【分析】
这是一道跨学科的图形猜成语题，解题时我们可以按以下步骤思考：第一步先观察每幅图中线条的数量、位置、长短等特征，提取出对应的数字和特点；第二步将提取的数字、特点和我们积累的含数字的成语对应，就能得到答案。第一幅图可提取出数字3、3、2、2，第二幅图可提取出“7在上、8在下”的特征，第三幅图可提取出“3根长、2根短”的特征，第四幅图可提取出“横的7根、竖的8根”的特征，分别对应匹配成语即可。
【解析】
1. 观察第一幅图：竖线按行计数，分别是3根、3根、2根、2根，对应成语“三三两两”；
2. 观察第二幅图：分为上下两部分，上半部分有7根竖线，下半部分有8根竖线，7在上方8在下方，对应成语“七上八下”；
3. 观察第三幅图：共有5根竖线，其中3根较长，2根较短，对应成语“三长两短”；
4. 观察第四幅图：上半部分是7根横线，下半部分是8根竖线，横线共7根、竖线共8根，对应成语“横七竖八”。
【答案】
三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八
【知识点】
图形观察；成语积累；数形对应
【点评】
本题属于趣味跨学科题目，将图形特征观察和语文成语知识结合，既需要同学们细心观察图形的数量、位置、长短等细节，也需要大家有一定的成语积累，能很好地锻炼观察能力和知识迁移运用的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题包含两道基础运算题，解题思路如下：
(1) 属于小数四则混合运算，根据四则运算规则，有括号时优先计算括号内的减法，再计算括号外的乘法即可。
(2) 属于异分母分数连加运算，观察所有分数的分母均为2的倍数，最简公分母为64，先将所有分数通分为分母是64的同分母分数，再按照同分母分数加法“分母不变，分子相加”的规则计算结果即可。
【解析】
(1) 先分别计算两个括号内的减法：
$1.5-0.6=0.9$，$3-1.8=1.2$
再计算乘法：
原式$=0.9×1.2=1.08$
(2) 先确定所有分数的最简公分母为64，将各分数通分：
$\frac{1}{2}=\frac{32}{64}$，$\frac{1}{4}=\frac{16}{64}$，$\frac{1}{8}=\frac{8}{64}$，$\frac{1}{16}=\frac{4}{64}$，$\frac{1}{32}=\frac{2}{64}$，$\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$
再按同分母分数加法规则计算：
原式$=\frac{32+16+8+4+2+1}{64}=\frac{63}{64}$
【答案】
(1)$1.08$；(2)$\frac{63}{64}$
【知识点】
小数四则混合运算、异分母分数加法、通分
【点评】
本题是基础运算类题目，主要考察运算顺序和通分计算的能力，计算时注意遵循运算规则，细心计算即可避免失误。
【难度系数】
0.9

【分析】
(1) 求解图①的阴影面积时，方法一：先计算边长为$(5+2)$的大正方形总面积，再减去2个长为5、宽为2的空白长方形面积，得到阴影总面积；方法二：直接计算两个阴影正方形（边长分别为5、2）的面积和，二者相等即可列出等式。求解图②的阴影面积时，方法一：先计算边长为$(3+1)$的大正方形总面积，再减去4个长为3、宽为1的空白长方形面积，得到阴影面积；方法二：阴影为边长是$(3-1)$的正方形，直接计算其面积，二者相等即可列出等式。
(2) 阴影面积可通过“大长方形ABCD的面积减去8个小长方形的总面积”计算。首先推导大长方形的宽：已知小长方形宽为2，3个横放小长方形的总高度为$3×2=6$，加上下方阴影的高度4，可得大长方形的宽为10；再结合已知的大长方形长16，分别计算大长方形面积和8个小长方形的总面积，作差即可得到阴影面积。
【解析】
(1) 图①阴影面积的两种计算方式：
方式1：大正方形面积减空白面积：$(5+2)×(5+2)-2×5×2$
方式2：两个阴影正方形面积和：$5×5+2×2$
可得等式：$(5+2)×(5+2)-2×5×2=5×5+2×2$
图②阴影面积的两种计算方式：
方式1：大正方形面积减空白面积：$(3+1)×(3+1)-4×3×1$
方式2：阴影正方形面积：$(3-1)×(3-1)$
可得等式：$(3+1)×(3+1)-4×3×1=(3-1)×(3-1)$
(2) ① 计算大长方形ABCD的宽：$3×2+4=10$
② 计算大长方形ABCD的面积：$16×10=160$
③ 计算8个小长方形的总面积：$8×(8×2)=8×16=128$
④ 阴影部分面积：$160-128=32$
【答案】
(1) $(5+2)×(5+2)-2×5×2=5×5+2×2$；$(3+1)×(3+1)-4×3×1=(3-1)×(3-1)$（答案不唯一，合理即可）
(2) $32$
【知识点】
完全平方公式的几何背景；面积和差计算；正方形与长方形面积计算
【点评】
本题结合几何图形考查面积的和差计算以及完全平方公式的几何意义，解题核心是掌握用两种方法表示同一块阴影面积的思路，计算组合图形面积时可以通过整体减部分的方式简化运算。
【难度系数】
0.65

【分析】
解题时先观察算式的特征：算式是从1开始的连续奇数相加，结合题目给出的“用图形表示运算”的思路，联想数与形的结合方法：我们可以用正方形的面积表示数的和，1对应边长为1的正方形面积，1+3对应边长为2的正方形面积，进而总结出“从1开始的n个连续奇数相加，和为n²”的规律。构造图形时，1+3+5+7+9共5个连续奇数，对应边长为5的正方形即可。计算1+3+…+365时，先根据奇数的通项公式2k-1求出365是第几个奇数，再代入规律即可得到结果。
【解析】
1. 探究规律：
观察从1开始的连续奇数求和：
$1 = 1^2$（1个奇数，对应边长为1的正方形面积）
$1+3 = 4 = 2^2$（2个奇数，对应边长为2的正方形面积）
$1+3+5 = 9 = 3^2$（3个奇数，对应边长为3的正方形面积）
可总结规律：从1开始的n个连续奇数相加，和等于n的平方，即$1+3+5+\dots+(2n-1)=n^2$。
2. 构造1+3+5+7+9的表示图形：
1+3+5+7+9是从1开始的5个连续奇数相加，对应边长为5的正方形（5行5列的方格点阵），如答图所示，不同区域的方格数对应各个奇数，正方形总面积就是该算式的结果。
3. 计算$1+3+5+\dots+365$的结果：
设365是第k个奇数，根据奇数的特征，第k个奇数可表示为$2k-1$，令$2k-1=365$，解得$k=(365+1)÷2=183$，说明该算式是从1开始的183个连续奇数相加，根据规律可得和为$183^2=183×183=33489$。
【答案】
如答图,利用正方形的面积即可表示 1+3+5+7+9 的结果,类似可得 1+3+5+…+(2×183−1)=183×183=33489.
【知识点】
数形结合思想、连续奇数求和规律、代数式运算
【点评】
本题将数的运算与图形面积相结合，通过直观的图形帮助我们快速发现连续奇数的求和规律，降低了复杂数列求和的难度，能有效锻炼规律探究与数形结合应用的能力。
【难度系数】
0.7