），通过加、减、乘、除运算并合理添加括号凑24，无法凑出24的即为正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
A. 给出数字1、1、7、7，尝试所有合理的四则运算组合，如$(1+1)×7+7=21$、$(7-1)×(7-1)=36$、$7×7-1×1=48$等，均无法得到24，符合题意；
B. 给出数字2、2、8、8，可列算式：$(8-2)×(8÷2)=6×4=24$，能得到24，不符合题意；
C. 给出数字1、1、2、8，可列算式：$(1+2)×8×1=3×8×1=24$，能得到24，不符合题意；
D. 给出数字1、1、4、6，可列算式：$4×6×1×1=24$，能得到24，不符合题意。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
1.有理数混合运算 2.四则运算巧算
【点评】
本题是24点运算的典型题型，需要灵活运用四则运算规则，结合括号调整运算顺序，多尝试不同的运算组合即可快速得出结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决本题的核心是牢记有理数混合运算的顺序规则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算按照从左到右的顺序计算；有括号时优先计算括号内的运算。我们只需按照该规则逐一验证4个计算过程的正误，统计错误的数量即可选出正确选项。
【解析】
我们对4个计算逐一验证：
① 先算乘方：$2^2=4$，再算除法：$4÷70=\frac{2}{35}$，最后算减法：$74-\frac{2}{35}=73\frac{33}{35}≠1$，原题错误先计算减法，违反运算顺序，故①错误。
② 先算乘方：$3^2=9$，再算乘法：$2×9=18≠36$，原题错误调整运算顺序，先算乘法再算乘方，故②错误。
③ 先算括号内的乘法：$2×3=6$，再算除法：$6÷6=1≠9$，原题错误去掉括号后改变运算顺序，故③错误。
④ 先算乘方：$2^2=4$，因此$\frac{2^2}{3}=\frac{4}{3}$；再算括号内的减法：$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$；再算乘法：$-2×(-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}$；最后算加减：$\frac{4}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}≠\frac{17}{18}$，原题错误将分母也进行乘方运算，且符号计算错误，故④错误。
综上，4个计算全部错误，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘方运算，符号运算规则
【点评】
本题是有理数混合运算的经典易错题，重点考查运算优先级的掌握和符号处理能力，解题时需严格遵循运算规则逐项核对，避免因粗心搞错运算顺序、错算乘方或符号出错导致失分。
【难度系数】
0.6

【分析】
有理数混合运算遵循固定运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算从左到右依次计算；③有括号的先算括号内的运算。计算时要注意区分带括号和不带括号的负数乘方（如$-3^2$底数是3，结果为-9，$(-3)^2$底数是-3，结果为9），遇到分数和小数运算时可统一为分数方便计算，部分式子可运用乘法分配律简化计算，每道小题都按上述顺序逐步计算即可。
【解析】
(1) 先计算各乘方项：
$-3^2=-9$，$(-\dfrac{2}{3})^2=\dfrac{4}{9}$，$(-0.8)^3=(-\dfrac{4}{5})^3=-\dfrac{64}{125}$
再按从左到右顺序计算乘除：
原式$=-9×\dfrac{4}{9}÷(-\dfrac{64}{125})=-4×(-\dfrac{125}{64})=\dfrac{125}{16}$
(2) 先算乘方和括号内的运算：
$-2^4=-16$，$(3-7)^2=(-4)^2=16$
再算乘除，最后算加减：
原式$=-16+16÷8-5=-16+2-5=-19$
(3) 先算乘方，对括号乘12的部分用乘法分配律简化计算：
$3^2=9$，$(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3})×12=\dfrac{1}{2}×12-\dfrac{2}{3}×12=6-8=-2$
再按顺序计算：
原式$=-9÷3+(-2)+9=-3-2+9=4$
(4) 先算乘方和括号内的运算：
$2^2=4$，$7-5=2$
再算乘除，最后算加减：
原式$=(-1)×(-4)+4÷2=4+2=6$
(5) 先算乘方和括号内的运算：
$(-2)^3=-8$，$\dfrac{1}{2}-1=-\dfrac{1}{2}$，$(-2)^4=16$，$16-(-4)=20$
