4.(2025·宿迁宿豫区期中)出租车司机王师傅某天下午的营运都是在东西方向的洪泽湖路上进行的,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,那么他这天下午行车的里程(单位:千米)如下：+4,−8,+5,+2,−11,+3,−2,−6.
(1)王师傅将最后一名乘客送抵目的地时距下午出发地有多少千米? 他最后在出发地的什么方向?
(2)如果出租车耗油量为0.05升/千米,那么这天下午出租车共耗油多少升?
答案：解:(1)(+4)+(-8)+(+5)+(+2)+(-11)+(+3)+(-2)+(-6)=-13(千米).
答:王师傅将最后一名乘客送抵目的地时距下午出发地有13千米,他最后在出发地的西边.
(2)0.05×(|+4|+|-8|+|+5|+|+2|+|-11|+|+3|+|-2|+|-6|)=0.05×41=2.05(升).
答:这天下午出租车共耗油2.05升.
解析：
【分析】
(1) 要确定王师傅最终相对于出发地的位置，只需将所有带方向的行车里程相加：若结果为正，说明在出发地东边，结果为负则在西边，结果的绝对值就是距离出发地的距离。
(2) 出租车耗油量仅和行驶的总路程有关，与行驶方向无关，因此需要先计算所有行车里程的绝对值之和得到总路程，再乘单位千米的耗油量即可得到总耗油量。
【解析】
(1) 将所有行车里程相加：
$\begin{aligned}&(+4)+(-8)+(+5)+(+2)+(-11)+(+3)+(-2)+(-6)\\=&4-8+5+2-11+3-2-6\\=&-13(\mathrm{千米})\end{aligned}$
结果为负，绝对值是13，因此距出发地13千米，在出发地西边。
(2) 先计算总行驶路程，即所有里程的绝对值之和：
$\begin{aligned}&|+4|+|-8|+|+5|+|+2|+|-11|+|+3|+|-2|+|-6|\\=&4+8+5+2+11+3+2+6\\=&41(\mathrm{千米})\end{aligned}$
总耗油量为：$0.05×41=2.05$（升）
【答案】
(1) 距下午出发地有13千米，在出发地的西边；
(2) 这天下午出租车共耗油2.05升。
【知识点】
1. 有理数加减法运算
2. 绝对值的性质
3. 有理数实际应用
【点评】
本题是有理数运算在实际生活中的典型应用，解题核心是区分相对位置与总路程两个概念：求相对位置时直接对带符号的里程求和，求总路程时需要对各里程取绝对值后再求和，易错点是计算耗油量时忘记取绝对值直接对原数相加。
【难度系数】
0.8
5.(2025·宿迁宿城新区期中)随着短视频软件的普及,许多人利用各种直播平台做电商,小李也将自己家种植的玉石籽石榴在某直播平台进行销售,经过一段时间的销售,小李发现每天能销售100千克左右的玉石籽石榴.下表为小李10月份第一周销售玉石籽石榴的情况(以100千克为标准,超额记为正,不足记为负,单位:千克).
(1)小李在这周星期一到星期三这三天共卖出玉石籽石榴
303
千克；
(2)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售
19
千克玉石籽石榴；
(3)若玉石籽石榴的售价为14元/千克,不考虑其他因素,求小李这周直播销售玉石籽石榴的总收入.
答案：(1)303 (2)19
(3)解:14×[100×7+(-3)+(+4)+(+2)+(-3)+(-6)+(+13)+(+8)]=14×715=10010(元).
答:小李这周直播销售玉石籽石榴的总收入为10010元.
解析：
【分析】
(1) 求解周一到周三的总销量时，先算出三天的标准总销量（每天标准100千克），再将这三天与标准销量的差值相加，两者求和即可得到实际总销量。
(2) 先从表格中找到最大差值（销量最多的一天）和最小差值（销量最少的一天），用最大差值减去最小差值就能得到多销售的重量。
(3) 计算总收入时，先算出7天的标准总销量，再加上7天所有差值的和得到这周实际总销量，最后用实际总销量乘每千克的售价即可。
【解析】
(1) 周一到周三的标准总销量：$100×3=300$（千克）
三天差值之和：$(-3)+(+4)+(+2)=3$（千克）
总销量：$300+3=303$（千克）
(2) 销量最多的一天差值为$+13$，销量最少的一天差值为$-6$
多销售的重量：$(+13)-(-6)=13+6=19$（千克）
(3) 7天标准总销量：$100×7=700$（千克）
7天差值之和：$(-3)+(+4)+(+2)+(-3)+(-6)+(+13)+(+8)=15$（千克）
这周实际总销量：$700+15=715$（千克）
总收入：$715×14=10010$（元）
答：小李这周直播销售玉石籽石榴的总收入为10010元。
【答案】
(1) 303；(2) 19；(3) 10010元
【知识点】
正负数的意义、有理数加减运算、有理数乘法应用
【点评】
本题结合生活中的销售场景考查有理数的实际应用，解题关键是理解正负数的实际含义，按照运算规则准确计算即可，解题时需注意避免计算失误。
【难度系数】
0.85