再按从左到右顺序算乘除，最后算加减：
原式$=-8-(-\dfrac{1}{2})×\dfrac{1}{2}×20=-8-(-\dfrac{1}{4})×20=-8+5=-3$
【答案】
(1)$\dfrac{125}{16}$；(2)$-19$；(3)$4$；(4)$6$；(5)$-3$
【知识点】
有理数混合运算，乘方的运算，乘法分配律
【点评】
本题重点考察有理数混合运算的运算顺序，计算时需特别注意负数乘方的符号问题，区分底数是否带括号，合理运用运算律可以简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先回忆相反数、倒数、绝对值的相关性质：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，一个数的平方等于其绝对值的平方。先根据这三个性质求出a+b、cd、m²的值，再代入原式计算即可。代入时注意分子a+b为0，且c是倒数的其中一个数，所以c≠0，因此第一项分式的值为0，再计算剩余部分即可得到结果。
【解析】
解：根据相关概念可得：
∵a与b互为相反数，
∴$a + b = 0$；
∵c与d互为倒数，
∴$cd = 1$，且$c≠0$；
∵m的绝对值为2，即$|m|=2$，
∴$m^2 = |m|^2 = 2^2 = 4$；
将上述值代入原式：
$\frac{a+b}{a+b - c} + m^2 - cd = \frac{0}{0 - c} + 4 - 1$
∵分子为0，分母$-c≠0$，因此$\frac{0}{-c}=0$，
∴原式$=0 + 4 - 1 = 3$。
【答案】
B
【知识点】
相反数的性质；倒数的性质；绝对值的意义
【点评】
本题是典型的代数式求值类基础题，结合了有理数的多个基础概念，解题的核心是先根据概念求出固定值的代数式，再代入原式计算，计算时注意分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为0，避免因纠结分母的具体值影响解题效率。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路分两步走：第一步，先根据题目给出的二进制转十进制的规则，把二进制数$1011_2$换算成我们熟悉的十进制数；第二步，再按照十进制转三进制的规则，把得到的十进制数换算成三进制数，最后对应选项选出答案即可。思考时要注意不同数位对应的幂次，从右往左数第n位的幂次是$进制数^n$，计算时要细心避免算错乘方和加减。
【解析】
第一步：将二进制数$1011_2$转化为十进制数：
根据二进制转十进制的规则：
$1011_2=1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0$
$=1×8 + 0×4 +1×2 +1×1$
$=8+0+2+1=11$
第二步：将十进制数11转化为三进制数：
先找小于等于11的最大的3的幂次：$3^2=9$，$3^3=27＞11$，
所以$11=1×3^2 + 0×3^1 + 2×3^0$，对应三进制数就是$102_3$。
【答案】
A
【知识点】
1.乘方运算
2.进制转换
3.有理数混合运算
【点评】
本题结合科技热点创设情境，考查不同进制之间的转换方法，题目已经给出转换示例，降低了理解门槛，解题关键是以十进制为中间桥梁，按照规则分步换算，计算时注意各数位对应幂次不要混淆即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题时遵循“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序即可。首先根据乘方的符号规律计算各个乘方项：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，-1的奇次幂为-1；再计算除法运算，注意除法的符号规则；最后按照从左到右的顺序计算加减即可得到结果。
【解析】
根据有理数混合运算顺序分步计算：
1. 计算所有乘方项：
$(-1)^{2025}$：2025是奇数，因此$(-1)^{2025}=-1$；
$(-2)^4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16$；
$2^4=16$，$(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8$；
2. 计算除法运算：
$2^4÷(-2)^3=16÷(-8)=-2$；
3. 计算加减运算：
原式$=-1 + 16 - (-2) = -1 + 16 + 2 = 17$。
【答案】
17
【知识点】
乘方运算性质；有理数混合运算顺序；有理数四则运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，解题的核心是牢记运算顺序，准确判断乘方、除法运算的符号，计算时细心即可避免失分。
【难度系数】
0.8